截长补短题型训练

来源：抵帆知识网

1. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD

AED

C B

2. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于

点O。（1）求∠AOC的度数。

A（2）求证：AC=AE+CD

12 E O B 43D C

3. 如图，在四边形OACB中，CM⊥OA于M，现有：①∠1=∠2，②CA=CB，③∠3+∠

4=180°④OA+OB=2OM，若把其中任两个作为条件，都可以得出另两个结论。（1）已知：①②，求证：③④

12 O（2）在①③→②③，①④→②③，②③→①④中，选一组证明。

3AMC3AM4. 如图，点P为△AEF外一点，PA平分∠EAF，PD⊥EF于D，且DE=DF，PB⊥AE于B。

求证：AF-AB=BE

F PD

12 EBA

5. 如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＡＣ，ＡＤ平分∠ＢＡＣ交ＢＣ于Ｄ，求证：ＡＢ－ＡＣ＞ＢＤ－ＣＤ

CBD

６．如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，∠Ｂ＋∠Ｄ＝１８０°，

DＥ、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF （1）求证：EF=BE+DF

C EB

（2）在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD的延长线上时，如图示，试探究EF、BE、DF之间的数量关系。

FDACEB

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