(整理)变截面弹性压杆欧拉临界力.

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弹性变截面压杆稳定性分析

FpyFpcrLL2L1x一端固定一端铰接

弹性曲线微分方程为

EI1EI2d2y1Fpy10，当0xl12dxd2y2Fpy20，当l1xl2dx

令12FPF2；2P，上式改写为 EI1EI212y10，当0xl1y1，解得 22y20，当l1xly2y1A1sin1xB1cos1xy2A2sin2xB2cos2x，积分常数A1、B1和A2、B2由上下端的边界条件和

xl1处的变形连续条件确定。

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当x0时，y10，由此得B10；

当xl时，dy0，由此得A2B2tan2l0；

当xl1时，满足变形连续条件，y1y2和

dy1dy2，由此得 dxdxA1sin1l1B2(tan2lsin2lcos2l)0，当0xl1，将A2B2tan2l0A2cos1l1B22(tan2lcos2lsin2l)0，当l1xlA1代入方程，可改写成矩阵AB0，由detA0，可得特征方程为

2

tan1l1tan2l21，此方程为超越方程，只有给定I1/I2和l1/l2的比例时才能2

求解欧拉临界力。超越方程含无数个解，取最小值。

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