第２１卷第４期 ２０１２年８月 测绘工程 Ｖｏ１．２１№．４ Ａｕｇ．，２０１２ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＯＦ ＳＵＲＶＥＹＩＮＧ ＡＮＤ ＭＡＰＰＩＮＧ ２ Ｏ Ｏ ０坐标系转换模型的试验分析与研究 潘元进 ，何关琳 ，李聪 ，罗满建 ，文鸿雁 （１．桂林理工大学测量工程系，广西桂林５４１００４；２．广西壮族自治区测绘局，广西南宁５３０００４） 摘要：目前我国测量基准应用最多的是５４北京坐标系和８Ｏ西安坐标系，而这２个坐标系同属于参心坐标系，在实 际应用和科研方面都有其局限性。基于对２０００坐标系转换的四参数模型进行研究，重点描述从８Ｏ坐标系到２０００ 坐标系转换的过程及要求，通过对实验数据的精度分析，得出采用这种模型转换的可行性方案，为大地测量坐标系 的建设作参考。 关键词：大地坐标系；２０００坐标系；最小二乘；精度评定 中图分类号：Ｐ２２３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６—７９４９（２０１２）０４—００２５—０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ２ ０ ０ ０ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ＰＡＮ Ｙｕａｎ－ｊ ｉｎ ，ＨＥ Ｍｅｉ—ｌｉｎ ，ＬＩ Ｃｏｎｇ ，ＬＵＯ Ｍａｎ－ｊ Ｊａｎ ，ＷＥＮ Ｈｏｎｇ—ｙａｎ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ ５４１００４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｇｕａｎｇｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｏｕｒ ｃｏｕｎｔｒｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｄａｔｕｍ ｉｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ５４ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｂｅｒｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ８Ｏ Ｘｉ’ａｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂｅｌｏｎｇ ｔｏ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｈｅａｒｔ ｃｏｏｒ— ｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｉｔｓ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０００ ｃｏｏｒｄｉ— ｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｆｒｏｍ ８Ｏ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｏｖｅｒ ｔｏ ２，０００ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｑｕｅｓｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｅｏｄｅｔ— ｉＣ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｌａｎ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｓｏｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ；２０００ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅ；ａｃｃｕｒａｃｙ ａｓｓｅｓｓ 随着空间技术在测量中的广泛应用，对测量基 选择平面四参数模型。 准的精度要求越来越高，迫切需要采用原点位于地 球质量中心的坐标系统作为国家大地坐标系。２Ｏ 世纪９Ｏ年代以来，国家有关部门联合建立了２０００ １ 实验模型 ２０００国家大地坐标系的原点为包括海洋和大 气的整个地球的质量中心，Ｚ轴由原点指向历元 ２０００．０的地球参考极的方向，该历元的指向由国际 时间局给定的历元为１９８４．０的初始指向推算，定向 的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋 转，Ｘ轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤 道面（历元２０００．０）的交点，ｙ轴与Ｚ轴、Ｘ轴构成 右手正交坐标系ｌ１］。 １．１模型选择 国家ＧＰＳ大地控制网，２００３年通过联合处理建立 了我国新一代与国际地球参考系接轨的高精度地心 坐标系一“２０００中国大地坐标系”。