水电站压力钢管月牙肋岔管计算

内加强月牙肋岔管设计

计算目的： 通过计算确定钢管管壁厚度，拟定岔管几何尺寸及展开图计算、月牙肋结构尺寸，岔管抗外压稳定计算。计算资料：《引水发电隧洞设计图》，

设计依据：《小型水电站机电设计手册（金属结构）》，简称《手册》，——水利电力出版社； 《压力钢管》（水工建筑物设计丛书），——电力工业出版社；参考资料：《引水系统部分施工图（凤冈县九道拐水电站工程）》 《引水系统施工图（安顺关脚水电站工程）》 一、 钢岔管管壁厚度δ（mm）的拟定

1、按钢管极限强度设计管壁厚度

岔管壁厚度按下面二式的最大值拟定

d1K1PR=+c1cosad2K2PR=+c2cosa（13-1）——Page340，《手册》

式中: P—设计内水压力（N/m2），P=10*1000*H，H=▽H+H1=H1（1+%），▽H——水击水头；

H1——作用水头，H1=▽校核水位-▽钢管轴线； R—该节钢管最大内半径（m）； a—该节钢管半锥顶角（度）； φ—焊缝系数；

[σ]1、[σ]2—材料用于岔管时的容许应力（Pa），此处钢材为A3钢，（见表13-1，340Page，《手册》）；K1—系数，K1=1.0~1.1；

K2—边缘应力集中系数，（见图13-13，Page357，《手册》）；c—锈蚀系数，c=1~2mm

1    

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引水钢岔管设计

管壁厚度δ1（mm）计算 K11.1R（m）1.26K11.1R（m）1.260K11.1R（m）1.260▽H（m）63.41a（。）10▽H（m）67.04H1（m）H（m）90.591.00δ1主管壁厚（mm）20.63H1（m）H（m）90.591.00δ1支管壁厚（mm）21.53H1（m）H（m）90.591.00δ1支管壁厚（mm）21.53P（Pa）1509229.4c（mm）2σs（Pa）[σ]1（Pa）240000000120000000φ0.95▽校核水位▽钢管轴线655.59565P（Pa）1509229.4c（mm）2σs（Pa）[σ]1（Pa）240000000120000000φ0.95▽校核水位▽钢管轴线655.59565.00a（。）20▽H（m）63.41P（Pa）1509229.4c（mm）2σs（Pa）[σ]1（Pa）240000000120000000φ0.95▽校核水位▽钢管轴线655.59565.00a（。）20 管壁厚度δ2计算K2▽H（m）12H1（m）H（m）P（Pa）c（mm）σs（Pa）[σ]2（Pa）φ▽校核水位▽钢管轴线黔咨询设计公司 岔管壁厚及体形 第 2 页

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1.3R（m）0.5K21.250R（m）0.5K21.3R（m）0.50063.41a（。）0▽H（m）63.4190.591.00δ2主管壁厚（mm）8.17H1（m）H（m）90.591.00δ2支管壁厚（mm）8.17H1（m）H（m）90.591.00δ2支管壁厚（mm）8.171509229.422400000001608000000.95655.59565.00P（Pa）1509229.4c（mm）2σs（Pa）[σ]2（Pa）240000000160800000φ0.95▽校核水位▽钢管轴线655.59565.00a（。）0▽H（m）63.41P（Pa）1509229.4c（mm）2σs（Pa）[σ]2（Pa）240000000160800000φ0.95▽校核水位▽钢管轴线655.59565.00a（。）0 2、按抗外压稳定设计管壁厚度

2Et3pcr=£¨£©³Kp2£¨1-n£©D 式——（6-2） Page253 （《压力钢管》电力工业出版社）

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式中： Pcr——明管临界压力（N/mm2），

E——钢管弹性膜量（N/mm2）， t——管壁厚度（mm）， ν——钢管抗剪切系数， D——钢管内径（mm）， K——安全系数，

p——钢管承受外压（N/mm2），

考虑到在实际受力情况下，钢管无外水压力，且外面包有砼，并在隧洞进口设有通气孔 所以，钢管承受外压仅为大气压力，还可以考虑0.5折减系数。EtνDPcrp 2,100,000210.2521004.4800.55 所以：Pcr≥Kp；即，钢管抗外压稳定满足要求。 所以，管壁厚δ取为21mm。

K2Kp1.100 3、管壁厚度的确定

综合以上两种管壁计算， 比较管壁厚度δ1，δ2的大小，取大值作为相应管节的壁厚。但考虑钢管实际受力情况复杂 及岔管外压稳定， 所以管壁厚度δ值可取为：

钢岔管壁厚(mm)主钢岔管壁厚(mm)支钢岔管壁厚(mm)

212222

二、 主钢管设计

1、管壁厚度的确定

由于岔管壁厚为21mm，且岔管与钢管主管间有管节过渡，为便于管壁厚度的连续性，所以初取主钢管壁厚δ=22mm，钢材为A3钢。 2、管壳抗外压稳定

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（1）、气压差选择——△P=49000Pa， （2）、抗外压安全系数K=2.0， （3）、钢性环布置及环断面拟定

