基于扫描线数据自由曲面在AutoCAD中的构建

机械设计与制造　一４４一　Ｍａｃｈｉｎｅｒｖ　Ｄｅｓｉａ＇ｎ　＆　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　第４期　２００６年４月　文章编号：１００１—３９９７（２００６）０４—００４４～０２　基于扫描线数据自由曲面在ＡｕｔｏＣＡＤ巾昀构建　李永桥谌永祥（西南科技大学制造学院，绵阳６２１０１０）　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒｅｅｆｏｒｍ　ｓｕ　ｒｆａｃｅ　ｉｎ　ＡｕｔｏＣＡＤ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｂｅａｍ　ｄａｔａ　ＬＩ　Ｙｏｎｇ—ｑｉａｏ，ＣＨＥＮ　Ｙｏｎｇ—ｘｉａｎｇ（Ｘｉｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ　６２１０１０，Ｃｈｉｎａ）　【摘要】这里提出一种ＡｕｔｏＣＡＤ环境下自由曲面的三雏重建方法，根据测量得到的三维扫描线数　据，通过反算得到控制顶点，用Ａｄｄ３Ｄｍｅｓｈ方法在ＡｕｔｏＣＡＤ中创建双三次Ｂ样条曲面实现了自由曲　面三维模型的自动重建，提高了自由曲面建模和设计的效率。　关键词：自由曲面；ＡｕｔｏＣＡＤ；三维重建；反算　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｆｒｅｅｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｎ　ＡｕｔｏＣＡＤ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｂｅａｍ　３Ｄ—ｄａｔａ，ｂｙ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｃｏｕｎｔ　ｆｃｏｎｔｏｒｏｌ　ｖｅｒｔｅｘ　ｐｏｉｎｔｓ，ｍａｋｉｎｇ　ｅ　ｏｆＡｄｄ３Ｄ　ｅｓｈ　ｍｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｃｒｅａｔｅ　ｂｉｃｕｂｉｃ　Ｂ—ｓｐｌｉｎｅ￥ｕｒｆａｃｅ￣ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅａｌｉｚｅｓ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆｆｒｅｅｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅ．ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆｒｅｅｆｏｒｉｌｌ　ｓｕｒｆａｃｅ；ＡｕｔｏＣＡＤ；Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；Ｒｅｖｅｒｓｅ　ｃｏｕｎｔ　中图分类号：ＴＰ３９ｌ　文献标识码：Ｂ　ｌ引言　自由曲面的三维重建是反求工程应用于实际工程的重要内　容，它是根据测量得到的反映曲面形体特征的一系列离散数据，　在计算机上建立其ＣＡＤ模型的过程。目前，工程自由曲面的三　的分布特征（如排列方式、密度等）可以将测量数据分为如下两　种类型：散乱数据，扫描线数据。扫描线数据由一组扫描线组　成，扫描线上的所有点位于扫描平面内。ＣＭＭ、激光点三角测量　系统沿直线扫描的测量数据和线结构光扫描测量数据呈现扫描　维重建一般采用两种方法：①按照现有曲面重构算法的要求，采　用通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统完成；②应用专用反求工程ＣＡＤ软件实　现。基于Ｎｕｒｂｓ、三角Ｂｅｚｉｅｒ等曲面理论的建模方法对测量数据　的预处理比较复杂；而专用反求工程软件（如Ｓｕｒｆａｃｅｒ等）一般　线特征，如下图１所示。这里就扫描线数据提出自己的自由曲面　构建的方法。　较为庞大，且价格昂贵，因而存在局限性。