初中物理密度专题讲义

学科教师辅导讲义

年 级：初二 辅导科目：物理 学科教师：老师 学习内容：密度 【知识点及题型】 题型一：质量的概念及单位 1. 质量：物体所含物质的多少叫质量。 2. 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和地理位置变化而变化。 3. 质量的单位：国际单位制中质量的主单位是千克（kg），常用的单位还有：吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（g）。 4. 单位的换算：1t10kg、1g10kg、1mg10kg、1g10kg。 5. 会估计日常生活中物体的质量。 题型二：电子天平的使用 1、调平，天平开机前，应观察天平后部水平仪内的水泡是否位于圆环的，否则通过天平的地脚螺栓调节，左旋升高，右旋下降； 2、预热，天平在初次接通电源或长时间断电后开机时，至少需要30分钟的预热时间。 3、称量：按下ON/OFF键，接通显示器；等待仪器自检。当显示器显示零时，自检过程结束，天平可进行称量；放置称量纸，按显示屏两侧的Tare键去皮，待显示器显示零时，在称量纸加所要称量的试剂称量。称量完毕，按ON/OFF键，关断显示器。 题型三：密度的物理意义 1. 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，通常用来表示。 2. 公式：3369m。理解密度的概念，能正确判断有关密度与质量、体积三者之间的关系的说法是否正确。 V33333 3. 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与物体的质量、体积等因素无关。 4. 单位：国际单位制中密度的单位是kg/m，常用单位有g/cm。1g/cm10kg/m。会进行密度单位的换算。 题型四：用电子天平和量筒测固体和液体的密度 1. 器材：电子天平、量筒、烧杯等。 2. 测量金属块密度的步骤： （1）用天平测金属块的质量m； （2）在量筒内倒入一定量的水，记下体积V1； （3）将金属块全部浸没在水中，记录此时的体积V2，则物 3. 测量液体密度的步骤： （1）将适量的液体倒入烧杯中测出杯和液体的总质量m1； （2）将烧杯中液体倒入量筒中读出液体的体积V； （3）用电子天平测出剩下液体和烧杯的质量m2，则液题型五：关于密度计算问题 1. 比例问题：适用于题设条件中已知某些物理量之间的语数关系或比值关系，求解未知量的比值等。 2. 鉴别物质：检验纯度，依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种m。 V2V1m1m2。 V 1

类或纯度。 3. 合金类问题：首先要抓住合金的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。 4. 空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度，比较体积，比较质量的三种方法中的任一方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空V实V材。 【典型例题】 例题1. 下列物体中，质量为0.2kg的可能是 ( B ) A. 一头大象 B. 一只苹果 C. 一台电视机 D. 一只蚂蚁 例题2.关于物体的体积、质量、密度的关系，下列说法正确的是 ( D )。 A．密度小的物体，质量一定小 B．体积大的物体，密度一定小 C．质量相等的物体，它们的密度一定相等 D．质量相等的物体，密度小的物体体积大 例题3. 甲、乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 （ D ） A. 1：3 B. 3：2 C.2 ：1 D.9：2 m甲分析与解答：甲V甲m甲V乙339 乙m乙m乙V甲212V乙例题4. 在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化（“增大”“减小”或“不变”） （1）一块砖，碎成两块后，砖的密度____________； （2）一块铜制成铜床后，铜的密度____________； （3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量_______，体积_________，密度________； （4）冰熔化成水质量____________，体积____________，密度____________。 解析：密度是物质的一种特性，密度的大小决定于物质的种类，所以（1）（2）中物质 的密度不变，气体的密度与压强有关，当病人用掉一半氧气后，氧气的质量减少一半，氧气的体积不变，由密度公式m，密度减少一半，冰熔化成水时，状态改变，物质的质量不变，体积变小密度变大。 V答案：（1）不变 （2）不变 （3）减少、不变、减少 （4）不变、减小、变大 材料 技术指标 透光量 例题5. 组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表： 树脂镜片 92% 玻璃镜片 91% 铜合金 —— 钛合金 —— 密度（千克/米3） 13.103 性能 较耐磨损 2.5103 耐磨损 8.0103 较耐腐蚀 4.5103 耐腐蚀 （1）查出铜合金的密度，说出它表示的物理意义________________________。 （2）体积相同的铜合金与钛合金中___________的质量大，质量相同的铜合金和钛合金中___________的体积大。 53 （3）求一块体积是510m的玻璃镜片的质量？ 2 （4）一个铜合金镜架的质量是2.510kg，若用钛合金代替铜合金，一副镜架的质量减少了多少克？ 分析与解答： （1）查表可知铜合金的密度是8.010kg/m，表示的物理意义是1米3的铜合金的质量是8.010kg。 （2）比较铜合金与钛合金的密度，体积相同时铜合金的质量大，质量相同时钛合金的体积大。 333m，mV2.5103kg/m35105m30.125kg Vm铜m钛（4）铜合金镜架用钛合金镜架代替，即V铜V钛 （3）根据铜钛 2

