2023-2024学年重庆市巴南区高中数学人教B版 必修三-向量数的量积-强化训练-19-含解析

-向量数的量积-强化训练(19)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若 ， 则的最大值为（ ）

A. B. C. 1D.

2. 已知 ，则 =（ ）

A. B. C. D.

3. 已知 ， 则（ ）

A. B. C. D.

4. 已知非零向量 的夹角为 ，且 则 （ ）

A. B. C. D.

5. 已知向量 =（2，1）， =（﹣1，k）， ⊥ ，则实数k的值为（ ）A. 26. 已知 A. 11

B. ﹣2

的外心为O ，

B. 10

，则

C. 1 （ ）C. 9

D. 12D. ﹣1

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7. 定义行列式运算的一个对称中心为 （ ）A. B. .将函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则的图象C. D. 8. 若sin（ A. ﹣a9. 在 小为（ ）A. ）=a，则cos（ B. a 中， ）=（ ）C. 1﹣a 所对的边,设向量 , D. 1+a ， 若向量 ，则角 大 分别为三个内角 B. C. D. 10. 已知函数 ， 若 ， 且 ， 则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11. 已知向量 ， ，若 与 的夹角为 ，则 （ ）A. 2B. C. D. 112. 已知 ， 都是锐角， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. sin15°sin75°的值是 ．14. 设向量①②；；；. ， 则以下结论正确的是 .（填序号）③与向量方向相同的单位向量的坐标为④向量在向量上的投影向量坐标为15. 已知cos（x+ ）= ， ＜x＜ ，则cos（2x+ ）= ．16. 在 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若 ， ， ，则 ．第 2 页 共 11 页阅卷人得分

三、解答题（共6题，共70分）

17. 如图，在 中，已知 ，且 ， ， ．

(1) 求 (2) 设

与

； 交于点

，求

的余弦值大小．

18. 已知 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求

的值；

.

的值.

19. 已知平面上三点A，B，C． ， ．

(1) 若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2) 若

中角C为钝角，求k的取值范围．

20. 已知函数f（x）=sin（ (1) 求f（x）的最小正周期；(2) 求f（x）的单调区间；(3) 当x∈[0，

+4x）+cos（4x﹣ ）

]时，求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值时自变量的取值集合．

21. 如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且| |=2| |.

(1) 试用 (2) 若

， =3，

表示 ；

的值.

=2，且∠AOB=60°，求

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答案及解析部分

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