大坝安全监测量的组合预测模型研究

JournalofHeilongjiangHydraulicEngineeringCollege

Vol132,No.4Dec.,2005

文章编号:1000-9833(2005)04-0007-03

大坝安全监测量的组合预测模型研究

于　鹏,顾冲时,方海挺

(河海大学水利水电工程学院,南京　210098)

摘　要:鉴于传统数学模型和神经网络等预测模型在大坝安全监测领域应用中存在预测精度不高的问题,分析探讨了BP神经网

络模型和统计预测模型的各自建立方法,在此基础上提出了一种新的组合预测模型,结合实测数据对此组合预测模型进行了检验。通过实例表明,该组合预测模型不仅很好地克服了BP神经网络模型和线性回归模型的缺陷,亦提高了预测精度,在大坝安全监测量预测中具有较强的实用性。

关键词:大坝安全监测;神经网络;统计模型;预测模型中图分类号:TV698.1　　　文献标识码:A

Studyoncombiningpredicticalmodelofdamsafetymonitoringquantities

YUPeng,GUChong-shi,FANGHai-ting

(CollegeofHydraulicandHydopowerEngineeringofHohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:BecauseofthelowprecisionoftraditionalmathpredictionmodelandNNpredictionmodelindamsafe2tymonitoring,thepaperdiscussesthedesignofBPneuralnetworkmodelandstatisticalmodel.Onthebasisofthediscussion,weadvanceanewcombiningpredictionmodel,andverifythemodelwithactualmeasuringdata.TheoutcomeofexampleshowsthatthiscombiningmodelnotonlymakesupforsomedeficienciesofBPmodelincertaindegree,butalsoenhancestheaccuracy.Thecombiningpredictionmodelhasprodigiouspracticabilityinpredictionofdamsafetymonitoringquantities.Keywords:damsafetymonitoring;neuralnetwork;statisticalmodal;predictionmodel

　　建国以来,我国共修建8万多座大坝,在国民经

济建设中取得了巨大的社会经济效益。然而,由于各种原因导致的大坝安全问题,影响着这些工程效益的发挥,并威胁着人民的生命财产安全。随着国民经济的迅猛发展和人民生活水平不断提高,人们逐步认识到大坝安全监测的重要性,对安全监控提出了更高的要求。目前,对变形观测的预报主要有数学模型(统计模型、确定性模型和混合模型)和神经网络模型。数学模型均含有统计特性,在一定程度上预测精度取决于因子选取正确与否;神经网络预测模型中许多参数和特征值确定带有很大的经验性,在实际应用中两种模型预测的精度都不高。因

此,有必要寻求更高精度的预测模型,以准确地预测大坝安全监测量并对大坝安全做出分析评估。1　组合预测模型

收稿日期:2005-06-23

基金项目:国家自然科学基金重点项目(50139030);973项目

(2002CB412707);教育部“跨世纪优秀人才培养计划”基金(2003512643)

作者简介:于　鹏(1983-),男,安徽蒙城人,硕士研究生,主要从事大坝安全监控等方面的研究;顾冲时(1962-),男,江苏南通人,教授,博士生导师,主要从事大坝安全监控等方面的研究;方海挺

(1981-),男,浙江舟山人,硕士研究生,主要从事大坝安全监控等方

面的研究。

大坝安全监测中,由于影响因素的复杂性,必须寻求新的预测模型以满足监测预报的需要。在以往的预测模型中,神经网络模型具有非线性、自适应性和强大的计算与信息处理能力等优点,较好地解决具有不确定性、严重非线性、时变滞后的复杂系统的建模和控制问题,但该模型存在收敛速度慢,训练耗时等缺点,在实时性方面较难满足系统要求;统计预测模型是传统预测方法,具有很好的适用性,但模型因子的选择有较大的随机性。鉴于每种预测模型都存在着自身的优缺点,有必要利用组合预测模型,进一步提高预测的精度和扩大模型的使用范围。111　BP神经网络预测模型

