二阶行列式与逆矩阵优秀教学设计

【教学目标】

了解二阶行列式的定义，掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵

【教学重难点】

1．掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵

2．运用行列式求逆矩阵

【教学过程】

一、行列式与矩阵

abA行列式：我们把cd两边的“”改为“

ab”，于是，我们把cd称为二阶行列式，并称它为

ababA|A|det(A)adbccdcd矩阵的行列式，它的结果是一个数值，记为。

计算方法：主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积。

ababAAcdcd表示一个数表，而行列式矩阵与行列式的区别：矩阵

是一个数值。

二、利用行列式求逆矩阵

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ababA|A|adbccdcd设，记。则

矩阵A可逆的充要条件：

|A|abcdadbc0。

当

dbdb|A||A|adbcadbcA1acac|A||A|A0 adbcadbc时，

三、典例剖析

41A12，判断A是否是可逆矩阵，若可逆，求出A1。 设

判断下列矩阵是否可逆？若可逆，求出逆矩阵

（1）

111b1ABA01111 （2） （3）11

2bA已知矩阵34可逆，求实数b的范围。

四、课堂练习

展开下列行列式，并化简

109m1m257（1）3

7 （2）

mm1 （3）79

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a0矩阵0d可逆的条件为 。

ab行列式cd(a,b,c,d{1,1,2})的所有可能值中，最大的是 。

cossinMsincosA(2,2)对应变换的作用下得到的点为B(2,2)，求矩阵M的逆矩阵。 若点在矩阵

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