人教版五年级下册数学 因数与倍数重难点归纳 知识巩固 习题过关

1、因数与倍数

如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

练习：

1、如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么( )。 A．a是b的倍数 B．b和c都是a的倍数 C．a和b都是c的因数 D．b是a的倍数

2、．如果17是一个数的倍数，那么这个数是( )。

A．1 B．17 C．1或17

3、根据48÷6＝8，我们就说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。

2、奇数和偶数

自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 （可以通过举例去记公式）

练习：

1.当a是自然数时，2a＋1一定是( )。

A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定 2. 下列关系式中，不一定成立的是( )。 A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数 C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数

3.三个连续的偶数，中间一个是a，其它两个分别是（ ）和（ ）。

3、2.3.5倍数

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

练习： 1、在15，18，25，30，19，40中，是2的倍数的有(18，30，40)，是5的倍数的有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数的有( )，既是2，5的倍数，又是3的倍数的有( )。

2、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是3的倍数有：

4、质数与合数

自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。

合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。 注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数

20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。 注：除了2以外，其他的质数都是奇数。 1．两个质数相乘，积一定是( )。

A．奇数 B．偶数 C．合数

2．在1～10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数一共有( )个。

A．3 B．4 C．5

3．在自然数中(0除外)，与一个偶数相邻的两个数一定是( )。

A．奇数 B．偶数 C．质数

拓展：5、常见的最大、最小

最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。 最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。

课程练习：

一、用心考虑,认真填写。（每题2分，共24分）

1.3和90这两个数，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

2.我国首艘航母辽宁舰的弦号是16，这个数的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 3.一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是（ ）；一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ）。

4.一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。 5.226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 6.从0、1、5、8中选取三个数字组成一个三位数，使它是2、3、5的倍数，其中最大的三位数是（ ）。

7.把下面的合数写成两个质数和的形式。

15＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ）

8.请写出两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）。

9.A是一位数，且是一个质数，A＋40和A＋80也是质数，A是（ ）。 10.两个质数的和是24，积是143，这两个质数分别是（ ）和（ ）。

11.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

12.100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 二、仔细推敲，辨析正误。对的打“√”，错的打“×”。（5分） 1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 2. 在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2。( ) 3. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 4. 两个质数相乘的积还是质数。( ) 5. 13，51，47，97这几个数都是质数。( ) 三、反复比较，慎重选择。（5分）

1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60

2.一个数的最大因数与最小倍数的和是10，这个数是（ ）。 A.15 B.10 C.9 D.5

3.一个数既是42的因数，又是3的倍数，这样的数有（ ）个。 A.2 B.4 C.6 D.8

4.既是2的倍数，又有因数3，也是5的倍数的最大三位数是（ ） A.999 B.990 C.960 D.900 5.两个质数相乘的积一定是（ ）

A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数

一、填空题（51分）

（一）我会填。(每空1分，共29分)

1．根据48÷6＝8，我们就说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。

2．24的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。 3．在15，18，25，30，19，40中，是2的倍数的有(18，30，40)，是5的倍数的有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数的有( )，既是2，5的倍数，又是3的倍数的有( )。

4．一个数既是8的倍数，又是56的因数，这个数可能是( )或( )。 5．一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是( )。

6．赫赫的爸爸和妈妈今年岁数的和是奇数，两年后他们的岁数和是( )数。 7．淘宝某店“五一”前开展整时抢三折优惠券活动。每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数。店家每次可能发放( )张优惠券。

8．如果275

4是3的倍数，那么

里最小能填( )，最大能填( )。

9．1～30中，既是奇数又是合数的数有( )，( )，( )，( )，( )。 10．在献爱心活动中，五(1)班共向希望小学捐款1

8

元，这个四位数既是3的倍数，

又是5的倍数，并且是最大的一个。五(1)班共捐款( )元。

二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共8分) 1．下面各组数中，( )的第一个数是第二个数的因数。 A．6和18 B．0.4和12 C．36和12 2．两个质数相乘，积一定是( )。 A．奇数 B．偶数 C．合数

3．在1～10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数一共有( )个。 A．3 B．4 C．5

4．如果17是一个数的倍数，那么这个数是( )。 A．1 B．17 C．1或17

5．在自然数中(0除外)，与一个偶数相邻的两个数一定是( )。 A．奇数 B．偶数 C．质数

7．如果5b＝a，b÷3＝c，(a、b、c均是大于0的自然数)，则( )。 A．a一定是c的因数 B．a一定是c的倍数 C．a、c没有因数、倍数关系 8．下面说法正确的有( )个。

①三个连续自然数的和一定是3的倍数。②一个数的倍数一定比这个数的因数大。 ③整数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。

④96本书两个班分，如果一班领走偶数本，那么二班一定领走奇数本，没有剩余。 ⑤A÷B，商是2，那么B一定是A的因数。⑥是6的倍数的数一定是2的倍数。 A．2 B．3 C．4