高考物理 匀变速直线运动的规律及其应用练习

一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)

1．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为 ( )

A．3s B．4s C．5s D．6s

1

【解析】 由位移公式得：s＝v0t－at2

2

解得t1＝3s t2＝5s

v0

因为汽车经t0＝＝4s停止，故t2＝5s舍去，应选A.

a

【答案】 A

2．从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离 ( )

A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．有时增大，有时减小 【解析】 设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t＋1)．

1111

由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见h

2222

随时间t的增大而增大，C项正确．

【答案】 C

3．一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10s末开始刹车，再经5s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是 ( )

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

【解析】 设加速时加速度为a1，减速时加速度为a2，则a1t1＝a2t2，a1a2＝，A正确．

【答案】 A

4．一个物体做匀加速直线运动，从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段上的一点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v.则 ( )

v

A．物体运动的加速度为

t2v

B．物体运动的加速度为

t

C．物体在AC段运动的平均速度为2.5v D．A、C之间的距离为s＝2.5vt

【解析】 物体在AB段的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v1＝v，在BC段

v2－v12v－v2v

的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v2＝2v，故有a＝＝＝，故A错，

ttt22

B对；B点只是AC上的任一点，因此无法求出物体在AC段的平均速度，C错．

【答案】 B

5．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于 ( )

4HB.2 T2－T21

H

D. 4(T2－T1)21T21T1【解析】 小球从O点能上升的最大高度为g()2，小球从P点能上升的高度为g()2.

2222

1T21T18H

所以有：H＝g()2－g()2，由此得g＝2.

2222T2－T21

【答案】 A

6．将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2.不计阻力，初速度v0应 ( )

A．大于v B．小于v C．等于v D．无法确定

1

【解析】 由于高度一定，直接利用竖直上抛公式h＝vt－gt2，将h＝6m，t＝4s代入

2

解得v＝21.5m/s，将h＝6m，t＝2s代入解得v0＝13m/s，∴v0【答案】 B

7．美国“肯尼迪号”航空舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 ( )

A．30m/s B．40m/s C．20m/s D．10m/s

222

【解析】 由vt－v0＝2as得：v20＝vt－2as

2

所以v20＝50－2×4.5×100＝1600 所以v0＝40m/s. 【答案】 B

8．如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为

( )

8HA.2 T2－T21

8HC. (T2－T1)222v0v0g

【解析】 小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移s＝＝，小

22ag

sv0tgt2

球上升到最大高度的一半时，vt＝2a×＝，v0＝a×＝，故vt＝gt.

22482

1

A.gt 42

C.gt 8

2gt 42D.gt 2B.

【答案】 C 9．(2009·北京西城区抽样)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过点b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab与ac段位移之比为 ( )

A．1：3 B．1：5 C．1：8 D．1：9

【解析】 由vt＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1:3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段平均速度与ac段运动的平均速度之比为1:3，则ab段与ac段位移之比为1 ：9.

【答案】 D

10．2008年8月16日北京奥运会“飞战”男子100米决赛在国家体育场上演．现

世界纪录保持者博尔特以9秒69的成绩打破了由自己于6月1日的纽约创造的9秒72的世界纪录夺冠，成为地球上跑的最快的人．假设博尔特起跑时从静止开始做匀加速直线运动，达到速度v所需的时间为t，则到达速度v之前运动的距离为 ( )

A．vt

vt

B. 2

C．2vt

D．不能确定

0＋vv

【解析】 博尔特从静止开始做匀加速运动，由运动学公式s＝＝t.所以B选项正

22

确．

【答案】 B

二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)

11．(2010·黄冈中学、南高中等联考)A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt＝1s，在某时刻A、B两球相距s＝15m，两球均没着地(g＝10m/s2)，求：

(1)此时A球距释放点的距离h. (2)此时B球速度大小v.

【解析】 (1)设A球已下落的时间为t，则B球已下落(t－1)s 121

gt－g(t－1)2＝s 221h＝gt2 2

计算可得

h＝20m，t＝2s

(2)此时B球的速度v＝g(t－1)＝10m/s 【答案】 (1)20m (2)10m/s 12．(2010·宜昌调研)某人骑摩托车在雾天行驶，若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15m，设该人的反应时间为0.5s，已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5m/s2，为安全行驶，摩托车行驶的最大速度是多少？

【解析】 设其安全行驶的速度为v，反应时间为t，能见度为s，刹车加速度为a. 在反应时间t内，摩托车匀速行驶，位移为：s1＝vt 刹车后，摩托车匀速行驶至速度为零，位移为：

v2s2＝

2a

v2

欲满足题意，则有：vt＋≤s

2a

解得v≤10m/s

即最大行驶速度是10m/s. 【答案】 10m/s 13．(2009·浙江宜山模拟)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试“10米折返跑”的成绩为多少秒？

【解析】 对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

vm1

加速阶段：t1＝＝1s；s1＝vmt1＝2m

a12vm1

减速阶段：t3＝＝0.5s；s3＝vmt3＝1m

a22l－(s1＋s3)

匀速阶段：t2＝＝1.75s

vm

由折返线向起点终点线运动的过程中

vm1

加速阶段：t4＝＝1s；s4＝vmt4＝2m

a12l－s4

匀速阶段：ts＝＝2s

vm

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋…t5＝6.25s. 【答案】 6.25s