包装教案

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》第48-49页。 教学目标：

能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。

过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。 教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。 教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学准备：课件、卡片。

教材分析：

本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学过程： 一、课前导入： 1、板演：

2 6×8= 0.85+2.4=

（注：找学生板演同时口算。）

2、口算：0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1=

（提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？ 5×0.01= 算式意义。）

3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。 4、出示课题：《小数乘法》。 二、新授过程：

1、课件出示主题图：包装。 （1）、从主题中你得到了哪些信息？

（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？

2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？ （1）、谁会列式？（ 2.6×0.8=）

（2）、这个算是表示什么意思？（2.6的十分之八是多少。）

（3）、谁知道列小数乘法竖式要注意什么？（两个乘数末位数字对齐。） （4）、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗？ 2 . 6 扩大到10倍 2 6 × 0 . 8 扩大到10倍 × 8 2 . 0 8 缩小到1/100 2 0 8 （注：让学生根据自主探索。）

（5）、小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？

3、课件出示题2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？ （1）、谁来列式？（0.85×2.4=）

（2）、你能估算出买彩带需要多少钱吗？说说理由。 （3）、看老师列竖式： 0 . 8 5 × 2 . 4

（注：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。）

（4）、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？（看成85×24。）

（5）、再想一想0.85×2.4的积是多少？为什么？ （6）、小数末位有零怎么办？

（7）、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点？ 4、观察：

（1）、看黑板的两道题有什么共同点？（都是小数乘法。）

（2）、计算小数乘法的计算方法是什么？（按照整数乘法法则进行计算。）

（3）、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？（课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。） 5、质疑问难：

（1）、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。 （2）、共同做一道题：1.12×1.4= （找学生板书。）

（3）、小结：怎样用竖式计算小数乘法？应该注意一些什么问题？ 三、巩固练习：

1、给下面各题的积点上小数点。 1 .3 6 0 . 7 8 × 0.8 × 0 . 0 4

（强调积的小数位数不够时，用“0”补位。）

课件出示情境图)

1．从图中你获得了哪些数学信息？ 2．根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 3．引出问题：买包装纸需要多少元？ 4．引导学生列出算式。 (2.6×0.8)

5．这个算式表示什么意义？(2.6的十分之八是多少) 6．这个算式与我们以前学过的算式有什么不同？ (小数乘小数)

设计意图：创设适合学生心理特点的情境，让学生能够很快地进入到学习的状态，以积极的心态投入到学习中，并能够很快的进入主题。 ⊙合作交流，探究新知

1．估算。

你能估算出买包装纸需要多少元吗？

预设 生1：2.6≈3，0.8≈1，2.6×0.8≈3(元)。 生2：2.6≈2.5，0.8≈1，2.6×0.8≈2.5(元)。

2．探究新知。

师：怎样才能得到准确的结果呢？

(1)师指出：整数乘法一般用竖式来计算，小数乘法我们也可以用竖式计算。 提问：列小数乘法竖式时要注意什么问题呢？ 预设 生：要把小数的末位数字对齐。 (2)尝试计算。

师：2.6×0.8的竖式应该怎样来计算呢？下面请同学们以小组为单位讨论一下计算方法。 (出示课堂活动卡，学生以小组为单位合作探究)

(3)全班汇报，说出计算过程和结果。师根据学生的叙述板书如下：

(4)课件再次演示2.6×0.8的竖式计算过程。

通过对比明确算理：2.6扩大到原来的10倍是26，0.8扩大到原来的10倍是8，积就扩大到原来的100倍，所以2.6×0.8的积就是把26×8的积缩小到原来的。

过渡：包装纸准备好了，下面就用彩带来装饰，根据图中的数学信息你还能提出什么数学问题？ ．(课件出示问题)包装一个礼品盒要用彩带2.4米，每米0.85元，买彩带需要多少元？ (1)学生列式：2.4×0.85。

(2)请学生先估一估，再尝试自己用竖式算一算。 师：你们能把这个算式转化为整数乘法来计算吗？ 学生计算之后交流算法和结果。

提问：用竖式计算时有什么困难吗？你是怎样解决这个问题的？

明确：积的末尾有0，可以把0去掉，但末尾的0也算在积的小数位数之内。 4．观察。

(1)看黑板上的两道题有什么共同点？(都是小数乘法)

(2)计算小数乘法的方法是什么？(按照整数乘法的计算方法进行计算)

(3)这两道题的积的小数点是怎样确定的？(课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点)

5．试一试：计算0.82×0.03和0.05×0.2。 (1)学生先计算，然后交流思考过程和结果。

提问：计算小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？小组讨论小数乘法的计算方法。 (2)在学生讨论、汇报的基础上，教师小结。

小数乘法的计算方法：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。

设计意图：通过探究明确：小数乘法先转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数，使学生在探究的过程中发展数学思维，提高学习数学的能力。

⊙巩固知识，解决问题 1．给下面各题的积加上小数点。

2．用竖式计算。

4．8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5 4．8×1.2 0.32×1.2 9.8×1.3

3．判断。

(1)一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。( ) (2)因为8×2＝16，所以0.8×0.2＝1.6。( ) (3)一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。( )

4．解决问题。

蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.33吨。草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？

