第１Ｉ卷第１６期２０１１年６月 科学技术与工程 Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．１６ Ｊｕｎｅ ２０１１ １６７１—１８１５（２０１１）１６—３７２５—０４ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１ １ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 基于动态逆的直升机飞行品质设计研究 曹嘉曼高 华 （中航工业飞行试验研究院，西安７１００８９） 摘要直升机的固有特点使其飞行品质较差，而直升机的使用任务却要求它具有良好的飞行品质。本文采用动态逆和极 点配置相结合的方法设计直升机飞行控制律，并通过仿真手段进行检验，证实了样例直升机飞行品质提高以及所用飞行控制 率的鲁棒性，从而表明本文控制律的有效性。 关键字直升机 飞行品质 飞行控制 动态逆 鲁棒性 中国法分类号Ｖ２１１．５２； 文献标志码Ａ 随着直升机应用的拓宽和技术的发展，对直升 机的要求也更严。直升机的设计和评价指标，也从 主要着眼于好的飞行性能和可靠的强度，扩展到舒 适性、可靠性和任务效能。最新的航空设计标准又 把飞行品质作为主要的设计指标之一。 在过去的十几年中，直升机飞行控制律的设计 已进行了相当多的研究，也取得了许多的研究成 １直升机的内／外回路设计 由于直升机的强耦合性，必须对其实现解耦。 这样将直升机的控制器分成内外回路来进行设计 （图１中虚线方框）内回路（图１中虚线方框）实现 解耦功能，外回路实现姿态控制，轨迹控制 。 果。但如何根据ＡＤＳ．３３Ｅ．ＰＲＦ飞行品质的指标要 求，尤其是机动眭的指标要求进行控制律的设计研 究相对较少。造成这一现象的主要原因是ＡＤＳ一３３ 以前的直升机飞行品质规范主要强调直升机的稳 定性，对直升机的机动性没有特殊要求，因而规范 中的稳定性指标要求可直接作为直升机控制律设 计的依据。而对ＡＤＳ一３３来说，除了对直升机有稳 定性要求外，更加强调直升机的操纵性和机动性， 相应的控制律设计属于控制增稳设计，这就要求将 图１ 直升机内外回路飞行控制系统图 直升机飞行控制律的设计与ＡＤＳ一３３中的具体指标 紧密结合¨ 。 本文根据ＡＤＳ－３３Ｅ．ＰＲＦ中的小幅输 中高频 然而要实现直升机８个状态量的完全解耦，靠 四个控制量是不能实现的。直升机的四个操纵量 直接影响直升机的滚转角速度、俯仰角速度、偏航 角速度、以及垂向速度。而滚转角、俯仰角、偏航角 可由滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度通过积 分获得，前向速度、侧向速度的变化是通过角度变 化产生的。所以可以先在内回路中解决四个直接 控制量的耦合、再通过外回路的控制器实现其它四 响应和小幅输人／中低频响应指标要求进行直升机 的姿态指令姿态保持（ＡＣＡＨ）的控制律设计。采用 动态逆加极点配置的控制方案，最后通过仿真检验 所设计的飞行控制律是否满足ＡＤＳ．３３Ｅ．ＰＲＦ中的 相关指标要求以及控制律的鲁棒性＿２ Ｊ。 ２０１１年２月２８日收到 个状态量的控制。 科学技术与工程 １１卷 １．１内回路设计 俯仰、滚转通道动稳定性的等级指标要求，分别对 阻尼比、自然频率做出了具体规定 。 由于直升机的基本特性这里将用一个前置补 偿阵和一个全状态反馈阵来构造内回路的动态逆 控制器。动态逆控制器的结构如图２所示。 图２直升机动态逆控制原理图 首先通过动态逆理论可以得到可解耦矩阵 Ｋ ，它是操纵阵却阵中快变行所组成矩阵的逆。将 Ｆ阵串联到系统中便可解决操纵阵中快变系统的 耦合。 即： Ｋ ：Ｂ 。 其中：Ｂ 为操纵阵Ｂ 中升降线速度、滚转角速 度、偏航角速度、俯仰角速度所对应的行向量所组 成的逆矩阵。之后解决状态阵Ａ。的快变系统耦合， 就是要Ａ 一Ｂ 中快变行中除对角线以外的其它 元素为零，并且快变行的对角元素满足ＡＤＳ一３３ 规范。 