钢结构基础第三章课后习题答案

第三章

3.7一两端铰接的热轧型钢I20a轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？

解：查的I20a净截面面积A为3550mm2,所以构件的净截面面积

An35502d*21.535502721.53249mm2

N450000138.5N/mm2f215N/mm2 An3249所以该柱强度满足要求。

3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为

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l/250,试选择最经济的工字型及H型钢梁截面，并进行比较。

解：如上图示，为钢梁的受力图

荷载设计值q1.210.21.42547.24KN/m 跨中最大弯矩M121ql47.245.52178.63KNm 88maxMMf 所以wx178.63106/(1.05215)7.91105mm3 xwxxf查型钢表选择I36a，质量为59.9kg/m,Wx为875000mm3，

所以钢梁自重引起的恒载标注值59.99.810000.58702KN/m，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值qk0.5870210.22535.79KN/m

5qkl4535.795.1012挠度13.13mm<[l/250]=22mm 58384EIx3842.06101.57610I36a满足挠度要求。

查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx为1190000mm3

钢梁自重引起的恒载标注值669.810000.68KN/m，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值qk0.6810.22535.85KN/m

5qkl4535.855.1012挠度8.7mm<[l/250]=22mm

384EIx3842.0610523700104HN400x200x8x13满足挠度要求。从经济角度来看，I36a横截面面积为76.3cm2，而HN400x200x8x13横截面面积为84.12cm，所以选择I36a更好。

3.9 图为一两端铰接的焊接工字型等截面钢梁，钢材为Q235。钢梁上作用两个集中荷载P=300KN(设计值)，集中力沿梁跨方向的支撑长度为100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。

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习题3.9

解：做出结构弯矩，剪力图如下

,(N/mm2)

Ix1188003210280405228021031.26109mm4 1212梁受压翼缘的宽厚比为（140-4）/10=13.6>13235/fy=13 所以截面塑性发展系数为1.0

My60041010622（验算点为A） max195.2N/mmf215N/mm9xIx1.01.2610C点为剪力最大值：

FsS300103(400820028010405)max52.8N/mm2fv125N/mm29twIx81.2610B点处受局部压应力计算：

1.0300103c250N/mm2f215N/mm2

twlz8150Plza5hy2hR1005100150mm，集中应力增大系数1.0

所以局部压应力不满足要求。在集中应力处加支撑加劲肋，并考虑弯矩和剪力的组合效应：

2c232c190.5202333.752190.50199.3N/mm21f1.1215236.5N/mm2

My600400106B点处的拉力190.5N/mm2f215N/mm2 9xIx1.01.2610FsS300103280104052233.75N/mmf125N/mm剪力vtwIx81.26109精品

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3.10 一焊接工字型截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500KN（不包括自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示，试按强度要求确定梁截面。

习题3.10

解：做出结构弯矩，剪力图如下

一

,初选截面：

Mx3000106Wnx1.33107mm4xf1.05215

梁的最小高度按正常使用状态下容许挠度决定，相应的hminl8000533mm 1515经济高度he73Wx3001358mm，所以可取腹板高度hw1400mm。 据抗剪能力确定腹板厚twVhwfv1.27500005.1mm

1400125据腹板局部稳定性确定腹板厚twhw1114001111.28mm，所以取tw12mm

按计算公式btWxtwhw6700mm2确定翼缘截面bt,试取t=18mm,b=400mm hw6考虑翼缘处塑性发展二，验算截面

b1200610.8<13235/fy=13，满足局部稳定性要求。 t18精品

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Ix1th13twhw2bt(w)2121400321840070929.98109mm41222126截面面积A=1400x12+2x400x18=31200mm² 梁自重qg312009.87.85101.22.88KN/m，

其中1.2为考虑加劲肋对钢梁中的放大系数 自重引起的弯矩设计值Mg11qgl21.22.88821.227.65KNm 88My3027.6571610622 max206.9N/mmf215N/mm9xIx1.059.9810剪力值Fs7501.2qgl2763.83KN

FsS763.83103(4001871870012350)22 max51.7N/mmf125N/mmv9twIx129.9810验算腹板顶端组合应力：

My3027.65700106212.4N/mm2f215N/mm2 9xIx1.09.9810FsS763383103400187092248.8N/mmf125N/mm vtwIx129.98109232212.42348.82228.6N/mm21f1.1215236.5N/mm2

所以个强度满足要求，所以最终选择的截面形式如下图示

3.11 某两端铰接的拉弯构件，截面为I45a轧制工字型钢，钢材为Q235。作用力如图所示，截面无削弱，要求确定构件所承受的最大轴线拉力。

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习题3.11

解：做出结构弯矩剪力图如下:

查型钢表得I45a得横截面面积A=102cm²,净截面模量Wnx=1430cm³

PMf,因为翼缘板厚18mm,所以抗拉弯设计值f=215N/mm³,塑性发展系数取1.05 AxWnx求的P475.6KN

FsS0.25475.6100017.11N/mm2fv120N/mm2 twIx18386所以又截面正应力控制，最大拉力P可取475.6KN

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