钛镜架的质量： 钛m铜4.5103kg/m32.5102kg2m钛1.4110kg14.1g铜 8.0103kg/m3减小的质量m铜m钛25g14g11g 例题6. 体积是30cm3的铁球，质量是79g，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？ 解析与解答：判断物体是空心还是实心的，有三种方法： （1）密度比较法：物m物V物，求出该物体密度并与该物质的密度比较，相等则为实心，物体密度偏小，则为空心； （2）体积比较法：把物体当做实心的，利用V则为实心的； m，求出V，再与V物比较，若VV物，则该物体是空心的，若VV物，（3）质量比较法：把物体当作实心的，根据公式mV，求出体积V的实心物质的质量与球的实际质量相比较，若mm物，则该球是空心的，如果相等，就是实心的。 解：V实m79g7.9g/cm310cm330cm3 333所以铁球是空心的 VV实，V空VV实30cm10cm20cm 【说明】这种空心问题，我们可以把物体看作由空心部分和实体部分组成，这道题要求空心部分体积，所以用第二种方法比较好，把物体当作实心来求出的物体体积就是实体部分体积。 例题7 体育课上用的铅球是由铅和铁制成的合金，已知铅的体积占了1，（铅113.103千克/米3，5铁7.8103千克/米3），求铅球的密度是多少？ 解析与解答：合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和。合金的密度就等于合金的总质量与总体积的比值。 根据m 铅球密度m铁m铅/V V铁0.8V铅0.2V/V 7.8103千克/米30.8113.103千克/米30.2 8.5103千克/米3【说明】关于合金问题，一般采用质量之和和体积之和及密度关系联立方程组。这一类题要注意合金的密度不是两种物质密度的平均值。 例题8 在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是 （ A ） A. 用天平测出空烧杯的质量 B. 取适量的油倒入烧杯，用天平测出杯和油的总质量 3

C. 将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积 D. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量 剖析：这里测油的质量采用“补差法”，即先测出油和烧杯的总质量，把一部分油倒入量筒中后，再用天平测出剩下的油和烧杯的质量，前者减去后者，就可求出倒入量筒中的油的质量，因此不必去测空烧杯的质量。 易错分析：本题若按A、B、C三步进行实验，会产生较大的误差，原因是：有少量的油会附着在烧杯的内壁而不能全部倒入量筒中，测出它的体积偏小，最后由公式m计算出油的密度偏大。 V【模拟试题】 一. 填空题 1. 物体的质量不随它的________、_______和_______等变化而变化，所以质量是物体的_______。 1. 位置；形态；形状；基本属性 2. 某种物质______________，叫做这种物质的密度。它的单位是______________。2. 单位体积的质量；kg/m 3. 通常说“铁比水重”这句话的含义是______________。 3. 铁的密度比水大 4. 制造风筝要尽可能选用密度__________的材料，制造机器底板要尽可能选用密度________的材料。4. 小；大 5. 一金属块的质量为g，投入盛有50cm水的量筒中（该金属块全部浸没在水中），量筒中的水面升至60cm的地方，这金属块的密度为__________。若将它截去一半，则其密度为___________。 5. 8.910kg/m；8.910kg/m 33 6. 水银的密度是13.610kg/m，表示的意义是______________。 6. 每立方米水银的质量为13.610kg 333333330.910 7. 0.9 kg的水凝固成冰，体积增大了01.dm3，冰的质量________kg，密度是_______kg/m3。 7. 0.9； 8. 一只空瓶的质量是300 g，装满水后总质量是900g，装满某种油后总质量是800g，该油的密度是______________kg/m3。 8. 0.8310 二. 选择题 1. 下面哪个数值大约是一瓶墨水的质量 （ B ） A. 150mg B. 150g C. 1.5kg D. 0.15t 2. 下列物理量中，反映物质特性的是 ( C ) A．质量 B．体积 C．密度 D．温度 3. 如图1所示，已经喝完饮料的罐中装有矿泉水，小孩喝矿泉水时罐中矿泉水的物理量不发生变化的是 （ D ） A.质量 B.体积 C.重力 D.密度 4. 刚好能装下500g酒精的瓶子，若装500g水，则 （ A ） A. 装不满 B. 装不下 C. 正好装满 D. 不能确定 5. 关于密度概念，下列说法正确的是 （ D ） A. 质量大的物体，其密度一定大 B. 体积大的物体，其密度一定小 C. 质量相同的物体，密度一定相同 D. 质量相等的物体，体积越大，密度越小 6. 有三个完全相同的杯子，里面装有体积相同的水，现把质量相同的铜块、铁块、铝块分别放在三个杯子中，且浸没在水中，那么水面最高的是 （ C ） A. 放铜块的杯子 B. 放铁块的杯子 C. 放铝块的杯子 D. 三个杯子水面一样高 7. 甲、乙两正方体边长之比是2：1，质量之比是4：3，那么甲乙两物体的密度之比是 （ C ） A. 3：8 B. 4：6 C. 1：6 D. 2：3 8. 一个实心木球的体积是实心铁球的8倍，它的质量是铁球的一半，那么木球密度跟铁球密度之比是 （ C ） A. 1：4 B. 1：8 C. 1：16 D. 1：32 33 4

