表面粗糙度对残余应力测量结果的影响

表面粗糙度对残余应力测量结果的影响

0 前言

在机械制造、再制造及服役过程中零部件的表面会不可避免的产生残余应力。残余应力对零件、材料的性能有显著影响，且作用机制较为复杂。一般认为，残余拉应力会促进表面裂纹的产生，从而降低零件的疲劳强度和耐蚀性，而残余压应力则有利于提高零件表面的抗疲劳性能［1－2］。残余应力的精确测量计算是进一步研究残余应力的基础［3－4］。目前，已有较多的残余应力测量及计算方法，如X射线法［5］、中子衍 射 法［6］、盲 孔 法［7］、纳 米 压 痕 法［8］、切 条 法［9］等。

儿科的临床护理具有特殊性，一方面，患儿普遍年幼，认知和理解能力不足，对疾病的耐受力较差，容易哭闹、喊叫、抗拒，导致护理工作难以开展。另一方面，家属通常伴有焦虑、紧张、烦躁、易怒等情绪，很容易因沟通不到位而产生误会，导致医疗纠纷[1]。针对上述问题，我科将个性化护理模式引入临床，通过一系列干预提高患儿的临床依从性，现总结如下。

自2011年起，北京和上海开始积极申请实行72小时过境免签，2012年获批准，2013年开始实施。因此作为稳健性检验，将2011年和2012年的交叉项纳入回归方程中，其估计系数并不显著，表明过境免签有效性的回归结果并不具有随机性。综上，可以认为本文的回归结果是显著且稳健的。

压痕应变法是近年来发展起来的一种几乎无损的检测残余应力方法，其测量原理是：由压入的球形压痕产生附加应力场，该局域材料流变引起受力材料的松弛变形，且塑性变形始终处于周围弹性材料的约束之中，通过应变仪检测附加应力场引起的应变增量来计算

原始残余应力［10］。诸多从事残余应力相关工作的专家学者已对压痕应变法进行较为深入的研究［11－14］，在工程测量中获得广泛应用。林丽华通过标定试验确定应变增量与残余应力之间的线性关系；陈怀宁采用有限单元法，研究压痕周围塑性区的变化规律；崔航通过压痕法建立无量纲函数，分析材料的屈服强度和应变硬化指数；曲鹏程研究了屈服强度对压痕应变法测量焊接应力中增量的影响。压痕应变法测量过程可分为4个步骤：被测构件的表面准备、应变片的粘贴、压痕产生和数据处理。常规的表面准备方法是对被测构件表面进行砂纸打磨和无水乙醇清洗，因压痕应变法的测量深度仅为0.1～0.12mm，试样表面粗糙度势必会对残余应力的测量产生一定影响。

土壤缺磷会导致植株瘦小僵直、分蘖分枝少；下部茎叶暗绿或紫红色；生长发育延迟，开花结果少；籽粒饱满程度差，空瘪率高。2011-2015年间，浦口区耕地土壤有效磷呈上升趋势，从2011年的20.34 mg/kg上升到2015年的23.58 mg/kg，年平均增加0.65 mg/kg。从三大农区来看，增速沿滁地区大于沿江地区、低山丘陵地区。

目前，表面粗糙度对压痕应变法残余应力测量结果的影响尚无系统的研究成果，文中主要研究表面粗糙度对残余应力检测结果的影响，并对压痕应变法的测量误差进行分析说明。

3.样品分析。按照icpms法中明确要求的ICP-MS法和本法分别测定6份面制品，用配对t检验法对数据有没有显著性差异存在进行检验，测定结果见表2。

1 试验方法

试验采用中国科学院沈阳金属研究所研发的KJS－3型压痕法应力测试仪测量残余应变，根据压痕应变法的测量原理，一定尺寸的球形压痕在残余应力场中产生的应变增量与

弹性应变之间存在确定的多项式关系，应变增量与弹性应变的多项式关系见式（1）。再根据弹性应变计算残余应力，见式（2）。在测量残余应力之前，已对2219－T87铝合金进行了标定试验，确定公式（1）中的系数A0，A1，A2 和A3。试验操作按照应变法测量残余应力的国家标准GB／T 24179—2009《金属材料残余应力测定压痕应变法》要求进行［10］。试验采用中航电测仪器股份有限公司生产的BA120－1BA（11）－ZKY型号的应变片，电阻值为120.3±0.3Ω，灵敏度系数为（2.05±1）%。

