支护参数理论校核

目前，支护参数理论校核一般采用相对比较成熟的极限平衡理论作为巷道锚网索支护设计理论基础。

1、锚杆参数的校核计算 （1）巷道理论半径的确定 ①当量半径

r0.5skx(S/)

式中：rs—巷道当量半径，m；

S—实际巷道的断面积，20.52m2=5.7×3.6m； kx—巷道断面修正系数，取1.2。 计算得rs=3.07。

表5-1 巷道断面修正系数kx

断面形状 椭圆形 拱形 正方形 正梯形 长方形 单边斜梯 修正系数 1.05 1.10 1.15 1.20 1.20 1.25 ②外接圆半径

用几何作图法作巷道的外接圆，计算得ry=3.37。 ③巷道理论半径

比较求得的当量半径和外接圆半径，以其小者作为巷道理论半径，即：aminrs,ry3.07

（2）极限平衡区深入围岩的深度的确定

当不考虑采动影响时巷道周边极限平衡区半径R，计算公式为：

RaH+K2Ccot1sin/PiK2Ccot

式中：γ－上覆煤岩层体积力，取14kN； H－巷道埋深，按最大值取752m； Pi－支护阻力，无支护状态取0kN； a—巷道理论半径，取3.07； C－黏结力，6.62MPa；

－内摩擦角，取36.15°；

K2－煤岩体力学参数修正系数，取值范围1/3～1/2，一般应用取值1/2.5。 侧压系数1sin/2sin0.35。 计算得：R=3.62m。

则可确定极限平衡区深入巷道围岩的深度为： L2=R-a

式中：L2－极限平衡区深入围岩的深度。

计算得L2=0.55m，在采动影响下，极限平衡区深入围岩深度将有所增加，根据回采巷道围岩变形规律，顶板极限平衡区深入围岩深度增加量大于两帮极限平衡区深入围岩深度增加量，顶板与两帮极限平衡区深入围岩的深度L2d与L2b分别取安全系数2.5和2，因此，L2d=1.38，L2b=1.1。

（3）顶锚杆长度

顶锚杆长度通常按公式Ld=L1+L2d+L3计算： 式中：Ld－锚杆长度，m； L1－锚杆锚固长度，一般取0.5m； L2d－顶板极限平衡区深入围岩的深度；

L3－锚杆外露长度，按照质量标准化要求，一般取0.1m。 计算得Ld=1.98m＜2.5m，符合要求。 （4）帮锚杆长度

帮锚杆长度通常按公式Lb=L1+L2b+L3计算： 式中：Lb－锚杆长度，m； L1－锚杆锚固长度，一般取0.5m； L2b－帮部极限平衡区深入围岩的深度；

L3－锚杆外露长度，按照质量标准化要求，一般取0.1m。 计算得Lb=1.7m<2.5m，符合要求。 （5）顶锚杆直径D的确定

锚杆的直径D，单根锚杆的最大承载能力同锚杆的间排距之间存在着相互关联的反比关系。计算锚杆直径时，按照最大承载能力设定每根锚杆所维护的面积S，在S确定的情况下，需要支护加固的最大载荷密度qd的计算公式如下：

qdn(Rh)

式中：γ－极限平衡区煤或岩石的体积力，取14000N/m3； n－荷载备用系数，取4.5； h－矩形巷道的半高，1.8m； R－极限平衡区半径，3.62m。 计算得qd=114.66kN。

根据每根锚杆所维护的面积S及荷载集度，可以计算出每根锚杆所承担的载荷，从而确定出需要的锚杆直径，计算公式如下：

D4Sqd/()

式中：D－锚杆直径，mm； σ－杆体材料的许用强度，500MPa； S－锚杆的维护面积，取0.72m2=0.8×0.9m； 计算得D=14.49mm＜22mm，符合。 （6）帮锚杆直径D的确定

d4Q0.5

式中：d-锚杆直径，mm； Q-设计锚固力；不小于1kN；

δ-杆体抗拉强度，500MPa；

计算得：d＝21.94mm＜22mm，符合。 （7）顶锚杆间排距的确定

锚杆间排距由每根锚杆悬吊的煤岩重量确定，即锚杆悬吊的煤岩重量等于锚杆的锚固力。通常锚杆按等距排列，即间距、排距相等，设为a，则有：

aD/4qd

式中：D－锚杆直径，22mm； σ－杆体材料的许用强度，500MPa； qd－极限平衡区载荷，114.66kN。

计算得a=1287mm，即顶锚杆间排距小于1287mm即可，而设计中顶锚杆间排距为800×900mm，因此可满足顶板支护密度要求。

（8）帮锚杆间排距的确定

0.5①根据挡土墙理论，作用在巷帮侧的压力（kN/m）：

Q9.81Kr(L2bL2dL2bhL2dB)

式中：K－安全系数，取3; L2b－巷帮破坏的深度，1.1m; r－煤或岩石容重，1400kg/m³; h－矩形巷道的半高，1.8m; B－巷道进尺距离，0.9m; L2d－顶板最大松动范围，1.38m。 计算得：Q=195.297kN/m。

