(人教版)重庆七年级数学下册第六单元《实数》经典复习题(提高培优)

一、选择题

1．若x2+|y+1|=0，则x+y的值为（ ） A．-3

B．3

C．-1

D．1

2．在实数3，-3.14，0，，3中，无理数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

22、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个7“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列说法中，正确的是（ ）

3．在0、3、0.536、39、A．正数的算术平方根一定是正数 数

C．和数轴上的点一一对应的数是有理数

D．1的平方根是1

5．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=7，a2=1从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（ ） A．1

B．3

C．7

D．9

6．已知n是正整数，并且n-1＜326＜n，则n的值为（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

（相邻两个0之间有1个1），

7．在下列各数中是无理数的有（ ）

B．如果a表示一个实数，那么－a一定是负

0.111A．3个

，4，5，3，3.1415926，2.010101，32． B．4个

C．5个

76.01020304050607D．6个

8．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当a0时，a0； ③如果ab，那么a2b2；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A．0个 9．若aB．1个

C．2个

D．3个

53，则a在（ ）

B．2和1之间

C．1和0之间

D．0和1之间

A．3和2之间

10．关于x的多项式7x311mx215x9与多项式22x25nx7相加后不含x的二次和一次项，则(mnn)平方根为（ ） A．3

B．3

C．3

D．3 11．在下列实数3，0.31，

12，，9，，38，1.212212221…(每两个1之间

273C．3

D．4

依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A．1

B．2

12．下列说法正确的有（ ） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）a一定没有平方根；

（4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数；

（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数． A．1个

13．在0，3π，5，B．2个

C．3个

D．4个

22，9，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）7中，无理数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（ ） A．1或﹣1 B．-5或5 C．11或7 D．-11或﹣7

15．估计511的值在（ ） A．5~6之间

B．6~7之间

C．7~8之间

D．8~9之间

二、填空题

16．计算： （1）323217．计算： （1）1638． （2）41292 （2）1|12|12

3225820.255(4)23．

18．求下列x的值．（1） 27x3＝－8 （2） （3x－1）2＝9 19．求出x的值：3x227

20．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2－3b． （1）求2*5的值为 ； （2）若（-3）*x=6，求x的值； 21．计算：

（1）81327(5)2； （2）(0)038|32| （3）解方程：4x2﹣9＝0．

22．解答下列各题．

（1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数． （2）已知2cdd2360，求d+c的平方根． 23．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如

222，3333等。类比有理数的乘方，把以上两式分别记作23，

3，读作“2的括3次方”，“3的括4次方”。一般地，把

4aaa23 ，

aana0，读作“a的括n次方”。

（1）直接写出计算结果：

3 ，

4125 ；

（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下： 一个非零有理数的括n次方等于 （3）计算：24282

3324．若(a1)2b10，则a2013b2014___________． 25．请仔细阅读材料并完成相应的任务．

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

（1）由1031000，10031000000，11000593191000000，确定359319是______位数；

（2）由59319的个位数字是9，确定359319的个位上的数是______；

（3）如果划去59319后面的319得到数59，而3327，43，确定359319的十位上的数是______．

26．规定一种关于a、b的新运算：a*bb2aba2，那么3*2______．

三、解答题

27．计算：

（1）7|2|327 311（2）5 422228．（1）求x的值：4x290； （2）计算：2522327

29．解方程：（1）4(x1)290

3（2）1(x1)7

30．已知2a11，3ab1的平方根是±2，C是70的整数部分，求bac的平方根．