给水系统水量预测误差分析及精度评价

作者：马金龙

来源：《科技视界》 2013年第10期

马金龙

（宁夏煤矿设计研究院有限责任公司，宁夏 银川 750011）

【摘 要】由于城市用水量预测是一种对城市未来用水量的估算，因此，它与客观实际还是存在着一定的差距，这个差距就是预测误差。预测误差和预测结果的准确性关系密切，误差愈大，准确性就愈低；反之，误差愈小，准确度就愈高。可见，研究产生误差的原因，计算并分析误差的大小，是有很大意义的。这不但可以认识预测结果的准确程度，从而在利用预测结果作决策时具有重要的参考价值，同时，对于改进城市用水量预测工作，检验和选择恰当的预测方法等方面也有很大帮助。

【关键词】给排水工程；水量预测；误差分析；精度评价；经济高效；经济效益；运行费用

０ 引言

供水系统的作用应当是对各类用户尽可能经济地提供可靠而合乎水质要求的自来水，以满足各类用户当前、未来的用水要求。城市供水系统用水量的变化，以及用户的用水规律有其内在的规律，主要体现在用水的周期性，包括用水量变化的年趋势性、月周期性和时周期性。这种周期性是由于人类的生产、生活具有的规律性导致用水量变化的一种内在规律。

用水正是由于在不同时刻城市经济生产和居民生活情况的不断变动，用水量会有一定的波动。在短期内，城市用水量的变化具有周期性，如月用水量的年周期性、时用水量的日周期性等；从较长时间来看，它又具有年增长的趋势。这就使得城市用水量预测成为可能。

用水量预测就是根据历史用水量数据的变化规律，并考虑社会、经济等主观因素和天气状况等客观因素的影响，利用科学的、系统的或经验的数学方法，在满足一定精度要求的意义下，对城市未来某时间段内的用水量进行预测。

１ 产生误差原因

产生城市用水量预测误差的原因很多，主要有以下几个方面：

１．１ 进行预测往往要用到数学模型，而数学模型大多只包括所研究现象的某些主要因素，很多次要的因素都被略去了。对于错综复杂的用水量变化来说，这样的模型只是一种经过简单化了的用水量状况的反映，与实际用水量之间存在差距，用它来进行预测，也就不可避免地会与实际用水量产生误差。

１．２ 用水量所受影响是千变万化的，进行预测的目的和要求又各种各样，因而就有一个如何从许多预测方法中正确选用一个合适的预测方法的问题。如果选择不当的话，也就随之而产生误差。

１．３ 进行用水量预测要用到大量资料，而各项资料并不能保证都是准确可靠，这就必然会带来预测误差。

１．４ 某种意外事件的发生或情况的突然变化，也会造成预测误差。

以上各种不同原因引起的误差是混合在一起表现出来的，因此，当发现误差很大，预测结果严重失动态，必须针对以上各种原因逐一进行审查，寻找根源，加以改进。

２ 预测误差分析

计算和分析城市用水量预测误差的方法和指标很多，现主要介绍以下几种：

设｛q0，qn，...，qn｝为实际用水量序列，｛q0，q1，...，qn｝为预测用水量序列，则有：

（１）绝对误差（Absolute Error）与相对误差（Relative Error）

这是一种直观的误差表示方法，在城市用水量预测中作为一种考核指标经常使用。

（７）后验差检验

后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的统计情况，进行检验的方法，这是从概率预测方法中移植过来的。其内容是：以残差（绝对误差）为基础，根据各期残差绝对值的大小，考虑残差较小的点出现的概念，以及与预测误差方差有关指标的大小。具体步骤如下：

设历史用水量序列为：

3 预测精度评价分析

选择用水量预测模型时，要考虑许多因素，包括数据模式、预测目的、预测精度等。其中最主要的控制因素是模型的预测精度。

预测精度，是指模型预测结果与实际情况的符合程度。通常，预测精度是以模型预测数据与实际数据之间的误差为标准来衡量。影响预测精度的不仅是预测模型本身，还有其他的因素，诸如缺乏足够的、有效的数据，预测技术不当，不能拟合原有的数据模式等等。因此，需要考虑：

在确定的环境下，用某种典型的预测模型所能达到的精度，应比用简单又直观的方法进行预测，精度相差多少，比用复杂的方法进行预测其预测精度相差多少？

在确定的环境下，采用什么方法能够提高预测精度，提高多少？若存在几种提高预测精度的方法，如何选择更适当的预测方法？

目前，在城市用水量预测中主要用到下面几种精度评价方法。

（１）平均绝对误差 MAE 评价方法

平均绝对误差 MAE 越小，模型预测精度越高。不同的用水量预测对准确度的要求不同，中长期的用水量预测甚至容许误差达到 10%，而短期的用水量预测的误差一般不能超过 3%。

（2）均方误差 MSE 评价方法

选择最佳模型的原则是使均方误差 MSE 最小。均方误差 MSE 是个绝对数值，仅以此难以辨识模型的预测精度，需结合其他评价标准对预测精度进行评价。

（3）平均绝对百分误差 MAPE 评价方法

平均绝对百分误差 MAPE 越小，模型预测精度越高。预测精度划分如表1 所示：

（4）后验差检验评价方法

指标C越小越好，C越小，表示S1越大，而S2越小。S1大，表明历史数据方差大，历史数据离散程度就大；S2小，表明残差方差小，残差离散程度小。C小，表明尽管历史数据很离散，而模型所得的预测值与实际值之差并不太离散。指标P越大越好，P越大，表示残差与残差平均值之差小于 0.6745 S1给定值的点较多。

4 结束语

总之，对于给水管网系统的研究和应用，对未来供水行业的方展有着巨大的作用，尤其是对其中的水量问题的研究，如果能继续深入地研究，并且如果能充分的应用到给水系统的优化分析中，会对供水管网系统优化起到巨大的推动作用，供水行业将研究成果应用到实际的生产中，那么对于供水行业来说，无论是在社会形象的提高上——在供水的安全性和稳定性等问题上都能良好的解决目前的尴尬现状；还是在经济效益的增长上都有积极的推动作用——节约了基础设施的建设，节约了运行费用。而这些都会推动建设节约型社会的步伐，为祖国的建设贡献供排水人的一份力量。

【参考文献】

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［责任编辑：王静］