②帮锚杆间排距的确定（每排所需支护的锚杆数量）：

n4Ql/(D2)

式中：D－锚杆直径，22mm； σ－杆体材料的许用强度，500MPa； Q－巷帮侧的压力，195.297kN/m。 l－巷道锚杆支护排距，0.9m。

计算得n=0.93，即每排帮部锚杆大于0.93根即可，设计中帮锚杆每排5根，因此可满足帮部支护密度要求。

2、锚索参数的计算 （1）锚索长度

锚索的理论计算都是基于锚索悬吊下位锚网支护体的理论，考虑采动影响时，极限平衡区深入围岩的深度L2′就是锚索加强支护时需要考虑的荷载范围。

在锚索长度的设计中采用理论计算和现场围岩分析两种方法。当考虑采动影响时巷道周边极限平衡区半径：

R'a[(K1HK2Ccot)(1sin)/(PiK2Ccot)]

式中：K1－采动影响系数，取2.3； 计算得R'=4.59m。 L2′=R′-a

计算得L2′=1.52m。

锚索长度L′通常按下式计算：

L′=L1+L2+L3

式中：L′－锚索长度，m；

L1－稳定煤岩体内的锚固段长度，一般取2.0m；

L2－受采动影响时极限平衡区深入围岩的深度；经计算L2′=1.52m。 L3－锚杆外露长度，一般0.3m。 计算得L′=L1+L2+L3=3.82m＜7.3m

因此，选用锚索长度7.3m可满足顶板支护要求。 （2）锚索密度

锚索密度需根据锚杆失效时，锚索所承担的岩层重量确定。则当巷道顶板锚杆全部失效时，所需锚索数N计算公式如下：

N2nna1bB/Qa

式中：n-安全系数，取3；

γn－煤或岩石的体积质量，取14000N/m3； a1－巷道半宽，2.85m；

b－顶板潜在危险载荷深度，1.52m； B－巷道进尺距离，0.9m；

Qa－锚索强度，φ21.8的锚索，取582kN；

当锚索长度增大时，使得巷道围岩应力向深部转移，可有效减小巷道围岩周围浅部应力集中。

计算得N=0.56而按照本巷道“4-0-4”布置锚索时，平均每排消耗锚索2根，N＜2，因此40307胶带运输顺槽锚索采用“4-0-4”布置，可满足要求。

3、锚固剂用量的计算 （1）锚杆锚固剂的用量

①根据树脂药卷与锚杆的粘结强度计算树脂药卷应锚固的长度：

'L1P djj式中：dj—锚杆直径，22mm；

τj—黏结剂同金属锚杆之间的黏结强度，10MPa； P—帮锚杆设计锚固力，1kN；

L1′—按破坏面发生在金属锚杆表面处要求的锚固段长度，mm； 计算得L1′=273.6mm。

②根据树脂药卷与岩石煤体的粘结强度树脂药卷应锚固的长度：

''L1P dyy式中：dy—钻孔直径，28mm；

τy—黏结剂同钻孔岩壁之间的黏结强度，8MPa； P—帮锚杆设计锚固力，1kN；

L1′′—按破坏面发生在钻孔岩壁处要求的锚固段长度，mm； 计算得L1′′=268.7mm。

通过计算：L1max273.6mm、268.7mm=273.6mm。 ③计算锚杆树脂药卷数量长度：

222 L药=KL固(D眼-D杆)/D药式中：L药－需要锚固剂的长度，mm； K－安全系数，取2；

L固－锚固剂应填充长度，273.6mm； D眼－锚孔直径，取28mm； D药－锚固剂直径，取23mm； D杆－锚杆直径，取22mm；

计算得L药=310.32mm＜1550mm，符合要求。 （2）锚索锚固剂的用量

①根据树脂药卷与煤体的粘结强度树脂药卷应锚固的长度：

L固=P/(P粘D眼)

式中：L固－锚固剂应填充长度，m； P－顶锚索锚固力，取582kN；

P粘－树脂锚固剂与常见煤岩体间的粘结强度，取4.5MPa； D眼－锚索孔直径，取28mm； 计算得L固=1.47m。

②根据树脂药卷与锚索的粘结强度树脂药卷应锚固的长度：

L固=P/(P粘D索)

式中：L固－锚固剂应填充长度，m； P－顶锚索锚固力，取582kN；

P粘－树脂锚固剂与锚索的粘结强度，取8.0MPa； D索－锚索直径，取21.8mm； 计算得L固=1.06m。

通过计算：L固max1.47m、1.06m=1.47m ③锚索树脂药卷数量长度：

222 L药=KL固(D眼-D锚)/D药式中：L固－锚固剂应填充长度，mm； L药－锚固剂需要长度，mm； K－安全系数，取2； D眼－锚孔直径，取28mm； D药－锚固剂直径，取23mm； D锚－锚索直径，取21.8mm；

计算得L药=1716mm＜2150mm，可满足锚索树脂锚固剂要求数量。