高一数学必修2第四章1

一、选择题：

1、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 （ ）

A、a＜-2 B、-2

2

2

12、已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x＋y＝r内一点，直线m是以点M为中点的弦所在直线，

直线l的方程是ax＋by＝r2，那么 ( ) A、m∥l且l与圆相交 B、l⊥m且l与圆相交

C、m∥l且l与圆相离 D、l⊥m且l与圆相离

222

232

＜a＜0 C、-2＜a＜0 D、-2＜a＜

23二、填空题：

13、直线3xy230截圆所劣弧对应的圆心角的度数为 。 2＋2－＋－2＋2＋＋－

2、若两圆x＋y＝m和x＋y＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是 ( )

A、（－∞，1） B、（121，＋∞） C、［1，121］ D、（1，121） 3、过点M（3，2）作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是 （ A、y＝2 B、5x－12y＋9＝0

C、12x－5y－26＝0 D、y=2或5x－12y＋9＝0

4、在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是 ( )

A、(5，1) B、（4，1） C、（2＋2，2-3） D、（3，-2） 5、圆x2

＋y2

－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长为 （ A、6 B、

522 C、1 D、5

6、点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是 （ ） A、（-2，3，-1） B、（-2，-3，-1） C、（2，-3，-1） D、（-2，3，1）7、点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是（ ） (A) 1a1 (B) 0a1 (C) a1或a1 (D) a1

8、圆（x－3）2＋（y＋4）2

＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是( )

A、（x＋3）2＋（y－4）2＝1 B、（x－4）2＋（y＋3）2＝1

C、（x＋4）2

＋（y－3）2

＝1 D、（x－3）2

＋（y－4）2

＝1 9、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10、直线x1aby10与圆x2y22的位置关系是 （ ）

A、相离 B、相切 C、相交或相切 D、不能确定 11、已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是 ( )

A、9 B、14 C、14－65 D、14＋65 14、圆xy2x10y24=0与圆xy2x2y8=0的交点为A、B，则线段AB的垂直

平分线的方程是 。

15、在圆x2＋y2＝4上，到直线4x＋3y－12＝0的距离最小的点的坐标是 。 16、在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为 。 三、解答题：

17、求以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13=0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25=0的公共弦为直径的圆的方程。 ）

18、台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，

城市B在A地正东40km

处，求城市B

处于危险区内的时间。

）

19、一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆C：(x3)2(y2)21相切，

求反射光线所在直线方程。

20、已知直线m经过点P（－3，32），被圆O:x2＋y2

＝25所截得的弦长为8，

（1）求此弦所在的直线方程；

（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程

21、已知足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x－2y=0的距离为5，求该圆的方程。

5

22、已知圆C：x2y26mx2(m1)y10m22m240，求证： （1）无论m为何值，圆心都在同一直线l上；

（2）任一条平行于l的直线，若与圆相交，则被各圆所截得的弦长都相等。