式中，Δε为应变增量；εe 为弹性应变；A0，A1，A2 和A3为标定系数。公式（2）中，Rx指沿x方向（平行试样拉伸方向）应力；Ry指沿y方向（垂直试样拉伸方向）应力；E与ν分别为被测材料的弹性模量和泊松比，εex与εey分别表示沿x与y方向的弹性应变。

反应寿险需求的指标较多，在这里我们考虑数据的可得性和人口数量对寿险需求的影响，选取人均寿险保费收入(元)Y来作为被解释变量。

拉伸试样为460mm×50mm×16mm的2219－T87铝合金，试样表面粗糙度已达到无机械打磨时直接粘贴应变片的试验要求。试验采用长春机械院电子万能试验机（型号为DL300），最大试验力为300kN，在负荷传感器容量的40%～100%内，力测量精度为试验机示值的±0.5%。试验中所有应变片只使用一次，每个应变片只参与一次加载或卸载过程，不可多次反复加载卸载，避免应变片粘贴不牢产生“滑移”对测量结果产生干扰。

1.1 预加载

在试样夹紧状态下，在试样两侧粘贴监视应变片，并选取1号位置，表面无打磨的原始粗糙度为0.75 μm，无水乙醇清洗试样表面后贴片，待胶水固化后检查应变片是否粘贴牢固，若未粘贴牢固需要重新选取测量位置并贴片，若已粘贴牢固则可进入后续试验步骤。确定应变片粘贴牢固后，连接KJS－3型压痕法应力测试仪并将读数清零，加载至F3（F3＝0.7×Rx×S＝201 733N，其中Rx为2219－T87铝合金的屈服强度，S为试样的截面面积），读数并记录应变值C11x（下标11表示第一个测量位置上第一次读数，x表示沿着试样的长度方向，也是拉伸方向）和C11y（y表示试样的宽度方向，垂直拉伸方向）。清零读数并卸载至F＝0，读数并记录应变值C12x（下标12表示第一个测量位置上第二次读数，x表示沿着试样的拉伸方向）和C12y（y表示试样的宽度方向，以下下标用法相同）。预加载过程中应变变化量计算结果见式（3）。应变变化量ΔC1＜1%，预加载过程为完全弹性拉伸，卸载后试样可完全恢复，后续试验继续进行。

1.2 原位置不同粗糙度时残余应变的测量

在试样夹紧状态下，选2号位置，表面无打磨时的原始粗糙度0.75μm，用无水乙醇清洗试样表面后贴片，待胶水固化并确定应变片粘贴牢固后，连接测试仪并将读数清零，加载至F1（F1＝0.3×Rx×S＝86 457 N），读数并记录应变值C21x和C21y。卸载至F＝0，去掉2号位置的应变片，在原位置打磨试样表面，打磨采用400号砂纸，在相互垂直的方向上打磨，打磨面积约20 mm×20mm，打磨过程用力均匀，打磨后表面粗糙度减少至0.55μm，文中涉及到的打磨过程均按此操作进行，，试验不考虑打磨过程对残余应力的影响。打磨后用无水乙醇清洗试样表面，贴片，待胶水固化并确定应变片粘贴牢固

后，再次加载至F1，读数并记录应变值C22x和C22y。

在试样夹紧状态下，选取3，4号位置，分别在F2＝0.5×Rx×S＝144 095N和F3＝0.7×Rx×S＝201 733N情况下重复上述试验步骤，记录应变值C31x，C31y，C32x，C32y和C41x，C41y，C42x，C42y。

