中国民航飞行学院学报 ｌ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｊａｎ．２０１ ３ ＶＯ１．２４ＮＯ．１ 飞机着陆进近穿越风切变的轨迹响应 杨俊 （中国民航飞行学院飞行技术学院 四川广汉６１８３０７） 摘 要：大气紊流和风切变对飞行活动影响较大，尤以低空风切变危害最大，严重威 胁着民航飞行的安全。鉴于飞行器对抗大气扰动的实际能力有限，正确的飞行对策是回避或改 出危险的大气扰动区。本文对某训练飞机着陆进近遭遇风切变时飞机轨迹的变化进行了模拟仿 真计算。结果表明，采用恒定迎角策略，即采用最大允许迎角（抖动迎角）和最大油门时，改 出效果最佳。同时计算出了某ｉ）ｌＩ练飞机在水平风为０时，所能抵抗的最大垂直阵风强度；以及 在垂直阵风为０时，所能抵抗的最大水平风强度。 关键词：风切变着陆进近飞行安全欧拉法 Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆＡｉｒｃｒａｆｔ Ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ ａｎｄ Ｌａｎｄｉｎｇ Ｗｈｅｎ Ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｉｎｇ Ｗｉｎｄ Ｓｈｅａｒ Ｙａｎｇ Ｊｕｎ （Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｇｕａｎｇｈａｎ ６ １ ８３０７ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｓｈｅａｒ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｌｏｗ－ｌｅｖｅｌ ｗｉｎｄ ｓｈｅａｒ，ｉｍｐａｃｔ ｔｈｅ ｃｉｖｉｌ ｆｌｉｇｈｔ ｓａｆｅｔｙ ｓｅｖｅｒｅｌｙ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｔｈａｔ ｆｌｙｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｃａｎ ｒｅｓｉｓｔ，ｔｈｅ ｒｉｇｈｔ ｃｈｏｉｃｅ ｉｓ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｏｒ ｐａｒｒｙ ｔｈｅ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｉｓ ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌｔｅｓａ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ａｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｔｒａｉｎｅｒ ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｉｎｇ ｗｉｎｄ—ｓｈｅａｒ ｄｕｒｉｎｇ印一 ｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｕｓｉｎｇ Ｃｏｎｓｔａｎｔ－Ａｎｇｌｅ－ｏｆ－Ａｔｔａｃｋ Ｒｕｌｅ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｍａｘｉｍｕｍ ａｎ－ ｇｌｅ ｏｆ ａｔｔａｃｋ（ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ ａｎｇｌｅ ｏｆ ａｔｔａｃｋ）ｗｉｔｈ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｓｅｔｔｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｔｏ ｒｅｃｏｖｅｒ ｆｒｏｍ ｗｉｎｄ—ｓｈｅａｎ Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｉｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｇｕｓｔ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｅｒｓ ｃａｒｌ ｒｅｓｉｓｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｉｎｄ ｉｓ ｚｅｒｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｇｕｓｔ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｅｒｓ ｃａｎ ｒｅｓｉｓｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｉＳ ｚｅｒｏ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｗｉｎｄ－ｓｈｅａｒ Ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｌｎｄｉａｎｇ Ｆｌｉｇｈｔ ｓａｆｅｔｙ Ｅｕｌｅｒ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ １引言 调节推力来补充或减小能量，则不仅难以保持规 飞行安全是民航飞机飞行的永恒追求。