教师资格证面试-小学数学试讲示范讲义

《两位数加法——进位加》 ............................................. 1 《商不变的性质》 ..................................................... 5 《平行与垂直》 ....................................................... 9 《比的基本性质》 .................................................... 13 《长方体和正方体的表面积》 .......................................... 17

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《两位数加法——进位加》

一、题本

1. 题目：两位数加法——进位加 2. 内容：

3. 基本要求： （1） 要有板书； （2） 试讲十分钟左右； （3） 条理清晰，重点突出；

（4） 学生掌握两位数加法的进位运算。 1

二、教案

《两位数加两位数（进位加）》教案 一、教学目标 【知识与技能】 经历两位数加两位数进位加计算方法的探索过程,可以正确笔算两位数加两位数的进位加。 【过程与方法】 通过小组合作、交流,学会计算两位数加两位数进位加。 【情感态度与价值观】 体验在具体情境中解决问题的过程,感受到数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 【重点】 进位加中“满十进一”的算理。 【难点】 进位加中“满十进一”的算理和竖式计算的过程。 三、教学过程 （一）导入新课 师：上节课我们学习了两位数加两位数的不进位加法,我们一起来动手用竖式计算一下 35+32。 （强调相同数位要对齐）好,不错,这节课我们进一步学习两位数加两位数。（板书） （二）生成原理 多媒体出示题目： 二年级（1）班有 35 人,二年级（3）班有 37 人,那么两个班一共多少人？ 提问：解决“两个班一共有多少学生”怎样列算式？（35+37） ①摆小棒 教师边演示边讲解。5 根和 7 根合起来是 12 根,这 10 个一就是一个十,把它放到这,3 个十加 3 个十再加 1 个十就是 7 个十,再加 2 个一就是 72。 ②拨计数器 （课件演示拨珠过程）因为个位的 10 个珠子表示 10 个—,10 个一就是一个十,所以个位满十颗珠可以把个位的十颗珠拨去再在十位上拨一颗珠。那么 35+37 也是 72。 要求同桌两人,其中一人用小棒摆一摆,另一人用计数器拨一拨,之后互相交流讨论,陈述理由。 ③竖式计算 提问：那如果不用小棒和计数器,你们能不能计算出 35+37 的答案？大家指挥我来写,把答案写到黑板上,先写 35,再写 37,画横线,相同的数位要——对齐,个位满十要向十位进 1,这个 1 很重要。（课件出示：相同数位要对齐,从个位算起,个位满十要向十位进一。板书：35+37 竖式计算过程） 2

（三）深化原理 提问：在两位数加两位数进位加法过程中能从十位上算吗？ 生：十位算的话 3+3=6,个位上 5+7=12,12 没法写,所以不行。 再次强调：相同数位要对齐,从个位算起,个位满十要向十位进一。12 表示 1 个 10 和 2 个 1, 所以个位满十要向十位进一。 （四）应用原理 现在你会计算进位加法了吗？一起走进我们的智慧大挑战,请看第一关！ 第一关：火眼金睛辨对错 （1）45+28=63 （2）17+27=44 第二关：竖式计算 成功闯过两关的英雄请举手！来为自己鼓鼓掌。 （五）课堂小结 回顾这节课的学习过程,你有什么收获和感想和大家分享吗？请多个同学与大家分享。并完成课后的思考题,找一找算式的规律,找出符合条件的两位数,写出符合规律的算式。希望大家在计算时都能认真、仔细,不做小马虎。 四、板书设计 两位数加两位数（进位加法） 3

35+37=？ 练习： （1）45+28=63？ （2）17+27=44？ 五、教学反思 4

《商不变的性质》

一、题本

1.题目：商不变的性质 2.内容： 3.基本要求： （1）试讲时间 10 分钟,结合已有的生活知识情景,导入到课堂； （2）引导学生观察,归纳,总结知识； （3）体现多种数学计算方法,引导优化解题思路。 5

二、教案

《商不变的性质》教案 一、教学目标 【知识与技能】 理解并掌握商不变的性质,并能正确运用。 【过程与方法】 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现式子的特征、规律,并尝试抽象概括商不变的性质。 【情感态度与价值观】 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 二、教学重难点 【重点】 商不变性质及其应用。 【难点】 商不变性质的探究过程。 三、教学过程 （一）导入新课 情境故事导入：猴王给小猴子分桃子,每天平均,8 个桃子 2 天吃完,16 个桃子 4 天吃完,32 个桃子 8 天吃完,肥肥觉得每天不够吃； 个桃子 16 天吃完,肥肥觉得每天够吃了。其他小猴子都笑他。 提问：为什么猴王和其它小猴子笑肥肥呢？组织学生结合之前学习过的知识来分析问题。引导学生根据条件,列出算式,并计算出小猴子平均每天能吃几个桃子。 8÷2＝4（个） 16÷4＝4（个） 32÷8＝4（个） ÷16＝4（个） 通过计算,学生发现猴王四次分桃,看起来分得的桃是越来越多,其实平均每天能吃到的桃子的数量都是一样的。 猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想） 6