1.3 不同位置残余应力测量

在试样夹紧状态下，选取5号位置，表面无打磨的原始粗糙度为0.75μm；6号位置打磨后，表面粗糙度0.55μm。无水乙醇清洗试样表面后贴片，待胶水固化确定应变片粘贴牢固后加载至F1，在试样后面放置垫板，如图1所示。

图1 压痕应变法试验操作图

采用502速干胶水固定三角底座，连接测试仪并将读数清零，测量5，6位置的残余应力，分别记为S5x，S5y和S6x，S6y。保持F1，选取7号位置，表面粗糙度0.75μm，8号位置打磨后表面粗糙度0.55μm，无水乙醇清洗试样表面后贴片，待胶水固化，确定应变片粘贴牢固后连接测试仪并将读数清零，测量7，8位置的残余应力，分别记为S7x，S7y和S8x、S8y，后卸载至F＝0。

在试样夹紧状态下，选取9，10，11，12和13，14，15，16号位置，分别在F2和F3情况下重复上述试验步骤，记录残余应力值为Snx，Sny（n∈［9，16］，n∈n＊）。

2 试验结果分析

2.1 原位置不同粗糙度残余应变测量结果分析

为避免拉伸加载过程中在不同位置处的受力不均匀对测量结果产生干扰和不利影响，试验分别选取了2，3，4三个不同的测量位置，分别加载至F1，F2和F3，在每个测量位置分别测量粗糙度为0.75μm和0.55 μm时的应变读数。试验主要研究在单向拉伸试验中，表面粗糙度对表面残余应力测量结果的影响，将加载过程中x方向应变值绘制如图2所示。

图2 原位置不同粗糙度残余应变测量结果分布图

试验结果表明：数值上，表面粗糙度为0.55μm在加载过程中测量到的应变变化量均比表面粗糙度为0.75μm时的应变变化量要小约3×10－4，这表明表面粗糙度为0.55μm

的加载产生的应变量较小，拉应力数值减小。经分析计算，与表面粗糙度为0.75μm的测量结果相比，试样表面粗糙度为0.55μm测量获得的拉应力减少约为20MPa。

2.2 不同位置不同粗糙度残余应力测量结果分析

在上述1.3试验中，分别加载至F1，F2和F3时，对不同位置进行以下四种情况下的残余应力测量：①表面粗糙度为0.75μm，先贴片后加载；②表面粗糙度为0.55μm，先贴片后加载；③表面粗糙度为0.75μm，先加载后贴片；④表面粗糙度为0.55μm，先加载后贴片。垂直拉伸方向（y方向）的残余应力均表现为数值较小的拉应力，拉伸方向（x方向）残余应力数值较大且发生较为显著的变化，将x方向残余应力的测量结果绘制如图3所示。

图3 不同位置不同粗糙度残余应力测量结果分布图

2.3 对不同位置试验结果的理论分析

随着加载载荷的增加（F1＜F2＜F3），试验测量获得的残余应力数值也呈增加的趋势。在加载F1，F2和F3时，三组试验获得的平均残余应力分别为155.25 MPa，204.5MPa和266.5MPa。

对①和②两组试验方案测量获得的残余应力进行比较分析可发现，在试样拉伸方向上，试验方案②组获得的残余应力数值比试验方案①组获得的Rx数值都要小（S6x＜S5x，S10x＜S9x，S14x＜S13x）。当试样表面粗糙度从0.75μm减小至0.55μm时，压痕应变法测量获得的拉应力数值减小。将这种因表面粗糙度的变化使残余应力测量结果减小的现象称为表面粗糙度对残余应力的“削弱作用”。试验①和②组的测量结果表明：与表面粗糙度为0.75μm的试验方案①组相比，表面粗糙度为0.55μm的试验方案②组在“削弱作用”下测得的Rx数值减小。在加载F1，F2和F3时，粗糙度从0.75μm减少至0.55μm时，“削弱作用”使Rx依次减小5MPa，16MPa和22MPa（三者均值为14.33 MPa）。与试验方案①组相比，“削弱作用”使试验②组测量获得残余应力数值平均减小约14MPa。

