蒙特卡罗模拟在投资项目风险分析中的应用

投凑分耨　凰　糜隰黑　磐　张［摘险分析中的应用，旨在对项目风险进行定量评估，为投资决策提供参考依据。　［关键词］蒙特卡罗模拟风险投资决策　国衙０国画嗣　影　周国华　西南交通大学经济管理学院　要］蒙特卡罗模拟作为分析风险的有效工具，有着广泛的应用。本文基于Ｍａｔｌａｂ，介绍蒙特卡罗模拟的原理及在投资项目风　蒙特卡罗模拟是通过对随机过程的随机抽样来求解无规则问　题的近似解．即已知ｎ个变量的概率分布和目标变量与ｎ个变量　之间的函数关系，经ｎ次随机抽样．得到每个变量的ｎ个值．根　结果见下表　并输出净现值的频数分布图和累计概率曲线图。　表模拟次数　Ｎ＇ＰＶ平均值（万元）　Ｎ＇ＰＶ最小值（万元）　Ｎ＇ＰＶ最大值（万元）　Ｎ＇ＰＶ标准差（７ｉ元）　ＮＰｖ＞０的概率　楔报结果　ｌＯ０ｏ　１６．９１８　．３０．７４６　凹．５０９　１５．偶　５％　据其与目标变量的函数关系．得出目标变量的ｎ个值及其特征值。　本文结合Ｍａｔｌａｂ语言产生随机数．进行蒙特卡罗模拟．对投　资项目的风险做出判断．以助于投资者决策。　蒙特卡罗模拟过程　１确定目标变量和敏感性风险变量　一、对项目净现值影响最大的是年现金流入（出）及项目寿命周　期．将其作为风险变量。其中．净现值公式为　ＮＰＦ＝－Ｉ＋　－Ｏ（Ｐ／Ａｊ，ｎ）叫　ｃ）×　由频数分布图可知．该项目净现值服从正态分布　最可能值　为１６　９１８万元。在经济评价中．若ＮＰＶ：＞Ｏ，则项目可行．大于零　Ｂ一年现金流入，Ｃ一年现金流出．ｊ一折现率．ｎ一项目寿命　的概率越接近１，其盈利性越好，抗风险能力越强。据结果．ＮＰＶ　周期，Ｉ一项目初始投资额。　大于零的概率为８７．５％，表明项目盈利的可能性较大．但存在一　２确定各风险变量的概率分布　３　生成随机数　定的风险，投资该项目亏损的几率为　５％。估计该项目一旦成　功．投资者获得的利润率为５６　４％。据此大多数投资者会选择该　对于模拟次数的选择，林君晓等人的研究表明试验次数越　项目，虽存在风险，但成功的概率极大．且利润丰厚。　少，结果偏离平均值越多，离散系数越大：当试验次数大于１０００　该项目净现值的累计概率曲线与理论累计概率曲线较为相似．　时，能较好地满足要求。故本文采用１　０００次试验。　曲线的末端接近１，这是由于试验次数少的缘故。随着试验次数　４判断目标变量的样本分布特征　二　算例　某投资项目，初始投资额３０万元，投资当年即获得收益。项　增多到一定程度，得到的累计概率曲线将会逼近实际曲线。　三　总结　蒙特卡罗模拟的本质是从研究的问题出发，开发模型进行模　目寿命周期可能为７年、８年、９年或１０年．概率分别为２５％。年　拟试验．以了解真实系统在未来环境中将如何运转．从而为决策　现金流入呈正态分布，期望值１０万元．标准差２万元．年现金流　提供必要的信息。首先产生大量均匀分布的随机数，再采用抽样　出为２万～４万元．呈均匀分布。折现率为５％，不计残值，估计　将产生的随机数转换为具有一定分布的随机数．最后根据目标变　项目的盈利与风险情况。　量的概率分布判断投资方案的经济性和风险性。　选择净现值为目标变量，项目寿命周期、年现金流入（出）为　实施的关键是风险变量概率分布的确定，应不断地修正，　风险变量。其中项目寿命周期呈离散分布．四个值呈等概率分布。　减少误差。采用蒙特卡罗模拟法结合计算机编程语言．可以快　年现金流入服从　为１０万元．标准差Ｏ－为２万元的正态分布。年　速得到结果．只要适当把握好试验次数．就可以提高其精确　现金流出为（２．４）区间的均匀分布。采用Ｍａｔｌａｂ产生随机数．　度．是项目风险分析的一种有效工具。该技术依靠随机抽样来　部分程序如下：　预测项目未来盈利情况　主要考察项目的净现值．内部收益率　ｒ＝ｒａｎｄ（１０００．１）：　ｘ等指标　让投资者根据结果进行权衡．能有效地预测风险的存　在及风险发生的概率，从而提高决策的科学性．具有很大的实　用价值。　参考文献：　［１］林君晓姜鹏飞谢玉萍：蒙特卡罗模拟技术在污水处理项　ｎｎｎ￣－Ｏ：　ｘｌ－￣ｒ＊（１１—７）＋７：－－　ｘ１＝ｆｉｘ（Ｘ１）：　ｘ２＝ｒａｎｄｎ（１０００．１）：　ｘ３＝２．＊ｘ２＋１０；　目风险分析中的应用【Ｊ］．科技管理研充，２００６（１　２）１　７５　［２］苗敬毅张俊花：投资项目风险评价中的蒙特卡洛技术［Ｊ］．　统计与决策，２００６（８）１　５５—１　５６　ｘ４＝２＋（４－２）＊ｒａｎｄ（１０００．１］．　ｘ５＝ｘ３－ｘ４　ｎｎ＝ｌｅｎｇｔｈ（ｒ）；　ｆｏｒ　ｉｉ＝１　ｎｎ　［５］徐劲　曹家和：项目融资过程的风险管理研究【Ｊ］．商场现　代化，２００７（Ｉ）Ｉ　６７－Ｉ　６８　ｘ６（ｉｉ．１）＝一３Ｏ＋ｘ５（ｊｊ）　（（１＋０　０５）　ｘｌ（ｊｊ）－１）／（ｏ　０５＊（１＋０　０５）＊ｘｌ（１１］）：　ｅｎｄ　［４］程莉莉：项目管理仿真与软件应用［Ｍ］．天津：南开大学出版　社．２００６：１　０９－１　１　５　《商场现代化》２００７年１０月（下甸刊）总第５１　９期