圆管处是否设置钢性环的判别标准式应满足下式：δ≥D/167，（（12-23）——Page324，《手册》）， 代入数据计算得：δ=22mm>2100/167=13mm。所以，不需设钢性加劲环。 （4）、钢性环抗外压计算：P3EJRsFh1=R3l¬£P2=nrlh（12-26）——Page325，《手册》

据《规范》取上两式的较小值作Pcr。

上式中：E—钢弹性模量系数，E=2.058E+8，kPa； JR——环计算断面（包括环两侧各 b2=0.78长的等效变形管壳面积）的断面惯矩积。rd R——环计算断面重心圆半径，m； lh——环间距，m；

Fh——环计算断面积，m2；

在计算出Pcr值后，利用K=Pcr/△P≥2.0 ，△P=49000Pa ；

若计算的K≥2则钢性环满足抗外压稳定要求；否则，应加大环断面刚度或调整环间距，而通常以前者更经济。 计算P1，P2，Pcrb1=b2b2h1=Hh2=δ管壳l1l2JRσs〖K〗0.020.3120.20.022.122.020.04351.2E+082ERrlhFhP1P2PcrK2.06E+142.12220.010241.409E+123072003072006.27 所以，从上式计算中有：K≥〖K〗，即：钢性环的设计满足要求。黔咨询设计公司 岔管壁厚及体形 第 5 页

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（5）、环间管壁的外压稳定计算：

环间管体在外压的作用下，可发生（图12-21，——Page327，《手册》）所示失稳形式。

环间管体失稳的临界外压力Pcr计算可采用（图12-20，——Page326，《手册》）的曲线查出Pcr值。 按E=2.058E+8（kPa），μ=0.3，r/δ=40~350，

n=4r342356.48d¨£©£=56.48*20*¨£©£=5.8lh2 由 lh/r=2/2=1，r/δ=2000/20=100，n=6 ，查图12-20，——Page326，《手册》）的曲线，得Pcr=22E+5Pa。

K=Pcr/△P=2200000/49000=44.9≥2，即环间管壁的外压稳定满足要求。

三、 钢岔管岔管体形的几何尺寸

（一 ） 腰线转折角与半锥顶角

θ12=0, θ13=ω23-（2a1+a2+a3）-θ12 ，（θ12、θ13 ——腰线转折角）

θ12ω23a1a2a3θ135 腰线转折角θ70102020θ2370523: θ23=180-(ω23+a2+a3) （13-）——Page358，《手册》

ω2370a220a320（二 ） 公切球半径RT（mm）

RT=Ricosai+Aisinai (对主管Ⅰ及主岔管Ⅱ,i=1、2,对支岔管Ⅲ,i=3)

一般, RT取主管进口半径的(1.1~1.2)倍,Ri对主管Ⅰ指进口半径,对主岔管Ⅱ、Ⅲ指出口断面

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半径,脚标分别为本1、2、3。Ri在拟定体形和划分管段时定出。由上式能计算基本管节的轴线长Ai。

公切球半径RT： RT=1050*1.2=1260

轴线长Ai（mm）计算：轴线长A1（mm）R。T（mm）a1()R1(mm)A1(mm)1260101301.20轴线长A2（mm）RT（mm）a2(。1050)R2(mm)A2(mm)1260205002310.00轴线长A3（mm）RT（mm）a3(。)R3(mm)A3(mm)1260205002310.00 （三）基本管节Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ沿腰线的节距Sij(mm):

SA1qA2cosa-Rtg1212=T(+tga1)cosa-RT(tgq1212S21=2+tga2)2S13=A1cosa-RT(tgq13+tga1)SA3q311231=cosa-RT(tg2+tga3)3SA2-RT(tgq2323=+tga2S32=A3qcosa2)2cosa-R(tg32T+tga3)32式中: 各符号的意义及单位同上值S12(mm)S12A1a1RTθ121044.091301.201012605值S21(mm)S21A2a2RTθ121944.2310.002012605黔咨询设计公司 岔管壁厚及体形 第 7 页

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值S13(mm)S13A1a1RTθ131044.091301.201012605值S31(mm)S31A3a3RTθ311944.2310.002012605值S23(mm)S23A2a2RTθ231117.392310.0020126070值S32(mm)S32A3a3RTθ321117.392310.0020126070（四）基本管节Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ管轴夹角

w12=w21=180°-(q12+a1+a2)w13=w31=180°-(q13+a1+a3)w23=w32=180°-(q23+a2+a3) 其中, ω23=ω32=β, β为主岔管和支岔管的分岔角。 计算ω12=ω21ω12θ12a1a214551020 计算ω13=ω31ω13θ13a1a314551020 计算ω23=ω32ω23θ23a2a370702020黔咨询设计公司 岔管壁厚及体形 第 8 页