对③和④两组试验方案测量获得的残余应力进行比较分析可发现，试验方案④组获得的残余应力数值均比试验方案③组获得的Rx数值要小（S8x＜S7x，S12x＜S11x，S16x＜S15x）。试验③和④组的测量结果表明：与表面粗糙度为0.75μm的试验方案③组相比，表面粗糙度为0.55μm的试验方案④组在“削弱作用”下获得的Rx数值减小。在加载F1，F2和F3时，粗糙度从0.75μm减少至0.55μm 时，Rx依次减小52MPa，34 MPa和47MPa（三者均值为44.33MPa）。与试验方案③组相比，“削弱作用”使试验④组测量获得残余应力数值减小约44MPa。与①和②两组中Rx减小的数值14MPa相比，试验④组中因粗糙度的减小使得Rx减小数值增加至44MPa，粗糙度对残余应力测量结果

的“削弱作用”增强。

对隧道位移时间序列S(t)，执行式(1)、式(2)所示步骤，就可以得到不同频率小波变换下的隧道位移时变序列。高频序列和低频序列进行叠加，可以得到原始隧道位移序列。

2.4 对不同位置试验结果的统计学分析

采用实用多元统计学方法，运用RGui软件对x方向的残余应力采用一元双因素方差分析，将载荷F（F1，F2 和F3）记为因素A，可有3个不同的水平（a＝3）；将试验方案①和②记为因素B1，将试验方案③和④记为因素B2，均有2个不同的水平（b1＝b2＝2）。一元双因素分析主要是分析因素A和B1，A和B2对x方向残余应力测量结果的影响。

为考察因素A或因素B的各水平对Y方向残余应力的影响是否有显著性差异，提出原假设H1：R1＝R2＝R3＝0，认为因素A 的a 个水平（F1，F2 和F3）对Rx 无显著影响；H2：β1＝β2＝0，认为因素B1 的b1 个水平（试验方案①，②）对Rx 无显著影响；H3：β3＝β4＝0，认为认为因素B2的b2个水平（试验方案③，④）对Rx无显著影响。

对两组因素AB1和因素AB2，SST为试验测得所有x方向残余应力数据的总变差，称为总平方和，对其进行分解。其中SSA和SSB分别表示因素A和因素B的不同水平引起的差异，SSE表示除了因素A和因素B之外，剩下的随机因素所引起的变差。对给定显著性 水 平 d，当 FA ＞ F（a－1），（a－1）（b－1）（d）时，拒 绝 假 设H1，即认为因素A的不同水平的效应有显著性差异。同理可判断假设H2和H3，无交互效应的双因素方差分析表见表1。图3中不同试验条件下残余应力测量结果见表2。用RGui软件对Rx进行分析，对给定d＝0.05，运行结果见表3。

表3中，因素A和B1 的分析结果表明，PA＝0.004 7＜0.05，拒绝原假设 H1，认为加载载荷F1，F2 和F3 对Rx有显著影响，显然随着载荷的增加，试样产生的拉伸变形增加，Rx 数值增加；PB1＝0.102 4＞0.05，不能拒绝原假设H2，即在试验方案①，②中，不能说明不同的试样表面粗糙度经过加载过程后，对Rx有显著影响。因素A 和B2 的分析结果表明，PA＝0.008 7＜0.05，同样拒绝原假设H1，认为加载载荷F1，F2和F3对Rx有显著影响；PB2＝0.014 3＜0.05，拒绝原假设H3，认为试验方案③，④对Rx有显著影响。实际工程应用中，大部分构件已处于不同的应力状态，因此，表面粗糙度对残余应力测量结果的影响不可忽视。

表1 无交互效应的双因素方差分析表

变差来源 平方和 自由度 均方和 F比 P值因素A SSA a－1 MSA＝ SSA a－1FA＝MSA MSPr｛F1 ＞FA ｝E因素B SSB b－1 MSB＝ SSB b－1FB＝MSB MSE Pr｛F2 ＞FB｝误差 SSE （a－1）（b－1） MSE ＝ SSE（a－1）（b－1）总和 SST ab－1

