人教版物理必修二第七章机械能守恒定律讲义

第七章 机械能守恒定律

1.追寻守恒量

简单了解：各种能量、能量的转化及守恒。 （如：食物与燃料中的化学能、太阳能、风能、电能、核能等等）

重点掌握：动能、势能、机械能。（如：伽利略斜面实验，竖直上抛运动中涉及的能量转换过程） 说明：物理考试中绝对不会涉及概念的定义，所以只需理解概念的内涵即可，不需要背诵。 【典例】1.关于伽利略的斜面实验,以下说法正确的是（ ）

A．无论斜面是否光滑,小球滚上的高度一定与释放的高度相同. B．实际上,小球滚上的高度会比释放的高度要小一些.

C．只有在斜面绝对光滑的理想条件下,小球滚上的高度才与释放的高度相同. D．伽利略的斜面理想实验反映了在小球的运动过程中存在某个守恒量. 2.功

功的概念：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，那么力对物体做了功。 功的表达式：WFlcos。单位：焦耳，简称焦，符号：J。功是标量。 功的正负性：的不同使得功出现正负，是力与位移的夹角。 力与位移的夹角的判断：

关于功的正负的理解：物理中的正负号可以表示方向（矢量），也可以表示大小（温度计刻度）。但对于功而言，它只表示做功的效果。力做正功，促进物体运动，表现为动力。力做负功，阻碍物体运动，表现为阻力。

某力对物体做负功，也可说成：物体克服某力做功。（取绝对值）

多个力做功的求解：先求合力，在求总功；先求分力做功，再求代数和。

注意方法中求和时，保留了负功中的负号。例如：粗糙水平面上一木箱向前匀速直线滑动，人对木箱水平向前的力做功100J,木箱克服摩擦力做功100J，求总功？（方法：合力为零，故总功为0,；方法必须保留负号进行求和才能得到总功为0）

【典例】3.用一水平恒力F将木块沿水平方向从A点拉到B点。第一次在光滑水平面上，F所做的功为W1；第二次在粗糙水平面上，F所做的功为W2，比较两次做功，应该（ ） A．W1W2 D．无法比较 3.功率

定义：功与所用时间的比值。反应力对物体做功的快慢。 表达式：PWFll，符号：w。功率是标量。 FFv，单位：瓦特，简称“瓦”

ttt知道：额定功率与实际功率，平均功率与瞬时功率。

说明：

机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，若长时间超过额定功率，机器将过热而损坏． PW用于求解平均功率，PFv，v分为平均速度和瞬时速度对应平均功率和瞬时功率。 t【典例】设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为 （ ）

A．2P B．4P C．8P D．无法确定

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【典例】一汽车质量为1.0×103 kg，它的发动机额定机率为60 kW，它以额定功率匀速行驶时速度为30m/s,下列说法中正确的是（ ）

A.汽车行驶时受到的阻力的大小为2.0×103 N

B.汽车实际功率保持60kW不变,当它行驶的速度为15 m/s时，加速度的大小为2 m/s2 C.若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后牵引力将会越来越大 D.若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小 4.重力势能

知道重力势能表达式：Epmgh。单位：焦耳（J）。所有的能量都是标量，单位都是焦耳（J）。功反应的是能量的变化，功的单位也是焦耳。

重力做功与重力势能变化之间的关系：WGmgh1mgh2Ep1Ep2。（结合物体上升、下降说明） 选择题常考的三条关于重力势能的性质：

重力势能的相对性：要选取零势能面作为参考标准。 重力势能变化的绝对性。

重力势能是系统所共有的。严格来讲重力势能是物体与地球构成的这个系统所共有的，不是地球上的物体单独具有。（如果没有地球，就没有重力，也就没有重力势能，所以重力势能是系统所共有的）

【典例】如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1，被运动员踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是( ) A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh C. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh D. 运动员对足球做的功大于mgh 5.弹性势能表达式：Ep12kx 类比匀变速直线运动的位移公式，都是通过面积来推导。 26.探究功和速度变化的关系

【典例】某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，在实验室组装了一套如图的装置，图中小车质量200g。（1）以下是该同学的操作，可能造成误差有( )

A.尽量保持放小车的长木板水平 B.尽量保持细线平行于长木板

C.在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上 D.先释放小车，后开打点计时器的电源

（2）如图所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点

周期为T，则探究结果的表达式是________________． 7.动能定理与机械能守恒定律 动能表达式：Ek12。 mv 所有的能量都是标量，单位都是焦耳（J）

2动能定理：W总F合lEk2Ek1 即合外力做功等于动能变化量。 说明：

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动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．

动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 机械能：包括动能和势能。

机械能守恒定律：在只有重力和弹力做功的系统内，动能和势能可以互相转换，而总的机械能保持不变。 【典例】质量为0.5kg的篮球以10m/s的速度撞向篮板后，以不变的速率反弹回来，则此过程中（ ） A．篮球的速度没有改变 B．篮球的动能改变了 C．篮板对篮球做功为50J D．篮板对篮球做功为零

【典例】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）

A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B. 绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C. 运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D. 重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 【典例】如图所示，高h=2m的曲面固定不动。一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m／s。g取10m／s。在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 合力对物体做了8J的正功 B. 重力对物体做了12J 的正功

C. 阻力对物体了12J的负功 D. 物体的机械能减少了12 J

【典例】如图某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的1

雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从静止开始向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是

3( )

1

A．运动员减少的重力势能有部分转化为动能 B．运动员获得的动能为mgh

321

C．运动员克服摩擦力做功为mgh D．下滑过程中减少的机械能为mgh

338.验证机械能守恒定律

【典例】（1）在验证机械能守恒定律的实验中,有位同学按以下步骤进行实验操作: A.用天平称出重锤和夹子的质量

B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点

计时器

C.先松开纸带,后接通电源,开始打点.并如此重复多次,以得到几条打点纸带

2

D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择几个连续计数点(或计时点),并计算出各点的速度值

E.测出各点到O点的距离,即得到重锤下落高度 F.计算出mghn和 1/2mvn2看两者是否相等

在以上步骤中,不必要、有错误或不妥的步骤是 (填写代表字母);

（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为打点计时器打出的第一个点，点A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.那么

①纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；

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15.55cm

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②从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取3位有效数字)．

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