2022届北京市高考数学一轮复习之直线和圆的方程题型训练

类型1：直线的倾斜角

1、直线l：3xy20的倾斜角为（）

（A）30 （C）120

2、下列直线中, 倾斜角为45的是（）

（A）xy10 （C）xy20

3、直线xy0的倾斜角为（）

（A）45 （C）90

4、直线xy10的倾斜角为（）

（A）30 （C）120

（B）60 （D）135 （B）60 （D）135 （B）x10

（B）60 （D）150

（D）x2y10

5、已知直线l的一个方向向量为a(1,1)，则直线l的倾斜角为（）

（A）45 （C）120

（B）90 （D）135

类型2:直线的解析式

6、与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是（）

（A）y＝

1x＋4 2（B）y＝2x＋4 （D）y＝－

1x＋4 2（C）y＝－2x＋4

7、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是（）

（A）x－2y－1＝0 （C）2x＋y－2＝0

（B）x－2y＋1＝0 （D）x＋2y－1＝0

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8、已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0). （1）求边AC和AB所在直线的方程； （2）求AC边上的中线BD所在直线的方程； （3）求AC边上的中垂线的方程.

类型3：直线恒过定点

9、直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点（） （A）(1，3) （C）(3，1)

10、直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点________． 11、直线y2kx4k3恒过定点________． 类型4：点到直线的距离、两条平行直线之间的距离 12、点(5,3)到直线x20的距离等于（）

（A）7 （C）3

13、点(2，5)到直线y＝2x的距离为（） （A） （C）5 535 5（B）(－1，－3) （D）(－3，－1)

（B）5 （D）2

（B）25 5（D）5

14、已知点(3，m)到直线x＋3y－4＝0的距离等于1，则m等于（） （A）3 （C）－3 3（B）－3 （D）3或－3 315、到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（） （A）3x－4y＋4＝0 （C）3x－4y＋16＝0

（B）3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0 （D）3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

16、直线5x＋12y＋3＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是________．

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17、已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为________． 18、与直线7x＋24y＝5平行且距离等于3的直线方程为__________________． 类型5：直线和直线的位置关系

19、若直线xay10与直线2xy0垂直, 则a的值为（）

（A）2 1（C）

2（B）1 （D）1

20、若两条直线ax2y10与3x6y10互相垂直，则a的值为（）

（A）4 （C）1

（B）－4 （D）－1

21、经过点(1，0)且与直线x2y10垂直的直线方程为（）

（A）x2y10 （C）2xy20

（B）2xy20 （D）2xy10

22、已知直线l1:xay70和l2:(a2)x3y10互相平行，则（）

（A）a3 （C）a1或a3 （A）0 （C）6

24、已知直线l1：y＝x＋ （A）4 （C）－2

（B）a1 （D）a1或a3

23、经过两点A(2,3)，B(－1，x)的直线l1与斜率为－1的直线l2平行，则实数x的值为（）

（B）－6 （D）3

1a，l2：y＝(a2－3)x＋1，若l1∥l2，则a的值为（） 2（B）2 （D）±2

25、如果直线m2xy0与直线xmy10垂直，那么m.

26、已知直线l1:axy10，l2:xay10．若l1l2，则实数a______

27、已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为________． 28、直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程．

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类型6：圆的方程

29、圆心为(1,2)，半径为5的圆的方程为（）

（A）(x1)2(y2)25 （C）(x1)2(y2)225

（B）(x1)2(y2)25 （D）(x+1)2(y2)225

30、若点(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则实数a的取值范围是（）

（A）|a|<1 1

（C）|a|<

5

1

（B）a<

3（D）|a|<

1 13

31、已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P(3，1)在（）

（A）圆内 （A）圆外

（A）圆上 （A）无法确定

32、圆x2y22x6y90的圆心坐标为__________；半径为________. 33、圆心为(1,0)且过原点的圆的方程是______．

34、已知A(－1，4)，B(5，－4)，则以AB为直径的圆的标准方程是________． 35、已知点A(1，2)在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内，则实数m的取值范围是________． 36、在平面直角坐标系中，求经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程.

37、求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A(5，2)和点B(3，－2)的圆的一般方程.

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