北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元检测试题(二)

一、 选择题 （本题共计10小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三视图是中心投影 B. 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C. 球的三视图均是半径相等的圆；

D. 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（ ）

A． B． C． D．

3. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

4. 下列各选项中,不是正方体表面展开图的是( )

5. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（ ）

俯视图 左视图

A.5个 B.7个 C.8个 D.9个

6. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）

A、6，11 B、7，11 C、7，12 D、6，12 7. 下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（ ）

A．8

B．9

C．﹣7

D．﹣6

9. 下图是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图所示的下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

二、 填空题 （本题共计5小题 ，每题3分 ，共计15分 ）

11. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点𝐴重合的点是点________．

12．如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是 ．

13.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 cm3

14.用小方块搭成一个几何体，使它的主视图、左视图和俯视图如下图所示，它由________个小立方块组成．

15．下列图形中，属于棱柱的有________个．

三、 解答题（本题共计5小题 ，共计55分 ） 16．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，

再折一折．然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．

17．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1）该几何体最少由 个小立方体组成，最多由 个小立方体组成． （2）将该几何体的形状固定好， ①求该几何体体积的最大值；

②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．

18.如图是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.

19.如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值．

20. 如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为1，以直线𝐴𝐵为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：

（1）主视图的周长是多少？ （2）俯视图的面积是多少？