学了今天这节课的知识,你们就知道了。 （二）生成新知 引导学生观察分析以上算式。 问题：1.在除法算式里,除号左边的 8、16、32 和 这些数我们称作什么？ 2. 除号右边的 2、4、8 和 16 这些数我们称作什么？ 3. 除得的结果我们又称作什么？ 4. 如果以第一个等式为标准,下面三个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变？ 5. 被除数和除数是怎么变化,而商不变呢？ 组织学生填写表格： 提问：计算这两组式子,你能发现什么规律？ 总结结论。 继续追问：在被除数和除数发生什么变化的情况下,商是不变的？ （3）计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 组织学生补充上式,通过计算,从上往下观察,从下往上观察,分别能够发现什么规律？前后左右四人为小组进行讨论总结。给学生留有 3 分钟的小组交流时间,然后小组代表发言。 总结结论。 回顾猴王分桃子的故事,思考之前的没有解决的问题。引导学生结合以上算式规律给出答案。 （三）深化新知 提问：（1）你能举例验证这些规律么？ （2）判断：被除数和除数同时乘以或者除以一个数,商不变。强调易错点：0 除外。 （四）应用新知 （1） 口算,口算出得数后,要求学生说出思考过程。 3600÷600 4800÷400 （2） 要求学生在 4800÷400 这一题的基础上,编出两道题目,使被除数和除数都变化了,而商不变。 （五）小结作业 小结：通过这节课的学习,你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？

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作业：想一想,生活中还有可以应用今天的知识快速计算？ 四、板书设计 商不变的性质 性质：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外）,商不变。 五、教学反思 8

《平行与垂直》

一、题本

1. 题目：平行与垂直 2. 内容：

3. 基本要求： 1.要有板书； 2.试讲十分钟左右； 3.条理清晰,重点突出；

4.学生掌握两条直线垂直或平行时的特点。 9

二、教案

《平行与垂直》教案 一、教学目标 【知识与技能】 学习同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行,初步认识垂线和平行线。 【过程与方法】 通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程,发展空间观念,渗透猜想与验证的思想方法。 【情感态度与价值观】 体会数学与生活的联系,能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释,学生养成自主探究的良好学习方式。 二、教学重难点 【重点】 正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。 【难点】 相交现象的正确理解,尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。 三、教学过程 1. 导入新课 请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等,我们可以把它们看成是两条直线,这两条直线有着什么样的位置关系呢？ 设置悬念引发学生思考,从而揭示课题-垂直与平行。 2. 生成概念 （1） 摆一摆： 老师事先为大家准备好的两根小棒,请在桌面上摆一摆,看一下可以摆出几种不同的位置关系。 （2） 画一画：把一张白纸看作一个平面,将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。 （3） 分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品,分别展示在黑板上。 （4） 说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。 根据学生的分类,给出“相交”和“不相交”的区别。 1 不相交：无论怎么延伸都不会相交,得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这○两条直线互相平行。用手指比划一下,弄清“同一平面”的含义,并用自己的语言说一说“互相平行”。 10

提问：两根小棒互相平行,如果拿走其中一根小棒,只剩另一根小棒时,叫平行线吗？让学生更深入地理解“互相”的含义。 2 相交：引导学生仔细观察另一类图片,它们相交成了角,在这些相交的情况中,哪种最特殊？你是○怎么知道的？ 引导学生用三角板量一量验证结论,发现有时候两条直线相交成直角,从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。 3. 深化思维 通过长方形和不规则四边形深化认识平行和垂直。 4. 巩固提高 （1） 说一说 找出课程开始前出示的多媒体课件中,哪些是互相平行？哪些互相垂直？从而验证开课时的设疑、猜想。 （2） 找一找 生活中有哪些平行或垂直的例子。 （3） 摆一摆 1 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,看一看这两根小棒平行了吗？ ○2 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒有什么关系？ ○（4） 看一看 下面的各组直线,哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下？ （5） 折一折 ①把一张长方形纸折两次,使三条折痕互相平行。 ②把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。 5. 课堂小结 师：今天收获了哪些知识？能谈谈你的收获吗？还有哪些疑问？ 四、板书设计 11

五、教学反思

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《比的基本性质》

一、题本

1. 题目：比的基本性质 2. 内容：

3. 基本要求： （1） 要有板书； （2） 试讲十分钟左右； （3） 条理清晰,重点突出； （4） 学生掌握比的基本性质。 13

二、教案

《比的基本性质》教案 一、教学目标 【知识与技能】 通过学习能够学会比的基本性质,并应用比的基本性质化成最简单的整数比。 【过程与方法】 在探索和实践中,提高抽象能力,体会事物之间的联系。 【情感态度与价值观】 通过探索学习,学生感受到学习数学与生活之间的密切联系,更加的热爱生活。 二、教学重、难点 【重点】 理解比的基本性质。 【难点】 应用比的基本性质,把比化成最简单的整数比。 三、教学过程 （一）复习旧知