即： ＝Ｋ Ｌ Ｃ（１，：）Ａ ＋Ａ Ｃ（１，：） Ｌ： Ｃ（２，：）Ａ ＋ Ｃ（２，：） Ｃ（３，：） ＋Ａ ｃ（３，：） Ｃ（４，：）Ａ ＋Ａ Ｃ（４，：） ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 其中：Ｃ＝ ０ １ Ｏ ０ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ １ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ０ ０ １ ０ ０ Ａ Ａ ，Ａ…Ａ 为理想的特征值。 上述四个特征值的设计需要通过ＡＤＳ．３３来确 定。ＡＤＳ一３３中用带宽与时间滞后指标来规定直升 机对小幅／中高频响应得飞行品质等级，用动稳定 性指标来规定直升机对小幅／中低频的飞行品质等 级。图３为ＡＤＳ一３３对俯仰、滚转及偏航通道的带 宽与时间滞后的等级指标要求，图４为ＡＤＳ一３３对 ‘ 等级２ 等够 １ 釜 嶷 厘 智 妲 爱 星 茁 ．ｊ 也 船．２ 星 ．１ ０ ０ １ ２ ３ ４ ５ 偏航带￣Ｊ（ｒａｄ・ｓ ） 图３俯仰、滚转、偏航带宽及时间滞后要求 ∞ 等级２ ）ｕ’ 等级３ ｌ－２５ 等级１ １．００ ／＝０－３５ ｝ ．７５一 ｆ ； ＝一０ ２ ：—一 一 ．２５－ 一．７５一．５０—２５ ０。 ９２５．５ｏ ～ 图４俯仰（滚转）通道振荡的 １１期 曹嘉曼，等：基于动态逆的直升机飞行品质设计研究 根据以上指标要求，可对Ａ 等参数进行设计， ＝以俯仰通道为例，对Ａ 的设计可采用图５所示的纵 向ＡＣＡＨ（姿态指令／姿态保持）结构图。 ２ ｗ．： √一 。 图５俯仰通道ＡＣＡＨ结构 上述结构图的传递函数为： （Ｓ、） 一Ｋ８ｓＫｏＫ ｚ入 ６ｓ（ｓ）一ｓ ＋Ａ ｓ—Ｋ Ｋ Ａ 。 其中 为控制比例参数， 反映驾驶杆输人与理 想姿态角之间的比例关系即传动比， 反应纵向周 期变距对赢得比例系数。可以看出，理想的俯仰姿 态传递函数具有典型的二阶特性，与标准二阶环节 比较可得上述理想模型得自然频率、阻尼比和增益 分别为： ｒ ２ ３５７ ８ ０ ０ ０．００６ ７］ ＫＩ Ｑ ５５８ ９ ａｚｍ＝ＪＩ １．２３３ ２ 一ｎ １４１ １ ０ 一Ｑ ０１５ １ Ｉ ｌ： 一ｏ．Ｏ９６ ８ 一 ０２５ １ ｌ １．８８０ ９－１ ０ Ｗｎ＝√一Ｋ。Ｋ ｚ ｚ； Ｏ 一Ｌ一２ ２２０ ５ 一ｎ（Ｄ２ ８ 一ｎ ０００ ３ ０．０２０ ６ ０．００６ ｌ 一—０．０００ ３ ０．０２０ ６ ０．０３２ ｌ 一—Ｏ．Ｏｌｌ １ —０．４１６ ２ ０．００３ ６ ０．０００ ９ 一一０．Ｏｌｌ ｌ ０．００２ ６ ０．００５ ８ ０．０ｌ０ ５ ０．０００ １ ０．００ｌ ６ ０．００１ １ —０．００１ ７ ０．０００ ４ ０．０２０ １ ０．０３６ ５ ２．４５２ ０ —０．１２０ ８ ０．３６３ ０ ０．４３７ １ ＝ ０．０ｌ１ ４ ０．０２１ ２ —０．０３９ ０ ０．０１７ ９ —Ｏ．００ｌ ９ ０．００３ ４ —０．０５３ ５ ——１．２外回路设计 加入控制系统后的直升机是否满足ＡＤＳ一３３中的飞 解决了快变系统的耦合后可以通过总距、横向 周期变距、纵向周期变距、尾桨桨距很好的控制直 升机的垂向速度、滚转角速度、俯仰角速度、偏航角 速度但是要控制好三个姿态角显然还是不够的。 因为此时的姿态角通道的传递函数有一个零 极点是一个临界稳定根，于是在外回路引入了ＰＤ 行品质指标要求。 前飞状态纵向通道加入操纵机构和助力器等 高阶环节后，响应型式ＡＣＡＨ的传递函数可近似表 示为： ＝（４６７．８ｓ ＋７ ８４５ｓ６＋４ ８９８×１０４ ＋１．３４９×１０５ｓ ＋ １．３８×１０ ｓ 一１ ３３４ｓ 一７．６４３ｓ １×（０．０２ｓ ＋ ２．１６４ｓ 。＋９１．６３ｓ ＋２ ００ｒ７ｓ 十１８８９×ｌ０４ｓ’＋ ．Ｊ甘 控制器，通过加入比例项和微分项改善姿态角通道 的传递函数使得俯仰通道的极点值达到ＡＤＳ一３３所 要求的。 ８．７３９×ｌｏ＇ｓ６＋２１０５×ｌ０ ｓ ＋２Ｉ ５８２×ｌ０ ｓ ＋ ．通过对姿态角的仿真试验我们将Ｐ值定为 一１．３６８×１０５ｓ 一ｌ ３４０ｓ 一７．６４３ｓ１一 ２．５７５，Ｄ值定为一０．５。 通过求解传递函数的极点可知，前飞状态下实 际系统的纵向通道有三个振荡模态Ｓ＝一２２．