重庆市南开中学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．以下标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2x0 B．x22x＋40 C．x22x30 D．x2x10 43．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对3月23日“天宫课堂”收视率的调查 B．对某批次新能源汽车的使用寿命的调查 C．双减后对某班第一小组学生五一小长假作业时长的调查 D．对端午节期间市场上某品牌粽子在我市销售情况的调查 4．在反比例函数y＝范围是( ) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 k3图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值x5．如图，在平面直角坐标系中，VABC与VABC位似，位似中心为坐标原点O．已知点A2,2，C8,2，AC3，则点C的坐标为（ ） A．6,1 B．4,1 C．3,1 D．2,1 6．某商品原价148元，连续两次涨价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（ ） A．1481a%200 2B．21481a%200 试卷第1页，共7页

C．14812a%200 2D．1481a%200 7．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ） A．25 8．若B．20 C．15 D．10 ace1a2c3e且b2d3f0，则的值为（ ） bdf3b2d3f1B． 31A． 6C． 125D． 69．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC边上一点，连接DE，F为DE的中点，连接OF，CF，若VBED的周长为10，则△OCF的周长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A．甲队先达到终点 B．上午10：30分乙队追上甲队 C．甲、乙两队在上午10：00时相距最远 D．上午11：10乙队到达终点 …13xa3有非负整数解，11．若关于x的方程且关于y的不等式组2的2xx2y33(y1)ya解集为y3，则所有满足条件的整数a的值之和为（） A．－1 B．4 C．5 D．7 12．正方形ABCD中，E为BC的中点，连接AE，过点D作DG⊥AE于点G，延长DG试卷第2页，共7页

CH．交AB于点F，连接CG并延长交AB于点I，过点B作BHAE于点H，连接DH，则以下结论中：①DH^CG且DHCG；②AIS△BCH2S△CHD．正确的结论有（ ）个． 51CH51AB；③；④4DH2 A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题 13．计算：218______． xy______． xy014．若x:y2:1，则15．关于x的方程x2mx40有一个根为1，则m_______． 16．学校食堂晚餐有四荤三素，荤菜有红烧肉、酸菜鱼、姜爆鸭和辣子鸡，素菜有干煸四季豆、青椒土豆丝和香干炒蒜苔，小南让食堂阿姨任打一道荤菜一道素菜，则刚好选到她爱吃的红烧肉和青椒土豆丝的概率为 __． 17．如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数y的图象过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，值为______． kk0xDE1，则k的EA2 18．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况试卷第3页，共7页

进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐31有观众的桌位数之比为3:2:1，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天542上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为1:1:2，上区的观众数占入场观众数的，上53座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的41中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率3为______．（上座率入场观众数） 全场总座位数

三、解答题 19．计算 (1)分解因式：2m318m； x293x9x32(2)化简：． x3x6x920．解方程 (1)x26x40； (2)x21． x22x21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，用尺规作边CD的垂直平分线交BD于点E，交CD于点F，连接CE，AE，求证：DEAE． 解：∵__________， ∴OAOC，ACBD， ∴__________ ∵EF垂直平分CD， ∴__________， ∴DEAE． 22．2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养．某校分别从试卷第4页，共7页

该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：90x100；B组：80x90；C组：70x80；D组：60x70；E组：0x60），将数据进行分析，得到如下统计： ①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，82，82，排在最后的10个数据分别是：81，81，81，81，80，80，80，80． ②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表： 分组 A B C D E 频数 14 b 27 13 6 ③七、八年级各100名学生上周劳动时间的平均数、中位数、众数如下表： 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 81.3 81.3 79.5 c 82 83 ④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)a______，b______，c______； (2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；（写出一条理由即可） (3)已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？ 23．一次函数yaxba0的图象与反比例函数ykk0的图象交于点A2,m，xB1,3． 试卷第5页，共7页

(1)求一次函数和反比例函数的表达式，并在图中画出这个一次函数图象； (2)根据函数图象直接写出不等式axbk的解集； x(3)将直线AB沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线与y轴交于点D，连接AD，BD，求△ABD的面积． 24．新世纪百货某品牌商为响应商城618年中狂欢大促活动，六月精选出一款夏季新品T恤同时做线上、线下推广促销，线下专柜按T恤标价打八折销售，线上云购在T恤标价基础上降价200元并包邮销售．线下专柜花1600元购买的T恤的数量与线上云购花1200元购买的T恤数量相同． (1)求该T恤的标价为多少元？ (2)6月该T恤在线下专柜售出100件，线上云购售出200件．7月品牌商继续对该T恤让利促销，线下专柜和线上云购分别在6月售价的基础上降价a%销售，据统计，7月线下专柜销量比6月增加了20%，线上云购销量比6月增加了3a%，7月线上线下合计销售总额达到10.8万元，求a的值． 25．材料：对于一个四位正整数，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“平衡数”． 例如：∵1234中，22134，32246，∴1234是“平衡数”． 又如：∵2022中，0222，∴2022不是“平衡数”． (1)判断7135，1357是否为“平衡数”，并说明理由； (2)若四位正整数nabcd为“平衡数”，其中a，b，c，d为整数，且1a9，0b9，c，Gna2d，若2FnGn17能被13整除，0c9，0d9，设Fn3求所有满足条件的n的值． 26．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y2x4的图象分别交x轴，y轴于A，试卷第6页，共7页

B两点，将VAOB绕点O顺时针旋转90o得△COD（点A与点C对应，点B与点D对应） (1)求直线CD的解析式； (2)点E为线段CD上一点，过点E作EF∥y轴交直线AB于点F，作EG∥x轴交直线AB于点G，当EFEGAD时，求点E的坐标； (3)如图2，若点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，点P为坐标系内一点，且以O，M，N，P为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标 27．如图1，在四边形ABCD中，ABBCAD，ABC90，BAD60．

(1)求∠ACD的度数； (2)如图2，F为线段CD的中点，连接BF，求证：2BFCD2AB； 1(3)如图3，若OBAB2，线段BC上有一动点M，连接OM，将VOBM沿OM所在5OPM的位置，P为B的对应点，连接PA，PC，当4PCPA的值最小时，直线翻折至V设O到直线PC的距离为h1，PC的长度为h2，直接写出 h1的值． h2试卷第7页，共7页