师：同学们,上节课我们学习了比的意义,哪位同学说一说什么是两个数的比？ 师：比和除法、分数之间有什么关系？ （二）情境导入

师：同学们大家看,我们黑板所在的墙壁,此墙壁长 6 米、宽 4 米,这个墙壁的长：宽 6:4= = 6 3 2 ；再看我们的黑板,我们这块黑板长 3 米、宽 2 米,黑板长：宽 3：2= 。我们看看这两个不同的 3 2 4 物体它们之间比什么关系？它涉及到我们今天学习的内容：比的基本性质。师：老师给我们同学看个例子： 联系比和除数、分数的关系,想一想,在比中有什么规律？ 14

我们先看比和除数的关系： 我们同学自己探索比和分数的关系。学生自己探索。找同学说出规律： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。 （三）拓展思维 同学们,我们学习除数和分数的时候知道,0 不能作为除数,0 不能作为分母。所以在这里同时乘以或除以相同的数,这个数能否为 0？ 生：不能为 0. 师：确切的说应该是： （四）巩固提高 把下面各比化成最简单的整数比。 6:4 32:16 48:40 56:14 5 6 ： 1 6 7 12 ： 3 8 0.125： 5 8 （五）小结作业 和同学一起回顾今天学习的内容,重点突出出来。作业：课本 51 页第一题。或留开放性的作业。 四、板书设计 比的基本性质 15

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变。

五、教学反思

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《长方体和正方体的表面积》

一、题本

1. 题目：长方体和正方体的表面积 2. 内容： 3. 基本要求： （1） 要有板书； （2） 试讲十分钟左右； （3） 条理清晰,重点突出； （4） 学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 17

二、教案

《长方体和正方体的表面积》教案 一、教学目标 【知识与技能】 知道什么是长方体和正方体表面积,学会长方体和正方体表面积计算方法,并能够利用方法解决实际问题。 【过程与方法】 运用动手实践、自主探索和合作交流的学习方式参与活动之中探索本质,锻炼分析、归纳、概括、推理能力。 【情感态度与价值观】 经历过程体验成功,激发学习兴趣,树立自信,形成良好的学习习惯。 二、教学重、难点 【重点】 长方体、正方体表面积的计算方法,解决简单的实际问题 【难点】 根据给出的长方体的长、宽、高,确定每个面的长和宽 三、教学过程

（一）直接导入,激发兴趣

课件出示：丰富的生活场景；一些长方体、正方体纸盒；漂亮的礼品盒。教师让学生观察,然后提出问题： ①前面我们看到的主要是什么形状的物体？ ②单独出示一个漂亮的礼品盒（出示图：长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米）。 学生指出长方体的长、宽、高。教师指出小红想做一个这样的纸盒,可她不知道至少需要多少硬纸板,同学们,你们知道吗？ （二）自主探索,形象感知 活动 1：长方体、正方体表面积的概念 （1） 试一试：同学们,如果把你们手中的纸盒展开会是什么样子呢？你能展示给老师和同学们看一看吗？ （2） 想一想：你现在还能认得出你原来长方体或正方体的上、下、前、后、左、右 6 个面吗？它们在哪里？你能标出来吗？观察展开图,哪些面的面积相等呢？ 学生可能会说上下面积或前后面积相等,或 6 个面都相等。老师这时可以适时说出象这样做的纸 盒要用 6 个面的纸板,也就是求 6 个面的总面积,而求 6 个面的总面积也就是求长方体和正方体的表面积。 活动 2：长方体表面积的计算方法

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讨论：做长 70cm,宽 50cm,高 60cm 的微波炉包装盒需要多少平方米的纸板呢？

引导学生观测出每个面的长、宽,弄清楚每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？通过小组合作算出表面积,然后向全班汇报。最后归纳出长方体表面积的计算方法。

通过对微波炉的包装的思考,引导学生掌握正确计算长方体面积的计算方法。引导学生发现通过计算前、上、左三个面的面积相加之后再乘以二是比较简便的方法。

（三）概念的深入理解

在明确了长方体表面积的计算方法之后,放手让学生通过合作自己去探求正方体表面积的计算方法,再让学生计算一下一个棱长为 6.5cm 的正方体的表面积应该为多少平方厘米？

（四）小结归纳,拓展深化

结合本课时板书,引导学生总结本课时主要内容。学生回顾学习情况,质疑解疑,教师肯定学生优点,提出希望。

作业：在自己家里找一找长方体计算一下它的表面积。

四、板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体的表面积就是 6 个面的面积之和。

五、教学反思

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