因此，这里提出一种在　ＡｕｔｏＣＡＤ２００２环境下自由曲面的三维重建方法，能够自动建立　双三次Ｂ样条曲面模型。　图１扫描线数据　２测量数据的分类　为了能有效处理各种形式的测量数据，根据测量数据中点　★来稿１３期：２００５—０６—２１　３双三次Ｂ样条曲面的反算　自由曲面在计算机内部存储的是控制点，同时用ＡｕｔｏＣＡＤ　二次开发创建双三次Ｂ样条曲面要求输入的也是控制点。但在　用Ｃ语言、ｖｃ或ＶＢ语言等计算机高级语言都能在ＣＡＤ软件下　（１）建立ＶＢＡ对Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　ＤＡＯ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｌｉｂｒａｒｙ的引用。　在ＶＢＡ　ＩＤＥ中，打开【工具】Ｉ【引出】；在弹出的引用对话框　应用。当然我们也可独力的编写计算程序、演示程序，当用户完成　的列表中，选择【可使用的引用】为“Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　ＤＡＯ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｌｉ．　计算分析后将数据自动保存输入到ＣＡＤ软件下也行。　ｂｒａｒｙ”；选择【确定】按钮关闭对话框。　（２）打开要使用的数据库。下列代码是打开一个名为　Ｘ．ＭＤＢ的数据文件。Ｘ．ＭＤＢ”）　４结束语　这里所编制的夹具设计软件是遵循夹具设计的设计流程，　目标，提高了设计的效率和质量。目前，该夹具设计软件已应用　于教学实践及企业的生产中，显著的提高设计速度，收到了良好　软件，并使其走向网络化、智能化。　Ｄｉｍ曲Ａｓ　Ｄａｔａｂａｓｅ　Ｓｅｔ　ｄｂ＝ＤＢＥｎｇｉｎｅ．Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ（Ｏ）　．ＯｐｅｎＤａｔａｂａｓｅ（Ｃ：＼　充分利用计算机辅助设计功能，从而实现机床夹具快速设计的　（３）根据需要编制从ＤＡＯ对象模型中获取数据的代码。　据的快速读取与有机管理。　这样，我们建立了程序与数据库之间的连接，就可以实现数　的效果。为了实现信息互通和远程设计控制，正在逐步完善该　３．４创建程序库　参考文献　包括用户设计过程中所需的设计、分析和数据处理软件，如　１孔庆复编，计算机辅助设计与制造【Ｍ】，哈尔滨工业出版社，１９９９．７．　有限元分析、优化程序等。这样，用户设计时就能根据需要调用它　２康博编，ＡｕｔｏｃＡＤ２００２／２００ＯＶｉ８ｕａｌＬｌｓＰ开发指南［Ｍ】，清华大学出版　们，实现边计算边绘图。我们可以用事先编制计算分析程序，例如　社，２００１．８．　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　反算出控制点。　李永桥等：基于扫描线数据自由曲面在ＡｕｔｏＣＡＤ中的构建　９　一４５一　实际工程中，往往先经测量得到曲面的型值点，然后再由型值点　一　¨　由Ｂ样条曲面的形成过程可知，Ｂ样条曲面的反算可采取　３　６　４　ＡｕｔｏＣＡＤ中曲面的构建　９　在ＡｕｔｏＣＡＤ模型空间中创建双三次Ｂ样条曲面的过程如下：　一　ｉ¨　Ｐｒｉｖａｔｅ　Ｓｕｂ双三次Ｂ样条曲面＿Ｃｌ３　ｃｋ（）６　　２　Ｄｉｍ　ｍｅｓｈＯｂｊ　Ａｓ　ＡｃａｄＰｏｌｙｇｏｎＭｅｓｈ’定义曲面实体变量　１　相反的步骤进行，即首先根据型值点沿ｕ向（或　向）计算各控　●／，‘　／　．　制多边形顶点，然后根据求得的多边形沿　向（或ｕ向）计算多　：　６　３　，，　．　６　３　Ｄｉｍ　Ｍ　Ａｓ　Ｉｎｔｅｇｅｒ　、．、　６　６　边形网格，则由该网格定义的Ｂ样条曲面可插值原始的型值　Ｄｉｍ　Ｎ　Ａ９　Ｉｎｔｅｇｅｒ’Ｍ、Ｎ为点阵两个方向上的顶点数，６　６　点阵的大小　Ｄｉｍ　Ｐｏｉｎｔｓ（）Ａｓ　Ｄｏｕｂｌｅ’定义控制顶点三维坐标，Ｍ　ｘＮ矩阵　．，，　点。这里取自由端条件，计算较为简单。　２　１　．　