对飞 行活动影响较大的主要是大气紊流和风切变，尤 以低空风切变危害最大，严重威胁着民航飞行的 安全。鉴于飞行器对抗大气扰动的实际能力有 定的下滑航迹，而且还容易导致飞行事故发生。 对风切变事故的分析和模拟研究表明，这类 事故不能归咎于飞机达到飞行性能边界，而是由 于驾驶员或飞行指引系统特性与实际风切变情况 限，正确的飞行对策是回避或改出危险的大气扰 动区。 不适配造成的 Ｊ。正常情况下起飞上升飞行时， 驾驶员习惯使用的操纵量是飞机的俯仰姿态角， 驾驶员按座舱仪表上显示出来的俯仰角按规定的 飞机在正常情况下下滑进场时，发动机处于 慢车状态，驾驶员主要用升降舵保持飞机沿预定 航迹进场。与空中其它飞行阶段相比，着陆进场 姿态和一定的上升速率飞行。而在变化风场情况 下，上述在正常情况下很有效的操纵方式就失去 意义了，驾驶员不知道在非正常风切变场中如何 操纵才正确，因而不能实施有效的操纵。这样就 阶段飞机总的机械能要小得多。若在着陆进场的 过程中，飞机突然进入风切变场，风会使飞机的 能量发生变化，如果此时只用升降舵操纵，而不 导致了在风切变中手动操纵飞行的困难。 Ｊａｎ．２０１３ Ｖ０Ｊ．２４ＮＯ．１ 中国民航飞行学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｊ 本文对某训练飞机着陆下滑遭遇风切变时飞 机轨迹的变化进行了模拟仿真计算。结果表明， 采用恒定迎角策略，即采用最大允许迎角（抖动 迎角）－和最大油门时，改出效果最佳。同时计算 出了某训练飞机在水平风为０时，所能抵抗的最 大垂直阵风强度；以及在垂直阵风为０时，所能 抵抗的最大水平风强度。 ２模型的建立 ２．１飞机运动方程 本文主要研究飞机在着陆进场阶段的飞行轨 迹变化规律，可以忽略横侧运动，只研究纵向运 动。这样可以作以下假设：（１）飞机被看做是具有 恒定质量的质点系；（２）飞机在铅垂平面内飞行； （３）牛顿定律在地面固定坐标系下成立；（４）风场是 定常的；（５）飞机的拉力安装角 Ｏ。这样假设 下，气流坐标系下的飞机质心运动方程为： ，＾， ｍ＝÷ ＝Ｐｃｏｓａ—Ｄ—ｍｇｓｉｎ 一ｍｆｉ ｃｏｓ？， ＋ｍｆｉｙ ｓｉｎＹｏ （１） ｍｙ ：Ｐｓｉｎａ＋Ｌ－ ｇｃｏｓｒ 一ｍｔｉ ｓｉｎｙ 一ｍｔｉ ｃｏｓｙ ｍ 。 ’ （２） 另外，根据速度的定义，飞机在地面坐标系 下的速度表达式为： Ｖ ｃＯｓ ＋ （３） ｈ ｓｉｎｙ．＋“ （４） 此外，还有以下 Ｌ何关系： ０＝ａ＋ｙ （５） ２．２风切变模型 本文利用通过对飞机意外事故分析提出的简 单的解析近似，给出了在地面坐标系中表示的风 切变模型【 】： 。ｓｉｎｃ ２㈤ 一一一． ０和 ｙＯ分别表示水平风和垂直风的幅值，，Ｄ 为穿越下冲暴流的总时间。 水平方向和垂直方向风分量随时１＇４的变化表 示为： …ｃ ２ ７ｒｔ ｓｉｎｃ 该风切变模型所描述的风场的变化规律曲线 如图１所示。 ２Ｏ １ｓ １Ｏ 鼍 。 煅 Ｏ ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５ｏ ６ｏ 时间（ｓ） 图ｌ风分量随时间变化的关系 ２－３飞机模型 （１）飞机发动机拉力 发动机拉力为 Ｐ＝ ＰＭＡｘ ． ．（８） ‰＝（３．１４１８１—０．９８０７８ｖ＋１８．６７３３８ｖ １２．４５７９ｖ ）×１０ ｆ９） 其中， 是油门位置； 一是最大拉力，即对 应 １时的拉力。 （２）升力 三＝ ｃ ，（１０） Ｃ，：１．１４８８＋０．１ １８３２ａ一０．０００３９２ａ ＋Ｏ．０００９２ａ （１１、 中国民航飞行学院学报 Ｉ４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｊａｎ．２０１３ Ｖｏ１．２４Ｎｏ．１ （３）阻力 （５）迎角的变化规律为一迎角随飞行时间的 Ｄ ｝ Ｖ ｃ。ｓ （１２） （１３） 变化函数： ａ＝０．０４４＋９．４２４８３ ｘ １ ０一ｔ．８．４ １ ６２６ ｘ １ ０ ｔ ＋２．８７９１５×１０～ｔ３－２．３２０１７×１０９ｔ４－４．４６４６７Ｘ１０‘ ｔ ＝０．１２１４９—０．０１７１４ＣＬ＋０．０２６３９ＣＬ ＋０．００６９０．