表2 无交互效应的双因素方差数

类别 F1 F2 F3方案①135 203 236 152 197 283方案② 147 181 261方案③ 187 237 283方案④

表3中，因素A和B1的分析结果表明，PA＝0.004 7＜0.05，拒绝原假设H1，认为加载载荷F1，F2和F3对Rx有显著影响，显然随着载荷的增加，试样产生的拉伸变形增加，Rx 数值增加；PB1＝0.102 4＞0.05，不能拒绝原假设H2，即在试验方案①，②中，不能说明不同的试样表面粗糙度经过加载过程后，对Rx有显著影响。因素A和B2 的分析结果表明，PA＝0.008 7＜0.05，同样拒绝原假设H1，认为加载载荷F1，F2和F3对Rx有显著影响；PB2＝0.014 3＜0.05，拒绝原假设 H3，认为试验方案③，④对Rx有显著影响。实际工程应用中，大部分构件已处于不同的应力状态，因此，表面粗糙度对残余应力测量结果的影响不可忽视。

表3 无交互效应的双因素方差分析结果

变差来源 平方和 自由度 均方和 F比 P值15 637.0 2 7 818.5 210.36 0.004 7因素B1 308.2 1 308.2 8.29 0.102 4误差 74.3 2 37.2总和 16 019.5 5因素A因素A 9 829.0 2 4 914.5 113.84 0.008 7因素B2 2 948.2 1 2 948.2 68.29 0.014 3误差 86.3 2 43.2总和12 863.5 5

3 压痕应变法测量误差分析

选取尺寸为300mm×150mm×6mm的2219－T87铝合金母材试板，并进行20次残余应力测量，结果见表4。

表4 2219－T87铝合金试板残余应力测量结果

标号 Rx／MPa Ry／MPa－131 －124 2－107 －106 3－108 －111 4－124 －121 5－116 －106 6－126 －118 7－104 －108 8－118 －115 9－110 －101 10 －128 －124 11 －104 －102 12 －132 －125 13 －130 －102 14 －120 －115 15 －120 －119 16 －113 －121 17 －126 －128 18 －116 －120 19 －108 －109 1 20 －123 －117

纵向残余应力（Rx）指试板长度方向的残余应力，横向残余应力（Ry）指试板宽度方向的残余应力。对数值波动较大的纵向残余应力（Ry）进行误差分析，因Rx服从正态分布，选取随机变量T作为枢轴量

日光温室番茄无公害栽培技术，选择优良品种，整地育苗、定植移栽和病虫害防治等技术的运用，促使番茄健康生长，增加了茄果类蔬菜种植农户收入，促进本地区设施农业健康持续发展。

对给定的α（0＜α＜1），查t分布表得自由度为n－1的t分布的上侧分位数

1－α，故均值μ的置信度为1－α的置信区间为

经计算，样本均值为－118.2，选取α＝0.05，置信度为0.95的置信区间为（－118.2±4.315 1）MPa，即［－122.515 1，－113.884 9］MPa。该分析过程也可采用MATLAB软件，对测量结果直接调用函数［mu，sigma，muci，sigmaci］＝normfit（data），同样可以获得以上计算结果。

4 结论

（1）试验发现试样表面的粗糙度从0.75μm减小至0.55μm时，试验检测到的拉伸应力数值减小，将这种因表面粗糙度的变化使残余应力测量结果减小的现象称为表面粗糙度对残余应力的“削弱作用”。数值上，在相同测量位置的加载过程中，粗糙度为0.55μm的应变变化量比粗糙度为0.75μm的应变变化量减少约3×10－4（残余应力减小约20MPa）；在不同测量位置试验中，在先贴片后加载的试验方案①和②中，粗糙度为0.55μm的Rx比粗糙度为0.75μm的Rx减小约14MPa，在先加载后贴片的试验方案③和④中，粗糙度为0.55μm的Rx比粗糙度为0.75μm的Rx减小约44MPa，残余拉应力减小量从14MPa增加至44 MPa，粗糙度对测量结果的影响更为显著，表面粗糙度对残余应力的“削减作用”增强。

