初一全等三角形证明题

初二下期三角形全等证明题练习

一、填空题

1. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____.

B

C

第1题

E D A AD①②③BC（第2题） （第3题）

2.如图，∠A＝∠D，再添加条件___ 或条件_____,就可以用____定理来判定△ABC≌△DCB.

3. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。

DFACGPBCAP'ADBEC

（第4题） （第5题） （第6题）

BE

4.已知如图，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.

5. 如图， BC是Rt△ABC的斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于______.

6. 如图，已知在△ABC中，A90,ABAC,CD平分ACB，DEBC于E，若BC15cm，则△DEB的周长为 cm．

7. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形

与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

DAECDEOAFCDBEACBB

（第7题） （第8题） （第9题）

二、选择题（每小题3分，共30分） 8.下列说法不正确的是( ) .

A. 全等三角形周长相等 B. 全等三角形能够完全重合 C. 形状相同的图形就是全等图形 D.全等图形的形状和大小都相同 9.如图，已知△ABC ≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，则DE的长为( ).

Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.不能确定 10．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD等于（ ）.

Ａ. 85° Ｂ. 95° Ｃ. 65° Ｄ. 105° 11. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）.

A. AB＝AD，BC＝DE B. BC＝DE，AC＝AE C. ∠B＝∠D，∠C＝∠E D.AC＝AE，AB＝AD

A12EAAEBCDBFCBDC

12. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；

④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.如图，已知△ABC中，AB＝AC，它的周长为24，又AD⊥BC于D，△ABD的周长为20，则AD的长为（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 三、证明题

1．已知：如图点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：∠D=∠E.

A

CD

B E

2．已知：E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求证：CF=DE。

C AEDFB

3 如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.

DA

E BC

4．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求证：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。 AB

F

E DC

5．已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ，则AB=DE.请说明理由。

6．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。 （1）说明△AD≌△CEB