积分公式

∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 ∫ 1/x dx = ln|x| + C

∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 ∫ e^x dx = e^x + C ∫ cosx dx = sinx + C ∫ sinx dx = - cosx + C

∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C ∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx -cotx| + C ∫ sec^2(x) dx = tanx + C ∫ csc^2(x) dx = - cotx + C ∫ secxtanx dx = secx + C ∫ cscxcotx dx = - cscx + C

∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C ∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C

∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C

1）∫0dx=c 不定积分的定义 2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）3）∫1/xdx=ln|x|+c 4）4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）5）∫e^xdx=e^x+c 6）6）∫sinxdx=-cosx+c 7）7）∫cosxdx=sinx+c 8）8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式 14）14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 15）15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c 16）16) ∫sec^2 x dx=tanx+c; 17）17) ∫shx dx=chx+c; 18）18) ∫chx dx=shx+c; 19）19) ∫thx dx=ln(chx)+c;