2019-2020学年云南省文山市七年级上学期期末学业水平测试数学试题解析版

一．填空题（共6小题） 1．单项式﹣

的系数是 ，次数是 ．

2．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为 元．

3．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ ． 4．已知|a+1|+（b﹣2020）＝0，则（a）＝ ． 5．如图，OC⊥OD，∠1＝35°，则∠2＝ ．

2

b

6．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段

AM的长为 ．

一．选择题（共8小题） 7．|﹣5|的倒数等于（ ） A．

B．﹣5 C．﹣ D．5

8．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）

A． B．

C． D．

9．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 最高气温 最低气温

1月1日 5℃ 0℃

1月2日 4℃ ﹣2℃

1月3日 0℃ ﹣4℃

1月4日 4℃ ﹣3℃

其中温差最大的是（ ）

A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日

10．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A．0.15×10千米 B．1.5×10千米 C．15×10千米 D．1.5×10千米

11．已知2xy和﹣xy是同类项，则9m﹣5mn﹣17的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

12．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0

D．|a|＞|b|

62

3mn2

7

7

9

8

13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A．180元

B．200元

C．225元

，

D．259.2元

，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是

14．已知下列一组数：1，，，（ ）

A． B． C． D．

三．解答题（共9小题） 15．计算：

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；

（2）﹣12﹣（﹣2）÷+3×|1﹣（﹣2）|．

16．先化简，再求值：2xy+2xy﹣[3xy﹣2（﹣3xy+2xy）]﹣4xy，其中x＝2，y＝﹣3． 17．（1）4x﹣3（5﹣x）＝6； （2）

2

2

2

2

3

2

18．如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．

19．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利．九年级数学小组在某小区内对，“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每个人必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下未完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m＝ ，n＝ ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抛样调查的结果，请估算该小区2000个人中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 21．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c

（1）图b有 个三角形，图c有 个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）． （3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？

22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数 ，点M表示的数 （用含t的式子表示）； （2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？

（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．

参与试题解析

一．填空题（共6小题） 1．单项式﹣

的系数是 ﹣ ，次数是 2 ．

【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可． 【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣，2．

2．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为 （10a+4b） 元．

【分析】首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可． 【解答】解：由题意得：10a+4b， 故答案为：（10a+4b）．

3．关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝ 3 ． 【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：把x＝2代入方程得：2a+4＝10， 解得：a＝3， 故答案为：3

4．已知|a+1|+（b﹣2020）＝0，则（a）＝ 1 ．

【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再将它们代入（a）中求值即可． 【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2020）＝0， ∴a+1＝0，b﹣2020＝0， ∴a＝﹣1，b＝2020， 则（a）＝（﹣1）故答案为：1．

5．如图，OC⊥OD，∠1＝35°，则∠2＝ 55° ．

b2020

2

2

的系数是﹣，次数是2．

bb＝1．

【分析】根据OC⊥OD可得出∠COD＝90°，然后用180°减去∠COD和∠1即可求解． 【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，

∴∠2＝180°﹣∠COD﹣∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°． 故答案为：55°．

6．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段

AM的长为 5cm或15cm ．

【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长． 【解答】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得

AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，

由M是线段AC的中点，得

AM＝AC＝×10＝5cm；

当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得

AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，

由M是线段AC的中点，得

AM＝AC＝×30＝15cm；

故答案为：5cm或15cm． 二．选择题（共8小题） 7．|﹣5|的倒数等于（ ） A．

B．﹣5

C．﹣

D．5

【分析】首先化简|﹣5|，再根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【解答】解：|﹣5|＝5的倒数等于， 故选：A．

8．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）

A． B．

C． D．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图． 故选：D．

9．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期 最高气温 最低气温

1月1日 5℃ 0℃

1月2日 4℃ ﹣2℃

1月3日 0℃ ﹣4℃

1月4日 4℃ ﹣3℃

其中温差最大的是（ ） A．1月1日

B．1月2日

C．1月3日

D．1月4日

【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．

【解答】解：∵5﹣0＝5，4﹣（﹣2）＝4+2＝6，0﹣（﹣4）＝0+4＝4，4﹣（﹣3）＝4+3＝7，

∴温差最大的是1月4日． 故选：D．

10．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A．0.15×10千米 C．15×10千米

n7

9

B．1.5×10千米 D．1.5×10千米

7

8

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8． 【解答】解：150 000 000＝1.5×10． 故选：B．

11．已知2xy和﹣xy是同类项，则9m﹣5mn﹣17的值是（ ）

62

3mn28

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

【分析】根据同类项的定义可知n＝2，3m＝6，然后求得m＝2，最后代入计算即可． 【解答】解：∵2xy和﹣xy是同类项， ∴3m＝6，n＝2． 解得m＝2．

∴原式＝9×2﹣5×2×2﹣17＝﹣1． 故选：A．

12．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．a+b＜0

C．ab＞0

D．|a|＞|b|

2

62

3mn【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．

【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|， ∴a+b应该是负数，即a+b＜0， 又∵a＞0，b＜0，ab＜0， 故答案A、C、D错误． 故选：B．