人工神经网络是一种智能化的建模方法,具有逼近任意的非线性函数的能力和较高的精度,应用十分广泛。本文采用BP网络模型,即采用误差反向传播训练算法(BP算法)的多层前馈网络,进行大坝安全监测值的建模和预测。

8黑　龙　江　水　专　学　报　　　　　　　　　　　　　第32卷

为观测日当天、观测日前1d、观测日前2～3d、观测

日前4～9d、观测日前10～14d、观测日前15～29d平均气温;时效因子取2个,即θ和lnθ(θ为从始测日至观测日的累计天数除以100)。然后利用回

δT(t)和δ归分析方法确定δH(t)、θ(t)中的因子的

系数,最终建立观测量的预测模型为

δ　　^(t+T)=δ^H(t+T)+δ^T(t+T)+δ^θ(t+T)

113　最优组合预测模型

(4)

建立3层结构的BP网络模型[3～4],有输入层,

隐含层和输出层,基本结构见图1。BP神经网络算法是一种有指导的训练多层前馈神经网络的算法,该算法的基本思路是将一组输入输出样本的仿真模拟问题,转化为非线性优化问题。对于选择的输入样本因子X=(x1,x2,…,xm),其相应的网络输出目标矢量(即实测值)为Y=(y1,y2,…,yn),学习的目的是用网络的每一次实际输出Ys=(ys1,ys2,…,ysn)与目标矢量Y之间的误差

　　Ebp=

12

nt=1

∑(Y

si

-Yi)　　j=1,2,…,n

(1)

通过梯度下降法等算法来修改网络权值与阈值,使网络输出层的误差平方和Ebp达到最小,从而使输出在理论上逐渐逼近期望目标。

针对大坝变形监测数据建立的BP网络预测模型,其输入层节点数为影响变形的因子数,选择16个;笔者通过不同的隐含层节点数训练,选择网络隐含层结点数为38个时数据收敛较快,且具有较

好的拟合逼近精度;网络图1　BP神经网络基本结构输出层节点数为1个,故该学习样本采用16-38-1的BP网络模型。在此训练BP网络中,为了获取较快的收敛速度,隐含层采用Sigmoid激励函数,在网络学习训练前,首先对所选择的16组因子进行规格化处理

　　X′=

X-XminXmax-Xmin

(2)

其中Xmax、Xmin分别为每组影响因子的最大值和最小值;X、X′分别为每组因子变量规格化前和规格化后的值。

输出层采用线性函数y=x,并用较小的随机数初始化每一层的权值和阈值,防止网络出现局部的最小值。网络的学习速度取为0.01。实验证明,上述一系列选取方案既加快了网络的收敛速度,又使得网络具有较好的逼近精度。112　大坝安全监测的统计预测模型

对大坝观测数据建立统计模型[1],其形式为

δ(t)=δH(t)+δT(t)+δ(3)　　θ(t)

式中δ(t)为变形观测量;δH(t)为水压分量;δT(t)为温度分量;δθ(t)为时效分量。

利用大坝工程理论、数学力学原理等选择因子,模型中环境量的影响因子取法如下:上游水压因子

234

取4个,即H1、H、H和H;下游水深很小,不考虑其影响;温度因子取6个,即T1、T2、…、T6,分别

基于以上预测模型建立方法,寻求组合预测模

型,以进一步提高预测的精度和扩大模型的使用范围。组合预测的关键是确定每种预测模型的组合系数,确定组合系数较为合理的方法是:将组合模型转化为等价的线性规划问题,用线性规划的单纯形法求出结果。基本原理这里不再赘述[2,5,6]。本模型用于大坝监测多个变形指标的预测,根据不同指标实际情况,对大坝监测量先进行建模预测,然后计算出各模型的误差平方和,通过线性规划进行组合预测,得出组合预测模型的预测值。这种组合预测模型融合了两种模型的优点,摒弃了神经网络模型和统计模型各自的不足之处,使得组合预测模型本身具有更大的通用性。