设计意图：在学生获取新知的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情的挑战中进一步巩固知识。 ⊙全课总结

这节课我们学习了有关小数乘法的竖式计算方法，希望同学们能够熟练掌握，并应用到实际生活中。 ⊙布置作业

教材41页“练一练”3、4题。

板书设计

北师大版四年级数学下册第三单元《包装》教学设计及说明

教学内容：北师大版四年级数学下册第三单元《乘法》第四节《包装》，课本44页—— 45页。

教学时间：2课时。 教学目标：

能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。

过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。

教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。

教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学准备：课件、吸铁石、8开白纸若干张、磁性黑板、红旗榜。 教材分析：

本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教参建议2课时完成，估计实际完成需要3课时。 教学过程： 第一课时

一、学情调查： 1、板演：

2 6×8= 0.85+2.4= （注：找学生板演同时口算。）

2、口算：0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1= （提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？ 5×0.01= 算式意义。） 3、积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？

4、检查板演并导入：今天我们继续学习小数乘小数。 5、板书课题：《小数乘法》。

（学情调查的目的：了解学生关于小数乘法的意义，列竖式计算整数乘法，小数乘以或除以10、100、1000等小数点移动规律，积的小数位数与乘数小数位数的关系等知识掌握情况，这些都是本节课学习的基础。）

二、新授过程：

（第一步：明确任务）

1、课件出示主题图：包装。

（1）、从主题图中你得到了哪些信息？

（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？

2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？ 3、课件出示题2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？ （说明：上述问题由学生提出） 4、解决问题1.

（1）、谁会列式？依据什么关系数量关系？（ 2.6×0.8=） （2）、这个算是表示什么意思？（2.6的十分之八是多少。）

（3）怎么计算呢？（学生交流想法）下面把自己的计算方法写在纸上。 （说明：上述过程让学生明白本节课的任务是研究小数乘法的计算方法。） （第2步：思考。学生完成任务。）

（第3步：组内评比。选出不同的计算方法，不考虑正确与错误。小组将不同的答案张贴在黑板上。）

（第4步：课堂展示。指名将答案张贴在黑板上的同学上台交流自己的算法及算理。）

（第5步：质疑反思。质疑反思与课堂展示同步进行。）

（说明：在课堂展示和质疑反思中，借助评价的激励和导向功能，引发学生的辩论，通过辩论明白算理，感受不同算法背后相同的数学思想——转化。）

（第6步：总结提升。在充分经历课堂展示与反思质疑的基础上，引导学生总结计算小数乘法的方法——列竖式计算，感受竖式计算的合理性，依据反思质疑总结出计算步骤。）

第二课时

三、拓展应用 5、解决问题2.

（1）、谁会列式？（0.85×2.4=）

（2）、你能估算出买彩带需要多少钱吗？说说理由。 （3）、尝试列竖式计算。指名版演。

（说明：学生又一次经历思考和质疑反思的过程，明确列竖式计算小数乘法与加法区别，并明白其中的道理。列竖式计算小数加减法要把小数点对其，本质是把相同数位对其。列竖式计算小数乘法要把最右边的数对其，本质是因为把它当做整数乘法计算，列竖式计算整数乘法就是把最右边对齐。） 学生可能的错误：

0 . 8 5

× 2 . 4

（注：让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。）

老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价：

（4）、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？（看成85×24。） （5）、再想一想0.85×2.4的积是多少？为什么？ （6）、小数末位有零怎么办？

（7）、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点？ 再一次小结列竖式计算小数乘法的计算方法。 （说明：再一次小结实际上是对第6步的完善与再认识，着重强调注意事项。） 老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价： 6、观察：

（1）、看黑板的两道题有什么共同点？（都是小数乘法。）

（2）、计算小数乘法的计算方法是什么？（按照整数乘法法则进行计算。） （3）、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？（课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

7、质疑问难：

（1）、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。

（2）、共同做一道题：1.12×1.4= （找学生板书。）

（3）、小结：怎样用竖式计算小数乘法？应该注意一些什么问题？ 四、巩固练习：

1、给下面各题的积点上小数点。

1 .3 6 0 . 7 8 × 0.8 × 0 . 0 4

（强调积的小数位数不够时，用“0”补位。） 2、直接得数。

0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5= 3、判断题：

①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（ ） ②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。（ ）

③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。（ ）

④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。（ ）

4、用竖式计算：

4.8×0.25= 0.32×1.2= 9.8×0.5= 5、解决实际问题：

草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？

五、全课总结：

这节课你有哪些收获？

（说明：这节课你有哪些收获？学生的回答可能不是教师想要了解的。原因是学生没有明白教师在问什么。教师可从如下问题和追问引导学生思考或作教学评价。

1、本节课学到了什么数学知识？运用了什么数学思想？ 2、列竖式计算小数乘法要注意什么？理由是什么？） 第1课时板书设计： 小 数 乘 法

问题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？

2.6×0.8=

问题2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？

2.4×0.85=

2 6 缩小到1/10→ 2.6

× 8 缩小到1/10→ ×0. 8 2 0 8 缩小到1/100→ 2.0 8 答：需要2.08元。

列竖式计算小数乘法步骤： 1、当做整数乘法列竖式计算。

2、依据乘数小数位数确定积的小数点位置。