北京市的CPI时间序列分析及预测

北京市的CPI时间序列分析及预测

作者：张小燕

来源：《商情》2012年第22期

【摘要】运用EViews软件，根据北京市CPI历史数据建立了拟合程度较高的居民消费价格ARIMA、GARCH模型，并对CPI进行分析和短期预测.结果表明，北京市场价格保持低位平稳运行，通货膨胀率低，经济稳定呈快速增长态势。 【关键词】CPI ARIMA模型GARCHM模型北京市

居民消费价格指数(CPI)是反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中的缩减指标。一般说来，CPI稳定、就业充分及GDP增长往往是最重要的社会经济目标，影响着制定货币、财政、消费、价格等，同时也直接影响了居民的生活水平及其评价。因此准确分析和预测CPI的变化规律，具有重要的理论和现实意义。 一、理论模型的设计

本文的目的是通过对北京市历史CPI数据用拟合度较高的模型拟合反映居民生活水平，并预测其未来发展趋势以供各类参考制定。本文在分析2000年1月一2011年2月北京市消费价格指数月度数据的基础上，对以往的消费者价格指数(CPI)进行数据处理，根据数据的平稳性建立消费价格指数的ARMA模型或ARIMA模型、GARCH模型，并以此对北京格指数做分析，预测了2011年3月至6月的价格消费指数，并与实际数据比较，市消费价分析模型的拟合好坏。模型参数的估计及检验、预测所用的软件工具是Eviews。 二、样本数据的搜集

数据来源于国家统计局，选取的是2000年1月———2011年6月的月度CPI时间序列数据。数据为同比价格指数(与上年同期相比)。表一与模型有关的CPI数据 lgx，然后进行一阶差分得dlgx，用ADF方法检验新的序列dlgx的平稳性。

首先选带常数项和时间趋势项的ADF模型，滞后项的阶数选择是从最大的默认值4开始，分别比较各滞后项取不同值时AIC，SC的取值。从下表二可以看出，滞后阶数为一阶时，AIC/SC值取得最小。

表二不同滞后阶数下ADF模型3 AIC/SC取值

根据上结果，从dlgx(-1)看，t统计量的值-8.799小于ADF临界值表中的-3.44487，则拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间项T的t统计量的值为0.44小于T的ADF分布表中的临界值2.79，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。

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结论：序列dlgx是平稳的。可以用ARMA（p,q）拟合。 四、模型的识别

根据下面自相关和偏自相关图，粗步判断ARMA模型的参数p, q。由于自相关系数AC在k=1后很快地趋于0，所以取q=1；偏自相关系数AC在k=1后很快地趋于0，所以取p=1； 图二dlgx自相关和偏自相关图 这里α1+θ1=0.9124 六、预测

利用GTARCH(1,3)模型预测，2011年3月至6月的北京市cpi值。图十二2011年3月至6月份CPI预测图

相对误差率分别为0.02%，0.12%，0.35%，0.22%，均不超过两倍方差，这表明，模型建立恰当，拟合良好，可信度高。 七、结论

本文基于北京市的历史CPI对其变化趋势进行了拟合，并预测了近期的变化，与实际符合较好，是一个比较成功的CPI分析预测模型。 （指导教师：胡波） 参考文献：

［1］周美英.基于ARIMA模型的湖北省CPI时间序列分析及预测.时代金融，2011年第5期.

［2］刘梭.安徽省CPI时间序列分析.致富时代, 2011年第3期.

［3］翁东东.消费者价格指数的预测———基于ARIMA模型的实证分析.科技和产业,2010年第10卷第6期.