本文采用简化线性规划的方法,对两种预测模型进行加权组合。设有一组原始数据序列,利用这两种模型对该数列进行建模分析并对未来时期的数据进行预测,设对未来预测n组数据,ki(i=1,…,n)为最优组合预测值,k1i,k2i(i=1,…,n)分别是对应两种模型的实际值,k′1i,k′2i(i=1,…,n)分别是对应两种模型的预测值,预测误差分别为e1i,e2i,即eji=kji-k′ji(j=1,2)

n

计算两种模型的误差平方和E=

m2(m1+m2=1)为相应的权系数,则有

i=1

∑e2

i

,m1、

　　m1e1i+m2e2i=ei

将m2=1-m1代入式(5),可得

n

n

(5)

E=

i=1

∑e

2

i

=

i=1

∑(m1(e1

i

i

-e2i)+e2i)

2

令9E/9m1=0,解得

2

e2-∑e1e2∑　　m1=2

e2-2∑e1e21+∑∑e2

2

e2-∑e1e2∑　　m2=1-2

e2-2∑e1e21+∑∑e2

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

故可得组合模型预测值为

(6)　　ki=m1k′1i+m2k′2i

这种最优组合预测模型具有较大的通用性和灵活性,特别适用于这种大坝安全监测数据的多样化

第4期　　　　　　　　　于　鹏,等.大坝安全监测量的组合预测模型研究系统中。根据上述原理,笔者还编制了组合预测模型的计算程序,可方便的应用于大坝的水平位移、垂直位移、裂缝开度等大坝安全监测量的预测中。下面通过工程实例证明此组合预测方法优于单一方法,而且具有较高的精度。2　工程应用

表1　模型误差平方和对比分析

误差平方和建模时段预测时段

BP神经网络值

4118701953

9

统计模型值

5197201809

组合模型值

—

01723

本文针对某大坝18#坝段105裂缝的Ⅰ#测点实测监测资料分别建立神经网络模型和统计模型,资料序列选取该大坝18-1裂缝测点1987年1月～2001年8月的数据,其中采用1987年1月～2000年8月的数据作为统计模型的建模资料和BP网络模型的学习,以2000年9月～2001年8月的时段(共27个测值)作为预测空间。通过程序计算可得,BP神经网络模型的学习和预测效果的过程线见图2,统计模型的建模和预测效果的过程线见图3。BP神经网络模型的复相关系数为01954,统计模型各预测模型的的复相关系数为01936,两模型的误差平方和见表1,根据本文组合预测模型的原理,建立了组合预测模型,得到组合模型预测值,误差平方和为01723。各模型预测结果见图4。

图3　组合模型预测结果

由以上图表和结果分析可知,BP模型和统计模

型的建模复相关系数较高,说明BP模型和统计模型具有较好的拟合精度,在本例中采用的这两种模型组合预测较好;组合模型预报的误差平方和小于BP模型和统计模型的相应值,这说明了该组合预测模型具有较强的预报精度,对大坝安全监测有着较强的实用性。3　结　语

图2　神经网络模型学习及其预测结果

该组合预测模型综合融合了神经网络和统计模型预测的优点,在一定程度上克服了神经网络模型和统计模型的缺陷,具有很高的准确性和通用性。通过实例证明,该模型亦是实用有效的。特别对于大坝安全监测中,各监测量的影响因素不同,选取的预测模型不一,采用组合预测模型避免了预测模型选择的难度,有很大的适用范围和较高的预测精度。

图3　统计模型及其预测结果

参考文献:

[1]　吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用[M].南京:河海大学出版社,1990.

[2]　沈　斌,姚　敏.一种基于混合模型的时间序列数据挖掘系统[J].中国矿业大学学报,2003,32(3):384-288.[3]　杨　杰,吴中如.大坝变形监测的BP网络模型与预报研究[J].西安理工大学学报,2001,17(1):25-29.[4]　赵　斌,吴中如.BP模型在大坝安全监测预报中的作用[J].大坝安全与土工测试,1999,23(6):1-4.[5]　唐晓静,杨桂元.组合预测系数的确定方法[J].财贸研究,1994,(6):61-63.

[6]　吴春霞,何　勇.组合预测方法及其在粮食产量预测中的应用.农业系统科学与综合研究[J].2002,18(1):17-19.