9. 在已经调好的天平两盘中，分别放两个体积相等的实心物体A和B，结果天平不能平衡，这说明 （ D ） A. A和B密度相等，质量不相等 B. A和B质量相等，密度不相等 C. A和B密度、质量都相等 D. A和B密度、质量都不相等 10. 对两个实心球的判断，下列说法正确的是 （ D ） A. 密度大的球质量一定大 B. 密度大的球体积一定小 C. 体积大、质量大的球密度一定大 D. 体积大、质量大的球密度不一定大 11. 关于物体的密度，下列说法中不正确的是 （ B ） A. 密度是物质的特征，每种物质各自有一定的密度值 B. 密度跟质量成正比，跟体积成反比 C. 密度可用质量和体积的比值来量度 D. 两种不同的物质，质量相等时，密度跟体积成反比，即体积小者密度大 12. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是 （ B ） A. 用天平称出塑料块的质量 B. 取一金属块，用天平称出它的质量 C. 金属块浸没在盛水的量筒内，记下液面的高度差，即是金属块的体积 D. 将金属块和塑料块用细线系在一起浸没在盛水的量筒内，记下液面的高度差，即金属块和塑料块的总体积 三. 实验题 1．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的 （1） ，并选择 （2） 物质进行多次实验。在“测定物质的密度”实验中，需要测量的物理量是物体的 （3） 与 （4） 。 1.（1）质量； （2）不同种； （3）质量；（4）体积。 2．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，小赵填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 2．实验目的；天平；量筒；物质种类。 （5） ：探究物质质量与体积的关系。 实验器材： （6） 、 （7） 、水、铁钉和玻璃弹子等。 实验步骤：1.设计记录表格（请在空格处填上栏目） 实验序号 （8） 质量（单位：克） 体积（单位：厘米3） 1 2 3 / / / / / / 4 / / 2.每组同学只选由一种物质组成的物体如铁钉（或玻璃弹子等），利用提供的器材测出 4组对应的数据，填入上表。 3.对测得的数据各自进行处理。 4.合作交流。（……） 3．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。 （1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_____________________________。 （2）分析比较实验序号__________________________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。 （3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论是： （a）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出：_______________。 （b）分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：_______________。 表一 甲物质（固态） 表二 乙物质（固态） 实验 质量 体积 实验 质量 体积 厘米3） 序号 （克） （厘米3） 序号 （克） （1 2 3 9 18 27 10 20 30 4 5 6 11 22 33 10 20 30 5

（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。 进一步综合分析比较表一和表三（或表二和表四）的数据及实验现象，可初步得出：______________________。 平均数应用题的特点是，把几个大小不等的量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使他们成为相同的几份，求其中的一份是多少，解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 3、（1）同种物质的质量与体积成正比。 （2）1与4（或2与5、或3与6）。 （3）（a）同种物质，它的质量与体积的比值是一个确定值；（b）不同种物质，它们的质量与体积的比值是不相同的。 （4）处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的。 四、计算题 1. 一石块的体积为2米，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为1×10千克，-63体积为4×10米，求： ① 石块的密度石。 ② 石块的质量m石。 3-2表三 甲物质（液态） 表四 乙物质（液态） 实验 质量 体积 实验 质量 体积 序号 （克） （厘米3） 7 8 9 10 20 30 10 20 30 序号 （克） （厘米3） 10 11 12 8 16 24 10 20 30 ρ石= m石/V 石 =1×10-2千克/4×10-6米3=2.5×103千克/米3 m石′=ρ石V石′=2.5×103千克/米3×2米3 =5×103千克 2．有一块表面很像金的金属块，用天平测出它的质量是50g，把它投入盛有50 ml水的量筒里，水面升至53 ml的刻33度处，这块金属是不是纯金？（金19.310kg/m） 3. 不是纯金 3．如图3所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为8.9×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为16千克。 （1）求甲的质量； （2）求正方体乙的密度； （3）若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水，是否有可能使乙物体的质量和甲物体相等？请通过计算做出判断。 解：(1) m1=ρ v=8.9×103千克/米3 ×（0.1米）3=8.9千克 乙 (2) (3) m=16千克/（0.2米）3 =2000 千克/米3 V甲 图3 m1=m2 △m=ρv=ρsh 8.9千克=16千克+1000 千克/米3×0.01米2×h-2000 千克/米3×0.01米2×h h =0.71米 0.71米>0.2米，不可能

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