０２６３９ＣＬ 其中， 是机翼参考面积，Ｓ＝７４．９８ｍ２。 ３微分方程的离散Ｍｌ 本文采用显式欧拉法对飞机质心速度和转动 （１８） ４．２终端要求 ４８ ３ｍ｜Ｓ ｖ ５８．３ｍ｝ｓ 角度进行计算，对于联立的微分方程组，利用相 互耦合的方法来进行数值求解。 以速度微分方程为例进行离散分析，使用欧 拉法对速度函数进行离散。根据（１）式得到： 鲁＝（Ｐｃｏｓａ－Ｄ－ｍ ｎｙ－ｍｌｉｘｃｏｓ？＇＋ｍ ｙ Ｓ ｒ）／ ’ｖ） ０４） 将整个时域划分为Ｎ等分，小区间的长度为 Ａｔ＝Ｔ／Ｎ， 称为时间步长； 点列 ×，（Ｉ＝１，２，３，４……Ｎ）为节点。 将速度微分方程进行离散得到： ， ×Ａｔ＋ｖ．一 （１５） 同理得到角度微分方程的离散形式： ｔ（ｔ， ）× ＋ 一 （１６） 其中： ，（ｆ， ）＝（Ｐｓｉｎ －Ｌ－ｍｇｃｏｓ７－ｍ ｓｉｎ７一所 ｃｏｓｙ）／ｍｖ （１７） ４飞机着陆状态参数 ４．１飞机初始状态 （１）飞机以３。下滑角着陆进近，机场气压高 度５００ ｍ，机场大气温度３５℃，起落架放下位， 襟翼偏角３８ｏ，着陆重量２１ ｔ。 （２）开始下滑时的 飞行速度： ＝６６．１ｍ／ｓ 飞行高度：ｈ＝２００ｍ 下滑角：６＝０．０２６１８ 距跑道头的距离：ｘｒ＝３７９０ｍ （３）飞机飞行时间：Ｔｏ＝６０ｓ （４）发动机处于慢车状态： ０．３２ ４ｍ ，≤８ｍ ３７Ｏ０ Ｘ，／． ４０００ｍ ５飞机在风切变中的着陆下滑轨迹计算 ５．１控制方案 根据前面给出的计算方法，本文对某训练飞 机穿越风切变着陆的下滑轨迹进行了数值仿真计 算，重点计算了以下几种控制方案下的着陆情况： 控制方案一：当采用飞机正常着陆控制规律 时，飞机所能抵抗的最大风强度组合； 控制方案二：当采用最大允许迎角（抖动迎 角）时和油门在慢车位置，飞机所能抵抗的最大 风强度组合； 控制方案三；当采用最大允许迎角（抖动迎角） 和最大油门时，飞机所能抵抗的最大风强度组合。 ５．２结果分析 由计算结果可知，当飞机在风切变中飞行 时，若采用控制方案一，即飞机正常着陆时所采 用控制规律，则即使是很弱的风切变也达不到目 的，主要是飞机提前接地，如图２所示。 ２５０ ２００ １５０ Ｅ １∞ ∞ Ｏ 图２风切变条件下，采用正常着陆 控制规律着陆时的飞行轨迹 Ｊａｎ．２０１３ 中国民航飞行学院学报 ＶＯ１．２４Ｎｏ．１ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｌ５ 若采用控制方案二，即采用最大允许迎角 （抖动迎角）和油门在慢车位置，情况优于前 者，风切变可以达到一个较大的强度，如在垂直 风为０时，飞机能抵抗的水平风为１５ ｍ／ｓ的风切 变，如图３所示。 １０００ ２０００ ３０００ ４０００ Ｘ（ｍ） 图５风切变条件下，采用抖动迎角和 最大油门着陆时的飞行轨迹 下滑遭遇风切变后的响应进行了数值模拟研究， 重点研究了飞机着陆轨迹的变化。详细计算了该 飞机在仅迎角控制和迎角、油门同时控制下，在 风切变条件下，采用抖动迎角和 不同风切变强度组合下的响应特性。结果表明， 油门在慢车位置着陆时的飞行轨迹 采用恒定迎角策略，即采用最大允许迎角（抖动 迎角）和最大油门时，改出效果最佳。同时计算 出了某训练飞机在水平风为０时，所能抵抗的最 大垂直阵风强度为１３ ｍ／ｓ；在垂直阵风为０时，所 能抵抗的最大水平风强度为３３ ｍ／ｓ。 参考文献 ［１】金长江，张洪等．低空风切变危险尺度研究［Ｊ】． 航空学报，１９９２（１０） ５００ ’０００ １ＳＯ０ ２０００ ｘ（ｍ） 【２】尚业伦，金长江．大气扰动中的飞行原理【Ｍ】． 北京：国防工业出版社，１９９３ 图４风切变条件下，采用抖动迎角和 【３】朱上翔．飞机穿越微下击暴流风场着陆的运动 最大油门着陆时的飞行轨迹 特性［Ｊ］．飞行力学，１９８７（４） 若采用控制方案三，即采用最大允许迎角 【４】戴嘉尊，邱建贤．微分方程数值解法【Ｍ】．南 （抖动迎角）和最大油门时，效果最佳，在垂直 京：东南大学出版社，２００２ 风为０时，飞机所能抵抗的最大水平风为３３ ｍ／ｓ， 【５】Ｗｉｎｇｒｏｖｅ Ｒ．Ｃ．ａｎｄ Ｂａｃｈ Ｒ．Ｅ．，Ｓｅｖｅｒｅ Ｗｉｎｄｓ ｉｎ 如图４所示；在水平风为０时，飞机所能抵抗的 ｔｈｅ ＤＦＣ Ｍｉｃｒｏｂｕｒｓｔ Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｆｒｏｍ Ｔｗｏ Ａｉｒｃｒａｆｔ， 最大垂直风为１３ ｍ／ｓ，如图５所示。 ＡＩＡＡ．８７．２３４０ ６结论 【６】Ｍ．Ｐｓｉａｋｉ ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅ— 本文使用微分方程欧拉法对某训练飞机着陆 ｇｉｅｓ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｂｕｒｓｔ Ｅｎｃｏｕｎｔｅｒ．ＡｌＡＡ ８４－９２３８