“２０００中国大 地坐标系”于２００８年正式启用，标志着我国大地基 准建设进人一个崭新阶段。２０００坐标系的启用意 味着新旧坐标系的更替，本文基于２０００坐标系与 ８０坐标系的模型，考虑到广西现有控制点１９８０西 安坐标系下的坐标只有高斯投影平面坐标和正常 高，２０００国家大地坐标系的高程可以通过似大地水 准面获取，平面坐标转换采用四参数进行转换，实验 为了满足数字产品转换精度需求和控制点转换 精度需求，考虑到广西现有控制点１９８０西安坐标系 收稿日期：２０１１－０６—０１ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１０７１２９４）；广西科学基金资助项目（桂科基０９９１０２３） 作者简介：潘元进（１９８６一），男，硕士研究生． 测绘工程 第２１卷 下的坐标为高斯投影平面坐标，１：ｌ万４Ｄ产品数 据库地理空问数据存储的也是高斯平面坐标，在试 验方案中选取了平面四参数进行试验＿２ ］。平面直 角坐标转换模型为 ｆｋ ｙｚ Ｊ ｌ：ｌＩ ．－ｙｏ Ｊ 』＋（１＋ｍ） ＩＬｓｉｎ ａ ｃＯ 一 ｍ Ｉｃｏｓ ａ．Ｊ ｌＬｙｌ＿ Ｊ１ ． 式中：ｚ。， 。为平移参数，０ｔ为旋转参数，／Ｔ／为尺度参 数。ｚ ，Ｙ 为２０００国家大地坐标系下的平面直角 坐标， ，Ｙ 为原坐标系下平面直角坐标，坐标单位 为ｍ。 平面四参数转换属于二维坐标转换模型，对于 三维坐标，需通过高斯投影变换得到平面坐标后再 计算转换参数。 １．２重合点选取 坐标重合点采用在２个坐标系下均有坐标成果 的天文大地点，最终确定用于计算转换参数的重合 点需要根据计算得到的转换参数的精度来确定。其 方法是利用计算得到的转换参数计算重合点的转换 坐标，与同名点已知坐标计算残差，根据其残差值的 大小来确定，若残差大于３倍中误差则剔除，重新计 算坐标转换参数，直到满足精度要求为止。用于计 算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关， 但不得少于５个。 选择部分重合点作为外部检核点，检核点不参与 转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与 已知坐标进行比较及外部检核。应选定至少６个相 对均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。 １．３模型参数计算 用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利 用最小二乘法计算模型参数。 ２ 实验方案 本文试验是基于解决广西的１：１万和１：５千 等图件数据的转换，同时兼顾２０００国家大地控制点 在广西分布情况，根据重合点选取的原则，按照１： １Ｏ万为单元进行转换参数计算试验，并对精度进行 评定。 ２．１方案选择 在实验过程中，对单幅的重合选点选取设计了 ３种方案： １）图幅内选取６个重合点进行转换参数计算； ２）图幅的９邻域选取９个重合点进行该图幅的 转换参数计算，９邻域如图１所示； ３）图幅的９邻域选取９个重合点外增加图内６ 个点共计１４（或１１）个重合点进行转换参数计算，９ 邻域如图１所示。在试验过程中依据控制点的分布 情况适当选择选点方案。 罾 Ｌ－ｔ ． ．．．． 罾Ｉ邻域 计■Ｆ－算参４８．数５的９＿图幅 Ｉ Ｆ－４８－６０ Ｉ Ｂ域５ 罾 罾 域９ Ｉ图１ ９邻域示意图 ２．２图幅选择 按１：１０万图幅为单元，选择全广西的五幅图 进行选点试验，每个１：１Ｏ万图幅内选择５～６个点 进行转换参数的计算，图内其余重合点作为检校点， 通过检校得出转换精度表。全广西境内选择图幅示 意图如图２所示，矩形框的为选择区域。 图２ １：１０万试验图幅分布示意图 图幅内６点示意图如图３所示，９邻域重合点 选择示意图如图４所示，图中矩形框内的控制点是 用于计算参数的重合点，囱形圈内的控制点是本幅 图的检校点。 图３图内６个重合点选取示意图 第４期 潘元进，等：２０００坐标系转换模型的试验分析与研究 ≤１．０ １２１； ｍ ｔ ★ ・２７・ 一歪 膏 …五 ｔ ～ ”’ ｔ ｊ ＼ ３）１：５千基础地理信息数据库坐标转换精度 ≤Ｏ．５ ＩＴＩ。 ＿ ㈨ ．¨ ｔ 其中，对于ｌ：５千坐标转换，１９８０西安坐标系 ／＿ ＼ 。 舢／ ｍ 与２０００国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤ “ ０．５ ｍ；１９５４年北京坐标系与２０００国家大地坐标系 转换分区转换平均精度≤１．０ １ＴＩ。 ３．２控制点指标转换精度 ¨ 臣 ’… 、 ｉ 一 瑚 ～ Ｊ ０ １）１９８０西安坐标系与２０００国家大地坐标系之 间的三、四等三角点指标转换精度≤０．０５ ｍ； ４＿ … ０ 图４ ９邻域重合点选择示意图 ２）依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差 中误差评估坐标转换精度。对于 个点，坐标转换 精度估计公式如下ｌ７］： ①平面坐标ｚ残差中误差： ：＝：± ②平面坐标Ｙ残差中误差： 一± ３试验分析及精度评定 用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精 度指标，选择部分重合点作为外部检核点，检核点不 参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换 坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。应选定至 少６个相对均匀分布的重合点对坐标转换精度进行 检核。 ③平面点位中误差： 一￣／Ｍ：＋Ｍ：。 ３．３试验分析 对于１９８０西安坐标系与２０００国家大地坐标系 本文实验基本原理是基于最ｄ＂－－乘原理，通过 转换模型及８０坐标系的已知点坐标进行平差处理 转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于 图上的０．１ ｍｍ。具体精度指标如下嘲。 ３．１图件转换精度 得出参数解，再通过检校点数据进行检校，用于计算 转换参数的图幅内６个重合点检校结果如表１所 示，９邻域重合点检校结果如表２所示，由于坐标数 据涉密，在实验数据中不体现各个坐标系统的坐标 数据。 １）１：５万基础地理信息数据库坐标转换精度 ≤５．０ ｍ； ２）１：１万基础地理信息数据库坐标转换精度 表１ ６个重合点计算的参数检校 浯 ０．００２ Ｏ．Ｏ１３ ０．００７ ０．００４ ０．０００ ００４ ０．０００ １６９ ０．０００ ０６４ ０．０００ ０４９ ０．０００ Ｏ１６ ０．０００ Ｏ１６ ０．０００ ６６７ ０．００２ ３３３ ０．００１ ３３３ ０．００１ ３３３ ０．００３ ０００ ０．００９ ３３３ ０．００２ ３３３ ０．００１ ３３３ ０．００１ ６６７ ０．００２ ０００ ０．Ｏ０２ ０００ ０．００２ ４２７ ０．００４ ５３４ ０．００２ ９８１ ０．００６ １１９ ０．００９ ７０７ ０．００３ ５４３ ０．００１ ３７４ ０．００３ ７２７ ０．００２ １０８ ０．００３ ６０６ ０．００４ ３３３ ０．００２ ６６７ ０．００５ ３３３ ０．００２ ６６７ ０．００８ Ｏ．Ｏ１６ ０．００４ ０．００９ ０．０００ ２５６ ０．０００ ０６４ ０．０００ ０８１ ０．０００ ７８４ ０．０００ ０４９ ０．０００ Ｏ１６ ０．０００ ０２５ ０．０００ ０３６ ０．０００ ０３６ ０．００８ ０．００８ Ｏ．ＯＯ１ ０．０２８ ０．００７ ０．００４ ０．００５ ０．００６ ０．００６ ——０．０００ ０６４ ０．０００ ＯＯ１ ０．０００ １００ ０．０００ ００４ ０．０００ Ｏ８１ ０．００２ ６６７ ０．０００ ３３３ 一Ｏ．Ｏ１Ｏ ０．００２ ——０．００３ ３３３ ０．０００ ６６７ ０．００３ ０００ ０．００９ ・２８・ 测绘工程 第２１卷 根据试验结果，结合坐标转换精度评定和评估 方法，得出１９８０西安坐标系到２０００国家大地坐标 系转换实验结论如下： １）按１：１０万图幅为单元的精度进行转换参数 求解参数对坐标转换结果精度满足图件转换精度需 求和控制点转换精度需求。按９邻域选点和图幅内 选６个重合点得出的转换精度基本一致，要求重合 点分布要均匀； ２）考虑到坐标转换的接边问题，由于９邻域选 点方案考虑了接边的需求，建议采用９邻域选点方 案，结合１：１０万为单元计算的结果经过评定精度， 在实际生产需要选择相应的精度指标的转换参数； ３）以上所选的图幅中，Ｆ－４９－１５给出了１９８０西 安坐标系到２０００同家大地坐标系和２０００国家大地 坐标系到１９８０西安坐标系的参数计算和检校，通过 正反２个方向的参数计算及检校得ｍ正反算的精度 基本一致。 ４结束语 空间直角坐标系之间的转换模型有很多种，目 前比较成熟的转换模型有布尔沙～沃尔夫模型、莫 洛金斯基模型和武测模型等ｌ２ ］，这些模型从形式上 看略有差别，但从坐标转换的最终结果来看，它们都 是等价的对于相对的平面坐标系。本文主要研 究了从１９８０西安坐标系到２０００国家坐标系模型之 间的坐标转换，讨论了适用于较大区域内进行坐标 转换的４参数方法，对已有的模型进行实验，通过实 验分析得出该模型的的精度及可靠性都满足要求， 对大地坐标系的建设应用具有参考性价值。 参考文献 ［１］廖永生，陈瑞波，王龙波．从地方坐标系到２０００国家大 地坐标系的转换方法ＥＪ］．海洋测绘，２０１０，３０（５）：６－８． ［２］王文利，程传录，陈俊英．常用坐标转换模型及其实用性 研究ＩＪ］．测绘信息与工程，２０１０，３７（５）：３７—３９． Ｅ３］杨华忠，李军，汪周平，等．我国常用大地坐标系与２０００ 中国大地坐标系间的转换［Ｊ］．测绘科学与工程，２００７， ２７（４）：１－６． ［４］黎舒，胡圣武．８ｏ西安坐标系到２０００国家坐标系转换的 研究＿Ｊ］．测绘科学，２００９，３４（Ｓ）：５０—５２． ［５］张书煌．５４与８ｏ坐标系转换数学模型研究ｒＪ］．福建地 质，２００４，３５（１）：９－２０． ［６］唐玉娟．ＷＧＳ－８４坐标与地方坐标的转换［Ｊ］．城市 勘测，２０１０（１）：１１２—１１４． ［７］李东，毛之琳．地方坐标系向２０００国家大地坐标系转换 方法的研究ＥＪ］．测绘与空间地理信息，２０１０，３３（６）：１９３— １９６． ［８］广西壮族自治区基础地理信息中心．２０００国家大地坐标 系转换数学模型研究试验报告［Ｒ］．２０１ １． 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