（2）实用多元统计分析结果也充分证实，当构件已处于不同的应力状态时，表面粗糙度对Rx数值有显著影响。工程实际中，大部分构件已处于不同的应力状态，因此，表面粗糙度对残余应力测量结果的影响不可忽视。

（3）在2219－T87母材试板上，置信度为0.95时，残余应力的置信区间为［－122.515 1，－113.884 9］MPa。压痕应变法的测量误差受仪器精度，操作等因素的共同影响。

1.4.1 农村老年人养老的社会化、市场化观念滞后一些老年人受“养儿防老”观念的影响，认为养老的任务就应该落在家庭成员身上。因此，大多数老人更倾向于在家庭中养老。除此之外，最重要的一点是老人不愿意花钱，在农村地区，家庭资源长期以来向子代倾斜，作为老人处处为孩子着想，平时省吃俭用，家中积蓄大多用来给儿子结婚建房，子代又继续为下一代积累财富。这导致农村大多数老人缺乏一定的储蓄，处在贫困的境况，

这也在一定程度上制约了农村居家养老服务的开展。

参考文献

［1］ 王海斗，朱丽娜，邢志国.表面残余应力检测技术［M］.北京：机械工业出版社，2013.

［］［］

［2］ 汪建华，魏良武.焊接变形和残余应力预测理论的发展及应用前景（2）［J］.焊接，2001（10）：4－6.

［3］ 张津，李峰，郑林，等.2024－T351铝合金搅拌摩擦焊焊件内部残余应力测试［J］.机械工程学报，2013，49（2）：28－34.

［4］ 董俊慧，霍立兴.低碳钢管道焊接残余应力有限元分析［J］.焊接，2000（12）：11－15.

［5］ Dae－Hoon Ko，Dae－Cheol Ko，Hak－Jin Lim，et al.Prediction and measurement of relieved residual stress by the cryogenic heat treatment for Al6061alloy：mechanical properties and microstructure［J］.J.Mech.Sci.Technol.，2013，27（7）：1949－1955.

［6］ Linton V M，Ripley M I.Influence of time on residual stress in friction stir welds in agehardenable 7xxx aluminium alloys［J］.Acta Materialia，2008，56（16）：4319－4327.

［7］ Barsanti M，Beghini M，Bertini L，et al.First－order correction to counter the effect of eccentricity on the holedrilling integral method with strain－gage rosettes［J］.Journal of Strain Analysis for Engineering Design，2016，51（6）：431－443.

［8］ 秦飞，项敏，武伟.纳米压痕法确定TSV－Cu的应力－应变关系［J］.金属学报，2014，50（6）：722－726.

［9］ Pouget G，Reynolds A P.Residual stress and microstructure effects on fatigue crack growth in AA2050friction stir welds［J］.International Journal of Fatigue，2008，30（3）：463－472.

［10］ 中国钢铁协会.GB／T 24179—2009：金属材料残余应力测定压痕应变法［S］.北京：中国标准出版社，2009.

［11］ 陈怀宁，胡凯雄，吴昌忠.压痕应变法测量残余应力的不确定度分析［J］.中国测试，2010，36（1）：24－27.

［12］ 孟宪陆，陈怀宁，林泉洪.压痕应变法中压痕周围的应力应变分布规律［J］.焊接学报，2008，29（3）：109－112.

［13］ Yonezu A，Akimoto H，Fujisawa S，et al.Spherical indentation method for measuring local mechanical properties of welded stainless steel at high temperature［J］.Materials ＆Design，2013，52（24）：812－820.

［14］ 杨建国，张学秋，刘雪松，等.关于焊接残余应力与应变问题的分析与探讨［J］.焊接，2008（4）：7－10.