13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A．180元

B．200元

C．225元

D．259.2元

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得，270×0.8﹣x＝20%x， 解得：x＝180，

即每件商品的进价为180元． 故选：A．

14．已知下列一组数：1，，，（ ）

，

，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是

A． B． C． D．

【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可． 【解答】解：∵1＝

； ；

∴第n个数是：故选：B．

三．解答题（共9小题） 15．计算：

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；

（2）﹣12﹣（﹣2）÷+3×|1﹣（﹣2）|．

【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加． （2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．

【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2

（2）﹣12﹣（﹣2）÷+3×|1﹣（﹣2）|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7

16．先化简，再求值：2xy+2xy﹣[3xy﹣2（﹣3xy+2xy）]﹣4xy，其中x＝2，y＝﹣3． 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案． 【解答】解：2xy+2xy﹣[3xy﹣2（﹣3xy+2xy）]﹣4xy ＝2xy+2xy﹣3xy+2（﹣3xy+2xy）﹣4xy ＝2xy+2xy﹣3xy﹣6xy+4xy﹣4xy ＝﹣xy﹣10xy+6xy 当x＝2，y＝﹣3时，

原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）+6×2×（﹣3）

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

3

2

；

＝12﹣180﹣36 ＝﹣204．

17．（1）4x﹣3（5﹣x）＝6； （2）

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6， 移项合并得：7x＝21， 解得：x＝3；

（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6， 去括号得：2x+2﹣6x+3＝6， 移项合并得：﹣4x＝1， 解得：x＝﹣．

18．如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．

【分析】根据邻补角和角平分线的定义可得∠COD＝50°，由∠DOE＝3∠COE知∠COE＝∠COD＝25°，可得∠BOE度数．

【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°， ∴∠AOC＝100°， ∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝50°， 又∵∠DOE＝3∠COE， ∴∠COE＝∠COD＝25°， ∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°．

19．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利．九

年级数学小组在某小区内对，“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每个人必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下未完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m＝ 100 ，n＝ 35 ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抛样调查的结果，请估算该小区2000个人中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

【分析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；

（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；

（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案． 【解答】解：（1）∵被调查的总人数m＝10÷10%＝100人， ∴支付宝的人数所占百分比n%＝即n＝35，

故答案为：100，35；

（2）网购人数为100×15%＝15人， 微信对应的百分比为补全图形如下：

×100%＝40%，

×100%＝35%，

（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%＝800人．

20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 【分析】本题的相等关系是：通讯员15分钟即小时所经过的路程＝学生队伍在这15分钟以及先走的一段中路程的总和．

【解答】解：设通讯员出发前，学生走x小时， 根据题意得：10×＝6×（x+） 解得：x＝． 答：学生走了小时．

21．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c

（1）图b有 5 个三角形，图c有 9 个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）． （3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？ 【分析】（1）可直接通过图形写出三角形的个数；

（2）本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；

（3）将n＝10代入（2）中代数式即可．

【解答】解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．

（2）依题意得：n＝1时，有1个三角形；

n＝2时，有5个三角形； n＝3时，有9个三角形；

…

∴当n＝n时有4n﹣3个三角形．

（3）当n＝10时，有40﹣3＝37个三角形．

22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 【分析】（1）把记录的数字相加即可作出判断； （2）根据题意列出算式，计算即可求出值； （3）根据题意列出算式，计算即可求出值．

【解答】解：（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34， 则经过这3天，仓库里的粮食减少34吨； （2）根据题意得：280+34＝314， 则3天前仓库里存粮314吨；

（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770， 则这3天要付770元装卸费．

23．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数 8 ，点M表示的数 5t﹣6 （用含t的式子表示）； （2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？

（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．

【分析】（1）根据两点间距离公式即可求出答案．

（2）设点M运动t秒时追上点N，根据题意列出方程即可求出答案．

（3）由于点M表示的数为5t﹣6，因为P为AM的中点，F为MB的中点，所以点P表示的数为可求出答案．

【解答】解：（1）∵AB＝14， ∴点B表示的数为：14﹣6＝8， ∵MA＝5t，

∴点M表示的数为5t﹣6， 故答案为：8，5t﹣6．

（2）设点M运动t秒时追上点N， ∴5t＝3t+14， 解得：t＝7，

答：点M运动7秒时追上点N． （3）由于点M表示的数为5t﹣6， ∵P为AM的中点，F为MB的中点， ∴点P表示的数为点F表示的数为∴PF＝|

﹣

＝|＝7，

＝

，

，

＝

，点F表示的数为

＝

，根据两点间距离公式即

∴线段PF的长度不发生变化．