２３２ ４± ２２．２３０ ８ｉ．ｓ＝－４．１１０ ４±Ｏ．０７２ ６ｉ和Ｓ＝－０．９６９ ７± ２飞行品质的检验 为了表明前面设计的控制律合理可行，需检验 ０．５２５ ３ｉ，第一个振荡模态来自于操纵机构的等效 传递函数，经过检验符合飞行品质规范的要求；后 ３７２８ 科学技术与工程 １１卷 两个是由于实际系统而产生的振荡环节，由上式的 传递函数可以求得这两个振荡模态的阻尼比和自 然频率分别为 ＝０．９９９ ８， ＝４．１ｌ１ ０和 ： ０．８７９ ３， ＝１．１０２ ８，同样满足飞行品质规范对系 统动稳定性的要求，位于图３的飞行品质等级１的 区域内。 图６前飞状态俯仰通道响应型式ＡＣＡＨ的频率特性 同样根据ＡＤＳ一３３所定义的带宽和相位滞后 的指标，可分别计算得到滚转通道的带宽和相位滞 后（用延迟时间来表示）为∞跚＝２．１１ ｒａｄ／ｓ，ｒ。＝ ０．０５０３ ｓ；俯仰通道的带宽和相位滞后为 鲫＝ ２．０２ ｒａｃＬ／ｓ，丁 ＝０．０５０ ８ Ｓ。对比图３中飞行品质规 范对于相关指标的规定，滚转／俯仰通道的带宽和 相位滞后均达到１级品质等级的要求。 ３鲁棒性检验 要实现全飞行包线的控制还需要逆控制器具 有更为良好的鲁棒性，也就是说用一组前馈阵和反 馈阵组成的逆控制器再加上ＰＩＤ控制器就可以实现 从悬停到前飞的控制，即实现整个飞行包线的控制。 经过试验我们采用前进比为 ＝０．２５时的逆控 制器，作为整个飞行包线的逆控制器。以纵向通道 为例进行仿真试验。 姿态角ＰＤ控制器为Ｐ＝一２．５７５，Ｄ＝一０．５。 速度回路ＰＩ控制器为Ｐ＝一０．０３５，，＝一０．００１。 仿真结果如下： 图７三个飞行状态仿真结果图 从图７中可以看出纵向通道基本实现了全飞行 包线的控制。这里假设能够找到一个更为好的状 态，取这个状态的逆控制器可以得到更为理想的 效果。 通过以上两种评估方式可以看到运用动态逆 控制器和ＰＩＤ控制器所组成的控制系统具有很好的 鲁棒性。 ４结论 （１）本文通过对飞行品质规范ＡＤＳ一３３指标的 深入理解，将其与飞控系统的设计紧密联系起来， 在控制系统的设计过程中直接体现品质指标的 要求。 （２）在控制系统设计时，采用了动态逆加极点 配置相结合的办法实现内回路快变通道的解耦再 通过外回路的ＰＤ控制器实现了姿态角的控制。 （３）运用仿真对加入飞控系统的实际样例直升 机的飞行品质评估，检验了飞行品质的改善以及控 制系统设计的鲁棒性。 参考文献 １军用旋翼飞行器驾驶品质要求，美国陆军航空设计标准性能规 范，ＡＤＳ－３３Ｅ－ＰＲＦ，南京航空航天大学，译，２００２ ２黄文明，直升机神经网络控制与飞行品质要求的实现，博士论 文，南京：南京航空航天大学，２００１ ３黄一敏，直升机飞行控制技术研究，博士论文，南京：南京航空航 天大学，１９９９ （下转第３７４９页） １１期 屈芝莲：一种有向图最长路的算法、灵敏度分析及其应用 ３７４９ ３谭明术，任开远．有向图的最长圈．西南民族学院学报，２０００； 参考文献 （３）：１２—１５ １ 韩伯棠．管理运筹学．北京：高等教育出版社，２００５ ２马术文，陈永，杜全兴．有向图理论在工序排序决策中的应用 ４宋增民．有向图中最长路或圈．东南大学学报（自然科学版）， １９８７；（４）：１３７一ｌ４１ 西南交通大学学报（中文自然科学版），２００５；（５）：６８—７１ Ｌｏｎｇｅｓｔ Ｐａｔｈ ｉｎ ａ Ｄｉｇｒａｐｈ ｔｈｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｑ０ Ｚｈｉ—ｌｉａｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ ｂａｓｉｓ，Ｂａｏｊｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂａｌｉ ７２１０１３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｄｉｇｒａｐｈ ｉｓ Ｇｉｖｅｎ，Ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｇｒａｐｈ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｉｓ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｌｏｎｇｅｓｔ ｐａｔｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｎｙ ｖｅｒｔｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｒｅｊｕｄｉｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｎｇｅｓｔ ｐａｔｈ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，ａ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｇｒａｐｈｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｌｏｎｇｅｓｔ ｐａｔｈ ｄｉｇｒａｐｈｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍａｐ ＣＰＭ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ （上接第３７２８页） Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｆｌｉｇｈｔ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ＣＡＯ Ｊｉａ—ｍｉｎ，ＧＡＯ Ｈｕａ （Ｃｈｉｎｅｓｅ ＦｌＪｉｓｈｔ Ｔｅｓｔ Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ，Ｘｉａｎ ７１００８９，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｍａｋｅ ｉｔｓ ｆｌｉｇｈｔ ｐｏｏｒｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ，ａｎｄ ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｓ ｕｓｅ ｔａｓｋ ｉｓ ａｓｋｉｎｇ ｔｈａｔ ｉｔ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｆｌｙｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｉｅｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｄｏｐｔｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｐｏｌｅｓ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｏｍ— ｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ ｆｌｙｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ，ａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ，ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ ｌｆｉｇｈｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｌｆｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ ｌｆｉｇｈｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｌｆｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ
