一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.计算182的结果是（A.4
B.3
）
C.22D.
2）
2.下列对一元二次方程x2x30根的情况的判断，正确的是（A.有两个不相等的实数根C.有且只一个实数根
B.有两个相等的实数根D.没有实数根
）
3.下列对二次函数yx2x的图像的描述，正确的是（A.开口向下C.经过原点
B.对称轴是y轴
D.在对称轴右侧部分是下降的
4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（A.25和30A.AB
B.25和29B.AC
C.28和30C.ACBD
）D.28和29
D.ABBC
6.如图1，已知POQ30，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是（A.5OB9
B.4OB9
C.3OB7
D.2OB7
）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.－8的立方根是8.计算：(a1)a＝
2
2
.
.
.
元（用含字母
图1xy09.方程组2的解是
xy2
10.某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是a的代数式表示）.11.已知反比例函数y值范围是
k1
（k是常数，k1）的图像有一支在第二象限，那么k的取x
.
12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图2所示，那么20－30元这个小组的组频率是
.
图213.从,,
27
3这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为
.
14.如果一次函数ykx3（k是常数，k0）的图像经过点（1，0），那么y的值随着x的增大而
（填“增大”或“减小”）
15.如图3，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交
于点F，设DA＝a，DC＝b，那么向量DF用向量a、b表示为
.
16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度.
17.如图4，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC＝4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
.
图3图4图5图618.对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点（如图5），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高，如图6，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置，如果该菱形的高是宽的
2
，那么它的宽的值是3
.
三、解答题（共7题，满分78分）
2x1x
19.解不等式组：x5，并把解集在数轴上表示出来.
x12
20.先化简，再求值：
1a22a
，其中a5.22
a1a1aa
21.如图7，已知ABC中，AB＝BC＝5，tanABC（1）求AC的长；
（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求
3.4
AD
的值.BD
图722.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图8所示.
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）；
（2）已知当油箱中剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站还有30千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
图823.已知：如图9，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP.垂足分别是点E、F.
（1）求证：EF＝AE－BE；（2）联结BF，若
AFDF
，求证：EF＝EP.BFAD
图924.在平面直角坐标系xOy中（如图10），已知抛物线解析式y
12
xbxc经过点A2
（－1，0）和点B(0,)，顶点为点C.点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处.（1）求抛物线的表达式；（2）求线段CD的长度；
（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标.
52
图1025.已知O的直径AB＝2，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为点F.（1）如图11，如果AC＝BD，求弦AC的长；
（2）如图12，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；
（3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正(n+4)边形的一边，求ACD的面积.
图11图12备用图2018年上海中考数学试卷参考答案
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