维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年６月 噪声与振动控制 第３期 文章编号：１００６—１３５５（２００８）０３—００６４—０３ 基于双谱的滚动轴承局部损伤 故障诊断方法研究 林凤涛，杨超 （华东交通大学机电工程学院，南昌３３００１３） 摘要：针对故障滚动轴承振动信号的耦合特征，将双谱和双相干谱分析方法用于滚动轴承故障特征的提取， 给出了外圈、内圈、滚动体局部损伤三种不同状态下轴承振动信号的双谱及双相干谱图，基于双谱形成了故障特征 向量。试验表明，对于损伤元件不同的轴承故障，双谱特征图谱存在明显的差异，而且双谱比双相干谱更有利于故 障特征的提取，为局部损伤轴承的故障诊断提供有效的方法。 关键词：振动与波；滚动轴承；故障诊断；双谱；特征提取 中图分类号：ＴＨ１３３．３；ＴＱ９１１ 文献标识码：Ａ Ａ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ Ｓｔｕｄｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｏｒ Ｌｏｃａｌ Ｆａｕｌｔ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ ＬＩＮ Ｆｅｎｇ・Ｔａｏ。ＹＡＮＧ Ｃｈａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｒｏｌ１． ｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅ ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｏｕｔｅｒ．ｒａｃｅ ｌｏｃａｌ ｆａｕｌｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ－ｉｎｎｅｒ—ｒａｃｅ ｌｏｃａｌ ｆａｕｌｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｂａｌｌｌｏｃａｌ ｆａｕｌｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｅｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ－ａｎｄ ｆａｕｈ ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｓｅｔ ｕｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｉｓｐｅｅｔｒａ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｆａｕｌｔ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ。ｔｈｅ ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ ｈａｓ ａｎ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｂｉｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ－ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｏ． ｓｉｔｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｉｓｐｅｃｔｍｍ ｉＳ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｅ；ｂｉｓｐｅｅｔｒｕｍ；ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ 目前常用的滚动轴承诊断分析方法是建立在振 动信号平稳且服从高斯分布的假设前提下，其中功 １ 双谱分析 率谱分析方法的应用最为广泛，然而，功率谱分析的 １．１双谱定义与双谱估计 一个最大缺陷是它不包含频率成分间的相位信息， 高阶谱用累积量定义，因此又被称为累积量谱。 通常也就无法处理非最小相位系统和非高斯信 给出ｎ个实随机变量 ， ：… ，其ｒ阶（ｒ＝后 ＋后： 号 Ｊ。实际测得的故障振动信号通常是非平稳和 ＋…＋ｋ ）联合积累量定义为 非高斯分布的，使得其状态难以准确判断。 Ｃｋ高阶谱分析方法是近年来发展较快的信号处理 １．．ｋｎ＝＝（一 ） ！ ： ！ 。： ：．： ：。 方法 Ｊ。双谱是高阶谱的一个子集，主要揭示信 （１） 号的非线性和非高斯性，可以定量地描述信号中与 式中： （ ， ：，…， ）为 的联合特征函数，其表 故障密切联系的非线性相位耦合及具有很强的消噪 达式为 能力 Ｊ。因此本文在前人的研究基础上 Ｊ，以轴 （ ｌ， ２，…， ）＝ 承多发性的局部损伤类故障为研究对象，针对其振 Ｅ｛ｅｘｐｊ（ １ ｌ＋ ２ ２＋…＋ ）｝ （２） 动信号的非线性耦合特征，将双谱和双相干谱分析 随机信号的阶累积量谱定义为阶累积量的（ｎ一１） 方法用于滚动轴承故障特征提取 ，成功的识别了 维傅里叶变换，当ｎ＝２时为功率谱；当ｎ＝３时为双 外圈、内圈、滚动体局部损伤轴承的振动信号。 谱，表达式为 收稿日期：２００７￣６．