２　ｌ　３　６　设已知型值点网格为Ｐ　（　＝１，２，…，ｍ，　＝１，２，…，ｎ）其　中分别为ｕ向和　向的型值点数，则所求得多边形顶点网格应　为　（，＝１，２，…，ｒｔｔ＋２，Ｊ＝１，２，…，ｎ＋２），其算法如下。　０　●０●●●●●●●●¨　６　，４　　●　●３　　一Ｐｏｉｎｔｓ（）＝｝｝＃蝴’变量赋值　６￡１¨　　３　一　，４　９　９　３．１计算ｎ个“向多边形　Ｊ　Ｊ　取自由端条件时得到　ｃ５ｉ　．　６ｐ，Ｊ　＇　２Ｊ　＿ｌ＿』　６Ｐ．Ｊ　且｛【　＾ＱＩ　川’一２’．　＿．，ｎ　（一２）　　．　由式（１）和式（２）可求得ｎ个ｕ向多边形，其顶点网格为　Ｑ』Ｊ（，＝１，２，…，，ｎ＋２，Ｊ＝１，２，‘一，ｎ）。　３．２计算ｍ＋２个　向多边形　同理得到　６Ｑ，ｌ　Ｑ』　Ｑｆ，　＿　（３）　Ｑ　２　Ｑ』　．　６Ｑ』．　１　Ｍ＝　－　ｋ厶…　．２．…　２　（４）　由式（３）和式（４）可求得ｍ＋２个　向多边形，并各具有　ｎ＋２个顶点，由其构成多边形网格　（，＝１，２，…，ｍ＋２，Ｊ＝　１，２，…，ｎ＋２）。由该网格定义的Ｂ样条曲面（图２）即可插值给　定的ｍ　ｘ　ｎ个型值点。　Ｐ　ｈｉ　Ｐ　ｕｚ　ＰＩｎ　０Ｉ】ＱＩ　ｑＩｎ　ｖＩ】ｖｌ２　ｖ１．ｎ　旺‘：’：三臼＋ＥＥ　：‘：　＋旺‘：‘：　ＰｌＩ　Ｐ＝ｚ　Ｐ－¨　ｑ－十２、ｌ　ｑ－・２，ｎ　Ｖ－　Ｉ　Ｖ－．２．　．２　图２双三次Ｂ样条曲面反算　对于反算过程中出现的三对角方程组式（１）和式（３），可以　用追赶法方便求解。用追赶法求解三对角方程组可以通过设计　一个通用子过程来实现，由于过程使用频繁，可以将此子过程程　序存放在一个标准模块中以方便调用计算。　这里求解过程是通过对三个坐标方向单独求解来实现得，　求得控制顶点后可以通过Ａｄｄ３Ｄｍｅｓｈ方法在ＡｕｔｏＣＡＤ模型空　问中建立双三次Ｂ样条曲面。　且　Ｓｅｔ　ｍｅｓｈＯｂｊ＝ＡｃｔｉｖｅＤｏｃｕｍｅｎｔ．ＭｏｄｅｌＳｐａｃｅ　Ａｄｄ３ＤＭｅｓｈ（Ｍ．　Ｎ，　．　—　Ｐｏｉｎｔｓ）　ｍｅｓｈＯｂｊ，Ｔｙｐｅ＝ａｅＣｕｂｉｅＳｕｒｆａｅｅＭｅｓｈ’曲面类型为双三次Ｂ样条　曲面　Ｅｎｄ　Ｓｕｂ　对于由点位数据所创建的曲面，ＡｕｔｏＣＡＤ系统可以有四种　方式进行显示：简单曲面（ａｃＳｉｍｐｌｅＭｅｓｈ）（默认值）、二次Ｂ样条　曲面　（ａｃＱｕａｄＳｕｒｆａｃｅＭｅｓｈ）、　双三次Ｂ样条曲面　（ａｃＣｕｂｉｃＳｕｒｆａｃｅＭｅｓｈ）、贝赛尔曲面（ａｅＢｅｚｉｅｒＳｕｒｆａｃｅＭｅ８ｈ），可以　根据对曲面光顺程度或精确拟合程度的不同要求选用，但并非　任意顶点数目的曲面均可创建为后面三种曲面。上面过程中　ｍｅｓｈＯｂｊ．Ｔｙｐｅ属性的取值不同将得到不同的类型的曲面。对于　简单网格曲面，点阵Ｐｏｉｎｔｓ就是其本身的型值点。但对于双三次　Ｂ样条曲面（图３），则Ｐｏｉｎｔｓ则是由型值点反算得到的控制顶点　点阵。如果原型值点矩阵大小是Ｍ×Ｎ，则控制顶点矩阵大小应　为ｆ　＋２）×（Ｎ＋２）。　（ａ）截面线　（ｂ）线框模型　（ｃ）渲染模型　图３双三次Ｂ样条曲面　５结论　需要说明的是，用二次开发的方法在ＡｕｔｏＣＡＤ中创建曲面　时需要统一两个方向的顶点数；ｘ，－Ｊ于较密的扫描线数据。我们需　要进行数据点精简，对于较为稀疏的数据要选择合适的方法进　行数据插值。　这里提出的ＡｕｔｏＣＡＤ环境下基于扫描线数据自由曲面的　三维重建方法，避免了对散乱数据的排序、重组、分块、融合等一　系列复杂预处理过程；利用ＡｕｔｏＣＡＤ中的Ａｄｄ３Ｄｍｅｓｈ方法可方　便地将测得的数据在ＡｕｔｏＣＡＤ中自动重建为三维曲面模型．进　而直接用ＡｕｔｏＣＡＤ进行渲染、裁剪等处理，从而提高了产品设　计开发效率。　参考文献　１金涛，童水光．逆向工程技术［ＭＩ．北京：机械工业出版社，２００３．　２李永桥，谌永祥．关于Ｂ样条曲面造型及其刀位数据计算的探讨［Ｊ】．　机械２００４。３１（６）：１６～２６．　３张晋西．Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ．ＮＥＴ二次开发ＡｕｔｏＣＡＤ范例精解【Ｍ】．北京：清　华大学出版社，２００４．　４朱心雄，自由曲线曲面造型技术【Ｍ】．北京：科学出版社，２００３．