用方程解决解决相遇问题

用方程解决解决相遇问题

（人教版数学五年级上册）

修改人:张醒

学习目标

1、在具体的情境中，能正确列出方程来解决实际相遇问题。

2、掌握列方程解决问题的步骤，会找出未知量和已知量之间的相等关系，解决稍复杂的应用题，培养比较，分析和类比学习的能力。

3、感受列方程解决相遇问题的优越性及列方程解决问题与现实生活的关系。

学习内容

教科书第79页，练习十七第11--13题。

教材解读

A、读懂教材，理清结构。

认真填写教材有关空白处。

1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？

什么叫相遇

2、教材中需要学习的新知识是什么？

用方程解决解决相遇问题

3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？ （1）可以分为一个部分： 例5是一部分

（2）各部分又包含哪几个环节？ 第一部分可以分为四个环节：

①情境图及条件和问题；②阅读理解；③分析与解答；④回顾与反思。 B、研读教材，理解内容。

1、分析第一部分

（1）第一部分是什么？它分几个环节呈现内容？ 第一部分是例5。 （2）看第一环节。 ①第一环节是什么？ 情境图及条件和问题

②相遇问题的情境图，得到的条件是：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，小林和小云相聚4.5米，周日早上9点两人分别从家骑自行车相向而行。问题是：两人何时可以相遇？ （3）看第二环节。 ①第二环节是什么？ 阅读理解。

②小林和小云同时出发，从家相向而行，小林每分钟行250米，小云每分钟行200米，他们从相距4.5米的两地同时出发，相向而行；由同时出发到相遇知道，行的时间相同，也就是所求的问题。两人一分钟共行250+200=450米，

（4）看第三环节。 ①第三环节是什么？ 是分析与理解，

②利用线段图帮助理解数量关系：

③从图中可以提出数量关系式：

小林行驶的路程 + 小云行驶的路程= 总路程

小林的速度×相遇所用的时间 小云的速度×相遇所用的时间 ④可以设时间为x分钟，列方程解答：

解：设两人x分钟相遇。

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

X=10

所以两人出发10分钟后即9点10分可以相遇。 答：两人9点10分可以相遇。 （5）看第四环节。 ①第四环节是什么？ 回顾与反思

②通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 还用到速度，时间和路程的数量关系来列方程。

（5）回顾整个第一部分内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤、应注意哪些比较重要的问题？

通过解决实际问题，根据线段图更清楚地分析数量之间关系，结合速度，时间，路程三者之间的关系列出方程解决相遇问题。 C、把握重点，突破难点。

1、哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？ 分析理解数量关系

2、哪些问题是难点、关键点、易混点？ 画线段图理解图意

3、需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么吗？ D、新旧联系，结合实际。

1、教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？ 相遇问题，列方程解决实际问题 2、教材中的知识有哪些应用？ 3、还发现了其他的问题吗？

练习设计

一、巩固练习

第一题：

1、一辆汽车平均每小时行驶60千米，X小时共行驶（ ）千米。 2、小明骑自行车每分钟能行X米，那么15分钟能行（ ）米。 3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（ ）千米

第二题：

一辆客车从南京开出，平均每小时行80千米；同时一辆轿车从上海开出，平均每小时行100千米，上海到南京的沪宁高速公路全长约270千米，经过几小时两车相遇？

第三题：口头设未知数，只列方程，不计算：

1.小亚和小巧同时从相距960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人相遇？

2.两地相距425千米。甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？

3..两个工程队共同开凿一条117米的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？

4. 甲、乙两个打字员同时开始合作打印一份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能打完这份书稿？ 二、课堂检测

教科书82页练习十七11—14题。 三、探究练习

学校有一条250米长的环形跑道，小丁丁和小巧同时从同一点向相反方向跑去，小丁丁的速度是6米/秒，小巧的速度是4米/秒。请问，几秒后他们第一次相遇？