2008年广东省高职类高考数学试卷

姓名 分数

一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1、设集合A{1,1,2,3},B{x|x3},则AB=( ) （A）(-1,1) （B）{-1,1} （C）{-1,1,2} （D）{-1,1,2,3}

2、下列区间中，函数f(x)x24x3在其上单调增加的是（ ） （A）(,0] （B）[0,) （C）(,2] （D）[2,)

3、已知{an}是等比数列，a12,a2a324，则公比q的值为（ ） （A）-4或-3 （B）-4或3 （C）-3或4 （D）3或4 4、算式

log38= （ ）

log32（A） log34 （B）3log32 （C）3 （D）4

5、函数f(x)13cos2x,xR是（ ）

（A）最小正周期为的偶函数 （B）最小正周期为的奇函数 （C）最小正周期为 6、算式

的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数 22(1cos2)sin2=（ ） 22cos2sin（A）tan （B）tan2 （C）cos （D）cos2

1

7、若a,b,c是实数，且a>b,则下列不等式正确的是（ ）

（A） ac>bc （B） ac8、函数y2x1log3(10x)的定义域是（ ）

（A）(,10) （B）(,10) （C）[,10) （D）[,)

9、已知平面向量a和b的夹角为30，且a2sin15,b4cos15，则ab的值为（ ）

2222121212（A）23 （B）3 （C）

13 （D）

223x2y221的离心率为，则其短半轴长b= （ ） 10、已知椭圆

525b（A）3 （B）4 （C）5 （D）8

11、二次函数yax2bxc(a,b,c为常数）的图象如图所示， 则（ ）

（A） ac<0 （B） ac>0 （C） ac=0 （D）ab>0

12、设抛物线方程为y2px(p0)，则其焦点坐标是（ ） （A）(

13、下列直线中，平行于直线x-y+1=0且与圆xy4相切的是（ ）

（A）x+y-2=0 （B）xy220 （C）x-y-2=0 （D）xy220

14、xR,\"x3\"是\"x3\"的（ ）条件

（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件 （C）既不充分也不必要条件 （D）必要不充分条件

222y0pppp,0) （B）(,0) （C）(0,) （D）(0,)

2222 2

15、若a,b,c都是正数，且357，则（ ） （A）a二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，满分25分。） 16、已知数列{an}的前n项和为Sn3n22n，则an= ； 17、设向量a(1,2),b(2,x),且a//b,则ab= ； 18、设2x3,2y5,则23xy= ；

19、在ABC 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A60,a21,b4，则c= ； 20、将函数yx22,xR的图象L按向量a=(-3,1)平移到L，则图象L所对应函数的解析式是 。

三、解答题（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21、（本小题满分12分）已知ABC为锐角三角形，角B,C的对边分别为b, c，且（1）角C ；（2）求ABC的面积SABC B45,b2,c3，求：

22、（本小题满分10分）解不等式9x26x12

,,abc 3

23、（本小题满分14分） 设f(x)2x(x2)，令a11,an1f(an),又bnanan1,nN x2（1）证明{

1（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{bn}的前n项和。 }是等差数列；

an24、（本小题满分14分）

设M、N是曲线x2y22x2y20上的两点，且关于直线x+my+2=0 (m为实数)对称。坐标原点O在以线段MN为直径的圆上。 （1）求m的值；（2）求直线MN的方程。

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