２９ Ｂｘ（ ０）２）＝∑∑Ｃ３ （ｆ，ｋ）ｅｘｐ１一 （ ｆ＋￣ｏ２ｋ）｝ 作者简介：林风涛（１９７７一），男，助教，硕士，主要研究方向：机电系 统控制。 （３） 维普资讯 http://www.cqvip.com 一种基于双谱的滚动轴承局部损伤故障诊断方法研究 ６５ 可以估计双谱为 Ｂ（ｔｏ１，ｏｔ２）＝ （ｔｏ１） （ｔｏ２） （ｔｏ１＋ｔｏ２）（４） 式中：Ｘ（ｔｏ）为｛ （ｎ）｝的傅立叶变换，术表示为复共 轭。 由式（４）可知双谱为复值谱，有两个频率变量ｔｏ 和ｔｏ 。双谱的估计有直接法和间接法：直接法是将 采样数据分段，利用ＦＦｒ求各段的傅立叶变换，求得 各阶谱估计，为了减少估计方差，要对数据进行加窗 平滑；间接法是得到各段的傅立叶变换系数，由该系 数产生复调制，然后估计每段数据的双谱。 将双谱归一化可得双相干谱ｂ （ｔｏ ，ｏｔ ），它可 以在０和１之间定量描述信号的二次相位耦合 （ＱＰＣ） Ｊ，其定义式为 ２， 、 Ｉ Ｅ ＥＸ（，ｏ１） （ ２）Ｘ （ １＋ ２）］Ｉ 。【 ） 可 （５） 双相干谱描述了频率ｔｏ 和ｔｏ 二次相位耦合产 生的能量在ｔｏ ＋ｔｏ 处总能量中所占的比例。根据 双谱的对称性，在ｔｏ 和ｔｏ 构成的频率平面内，信号 的双谱共有１２个对称区域，因此，不需要计算所有 频率点上的双谱值，只需要计算主区域ＰＤ（Ｐｒｉｎｃｉ— ｐａｌ Ｄｏｍａｉｎ）内的双谱值，即可以求出（ｔｏ１，ｏｔ２）平面 上的所有双谱值。 双谱的物理意义并不像功率谱那样十分明确， 根据文献［９］，双谱是信号歪度在频域的分解，因而 可以描述信号非对称、非线性的特征。 １．２双谱图特征量提取 在实际信号处理过程中，由于双谱的对称性，通 常研究处在 ２＞１０、 ｌ＞Ｉｏ２２且 ｌ＋ ２≤１Ｔ三角形区 域的双谱特征图谱。为了直观获取简化的特征向 量，沿 方向求和，得到双谱能量沿 方向的分布 曲线，具体计算公式为 ｉ ＯＬ （ １）：∑Ｂ （ １，０９２）（ ＝１，２，… ）（６） 某种状态下轴承振动信号的特征向量可表示为 Ｕｍ＝［ －－， ……］ （７） 式中：ｍ代表轴承的不同状态。 ２故障轴承局部损伤的实例分析 对６２０７型深沟球轴承在滚动轴承振动实验台 上进行试验。轴的转速为８００ｒ／ｍｉｎ，采样频率为 １０２４Ｈｚ，试验分析取０—５１２Ｈｚ段数据。采用直接 法估计双谱，以获取不同损伤部位状态下的轴承振 动信号。 图１、图２、图３分别为滚动轴承外圈、内圈、滚 动体局部损伤状态下的双谱特征图谱及双相干谱。 ａ）双谱三维图 ｂ）双辑千谱 图１外圈局部损伤 ：｝ ； ；蹙 ÷ ÷ ： 舅 薏 ｉ 毒 遽 蠢务繇≥嗡 矗 ； ＃型 ＃ 酥 ≤ 理 攀 圈局部损伤 图３滚动体局部损伤 可以看到，当轴承处于不同的状态时，其双谱及等高 线图存在明显的差异，正常轴承信号的双谱谱线主 要集中在图形中心区域，峰值较小，表示正常状态轴 承振动信号的能量基本分布在轴承某固有频率成 分，而当轴承发生损伤类故障时，双谱谱线则由中心 向周围高频区域扩散，产生相关的谐波分量。外圈、 内圈、滚动体局部损伤轴承状态下双谱谱线的发散 程度依次增加，谱线分布逐步增强，发散峰值幅度越 来越大，并且耦合成分明显增多。而双相干谱的谱 形变化较大，重复性差，表明对于这三种状态下的轴 承振动信号，双谱更有利于提取故障特征。 图２（ａ）与（ｂ）示出了内圈局部损伤状态滚动 轴承的双谱特征图谱，可以看到双谱存在较多峰值， 主要分布在（１１０，１１０），（１５４，１５４），（１８２，１１０）， （８０，１５４）等处，外围存在很多谐波分量，在８０Ｈｚ、 １ｌＯＨｚ、１５４Ｈｚ及１８２Ｈｚ等频率成分处存在调频成 分，即相位耦合，峰值相对较小。在上述试验状态 下，内圈局部损伤的故障特征频率理论计算值【 为 １０８．５Ｈｚ，与双谱分析方法提取的故障特征基本吻 合。由图１和图３同样可以看到，外圈及滚动体局 部损伤类故障滚动轴承的振动信号双谱也存在类似 的相位耦合现象。因此，双谱分析方法很好的描述 了轴承振动信号的二次相位耦合，弥补了功率谱分 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年６月 噪声与振动控制 第３期 析在轴承诊断中的不足。 角线下的部分作为研究对象，得到双谱能量沿 方 根据公式（６）和（７），分别取图１—３（ｂ）中主对 向的分布曲线，如图４所示。 ｌ Ｉ ：～ 一八 ：峰值，外圈、内圈及滚动体局部损伤状态下能量分布 ［２］陈进－机械设备故障诊断与现代信号处理技术［Ｊ］－振 值较小苎 ，ｊ、 皇 苎 要 有关～耦合特征，，滚动体损伤时峰值较大。 外圈损伤时峰 ：：一…～ 一。一一… ’ ： 髯 ， ９ ３ （ １） ：８ ８ － （１）对于轴承局部损伤类故障来说，双谱比双 ［６］郑海波，陈心昭，李志远・基于双谱的齿轮故障特征提 特征的提取 后续 妻 坌 ￣ 更明显的特征，Ｔｇ，ｋ有利于故障 ７ ０ 故障诊断技术 ０２ ，１５（ ３）：３５ ４－Ｍ ３ ５８ ．～～～．西・ －ｒ。１９９５，３ （２）双谱有效地描述了轴承振动信号的二次相 ．……．… ， ［８］ＲＡＧＨ ｖＥＥＲ Ｍ Ｒ．Ｔｉｍ。．ｄ帆 ｉ Ａｐｐｒ。ａｃｈ。 ｔ。Ｑ ｄ． 位耦合。 ｒａｔｉｃ Ｐｈａｓｅ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｅｓ ａｔｉ。ｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉ。ｎ。ｎ
