第二章汽缸类练习详解答案

如图5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为( )

M＋mgMgMgmg

A．p＝p0＋ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ D．p＝ SSSS

如图2所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( ) Mgcos θ

A．p0＋

SMgcos2 θ

C．p0＋

S

p0Mgcos θB.＋ SSMgD．p0＋

S

－

如图2所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×103 m2，一定质量的气体被质量为2 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.

3

一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压

21

强减小到p0，则气体最后状态为( )

2

131331313

A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 222242422

9．如图7所示，在光滑的水平面上，有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸的质量为M，汽缸内有一质量为m(m汽缸的加速度均为a时，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的水平恒力F向右推汽缸，当活塞与汽缸的加速度均为a时，封闭气体的压强为p2，体积为V2，设封闭气

体的质量和温度均不变，则( )

A．p1>p2 B．p1V2 D．V110．如图8所示，竖直的弹簧支持着一倒立汽缸内的活塞，使汽缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动．缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相同．下列结论中正确的是( )

A．若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些 B．若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 C．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将减小 D．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m2.如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)． 答案 2.8×102 m3

－

一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温2

度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V0，温度升高到47 ℃.设大气压强p0＝

31.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计． (1)求此时气体的压强；

(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字) 答案 (1)1.6×105 Pa (2)1.1×105 Pa

－

如图9所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为1×103 m2，汽缸内有质量m＝2 kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12 cm，此时汽缸内密闭气体的压强为1.5×105 Pa，温度为300 K．外界大气压为

1.0×105 Pa，g＝10 m/s2.

(1)现对密闭气体加热，当温度升到400 K时，其压强多大？

(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度为360 K，则这时活塞离缸底的距离为多少？ 答案 (1)2×105 Pa (2)18 cm

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求： (1)活塞的质量；(2)物体A的体积． 答案 (1)4 kg (2)0 cm3

如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：

(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p；

(3)在图7中画出整个过程的p -V图线．

如图10所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，

h

沙子倒完时，活塞下降了.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大

4气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．

如图4所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时

3

间．达到平衡后，左室的体积变为原来体积的，气体的温度T1＝300 K．求

4

右室气体的温度．

如图10所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，p0压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方

3V0气体体积为现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶

4.部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求： (1)恒温热源的温度T；

(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.

一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图3所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27 ℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105 Pa.现对B部分气体加热，2

使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的.求此时：

3 (1)A部分气体的压强pA；(2)B部分气体的温度TB.

选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．如图3甲所示，汽缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．

以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示．由平衡条件得：Mg＋

mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋

M＋mg

. S

如图5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为( ) 答案 C

M＋mgMgMgmg

A．p＝p0＋ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ D．p＝ SSSS

如图2所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )D Mgcos θ

A．p0＋

SMgcos2 θ

C．p0＋

S

p0Mgcos θB.＋ SSMgD．p0＋

S

－

如图2所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×103 m2，一定质量的气体被质量为2 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃. 答案 1.05×105 33

3

一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压

21

强减小到p0，则气体最后状态为( ) 答案 B

2

131331313

A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 222242422

9．如图7所示，在光滑的水平面上，有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸的质量为M，汽缸内有一质量为m(m不变，则( ) A．p1>p2 C．V1>V2 答案 AD

10．如图8所示，竖直的弹簧支持着一倒立汽缸内的活塞，使汽缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动．缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相同．下列结论中正确的是( )

A．若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些 B．若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 C．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将减小 D．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大 答案 D

我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m2.如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)． 答案 2.8×102 m3

－

B．p1一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温2

度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V0，温度升高到47 ℃.设大气压强p0＝

31.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计． (1)求此时气体的压强；

(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字) 答案 (1)1.6×105 Pa (2)1.1×105 Pa

－

如图9所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为1×103 m2，

汽缸内有质量m＝2 kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12 cm，此时汽缸内密闭气体的压强为1.5×105 Pa，温度为300 K．外界大气压为1.0×105 Pa，g＝10 m/s2.

(1)现对密闭气体加热，当温度升到400 K时，其压强多大？

(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度为360 K，则这时活塞离缸底的距离为多少？ 答案 (1)2×105 Pa (2)18 cm

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求： (1)活塞的质量；(2)物体A的体积． 答案 (1)4 kg (2)0 cm3

如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：

(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p；

(3)在图7中画出整个过程的p -V图线． 答案 (1)330 K (2)1.1p0 (2)见解析图

如图10所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，h

沙子倒完时，活塞下降了.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表

4面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度． 3答案 h

5

如图4所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时

3

间．达到平衡后，左室的体积变为原来体积的，气体的温度T1＝300 K．求

4

右室气体的温度． 9．500 K

如图10所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，p0压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方

3V0气体体积为现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶

4.部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求： (1)恒温热源的温度T；

(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx. 71

答案 (1)T0 (2)V0

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一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图3所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27 ℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105 Pa.现对B部分气体加热，使活塞上升，使A部

2

分气体体积减小为原来的.求此时：

3 (1)A部分气体的压强pA； (2)B部分气体的温度TB. 答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 K