《电磁学》试题库
渭南师范学院²物理系
第一章 静 电 场
（一）填空题
0111 一带正电小球移近不带电导体时，小球将受到_________力；一带负电小球移近不带电导体时，小球将受到_________力；一带正电小球靠近不带电的接地导体时，小球将受到力；一带负电小球与不带电的接地导体接触时小球将_________力。
0211 由库仑定律知，当r→0时，F→∞，但将二带同号电荷的小球推靠在一起并不很费力，其原因是_________。
0322 在一带正电荷的大导体附近放置一个检验电荷+q0，测得其受到的力为F，若考虑到电量q0不是足够小，则F/q0将比实际场强_________。
0423 三个在一直线上带负电的小球A、B、C，带电量之比为1∶3∶5，A、C固定，若使B也不动，则AB和BC距离之比为_________。
0522 将某电荷[WTBX]Q分成[WTBX]q和(Q-q)两部分，并将两部分分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时Q与q的关系为_________。
0622 将一单摆小球带上正电荷置于方向竖直向下的匀强电场，则单摆的周期变_________。 0721 将一孤立带电导体接地，则电荷将会_________ ；将充电的电容器一 极板接地，则电荷
_________ 。
0821 当其它电荷移近两个点电荷时，则这两个电荷之间的库仑力_________ 。 0911 若两个点电荷连线中点处的场强为零，则表明这两个点电荷是_________ 电荷。 1023 库仑力和万有引力都是与距离的平方成反比的力，从场的角度看库仑力是电荷在电场中受到的力，那么万有引力就是_________受到的力。
1111 电力线一般并不是点电荷在电场中的运动轨迹，其原因是_________。
1211 静电场的高斯定理表明〖CD＃4〗只与高斯面内的电荷有关，而_________与高斯面内外的
电荷都有关。
1311 若高斯面内无净电荷，则高斯面上各点的 E_________；若高斯面上各点的E都为零，则高斯面内的净电荷_________。
1423 若库仑定律中〖WTBX〗r的指数不是2而是n ，则高斯定理_________，因为_________。
1522 对于两个邻近的均匀带电非导体球_________用高斯定理求场强，对于两个邻近的一个带电一个不带电导体球_________用高斯定理求场强。(填能或不能)
1621 一个点电荷〖WTBX〗q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为_________，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将_________。
1723 一均匀带电的橡皮气球在吹大的过程中，气球内部某点的场强E_________，气球外部某点的场强E_________被气球表面掠过的点的场强E将_________。
1823 一点电荷Q放在边长为 a的正方体中心，则在一个侧面的中心处的电场强度为_________。
1924 有一半径为R的圆环状带电导线，在环平面的轴线上有P1、P2两点，其到环心的距离分别为R和2R，设无限远处电位为零，P1和P2点的电位为U1和U2，则U1/U2等于_________。
2022 一导体球壳，内外半径分别为R1和R2，带电q，球壳内还有一点电荷q，则导体球壳的电势是_________。
2122 两个不同电势的等势面_________相交，两个相同电势的等势面_________相交。(填能或不能)
2222 电场强度E和电势 U都是空间r的函数，那么在空间某点E的大小_________发生突变，而U_________发生突变。(填能或不能)
2322 在研究中人们常把_________作为电势零点，在工程中人们常把_________作为电势零点，一般情况下这两个“零点”电势的大小_________。
2422 空间某处的电势 U若为恒量，则E等于_________；若U随空间坐标r作线性变化，则E等于_________，若U随空间坐标r作非线性变化，则E等于_________。
2524※ 在静电场中电场强度为E，电势为U，电势能为qU，那么，在重力场中地球的引力场强度应为_________，重力势为_________，重力势能为_________。
2611 一点电荷q放在一接地的无限大导电平面前边，相距为d，则导电平面上的总电量是
_________。
2724 如图7.6所示，在金属块中有一半径为3cm的球形空腔，空腔中心O点处有一点电荷q=1.0³10-7C，则空腔中a点(oa=1.5cm)处的场强Ea为_________，金属块b点(ob=4cm)处的场强Eb为
_________。
2824 平行板电容器两极板间相距为0.2 mm，其间充满了介电常数εr=5.0的玻璃片，当两极间电压为400V时，玻璃面上的束缚电荷面密度为_________。
2923 半径r1∶r2=1∶4的两金属球，带等量的正电荷，当两者相距d时(d>>r1，d>>r2)，有一定的电势能，若将两球接触后再各自移回原处，则电势能变为原来的_________。
3024 三个带基本电荷的质点，彼此相距无限远，若将它们放置在一个边长为10nm的正三角形的三个顶点上，需作功_________。
3112 将一个点电荷+q移近一个不带电的导体B时，则导体B的电势将_________。
3222 一封闭导体壳C内有一些分别带q1、q2„的带电体，导体壳C外也有一些分别带Q1、Q2„的带电体，则q1、q2„的大小对导体壳C外的电场强度_________影响， 对C外的电势_________影响；Q1、Q2„的大小对导体壳 C内的电场强度_________影响，对C内的电势_________影响。
3322 在两个同心导体球壳A、B的内球B上带电q，则电荷在其表面上的分布呈_________分布；当从外边把另一带电体移近这两个同心球时，则内球B上的分布呈_________分布。
3422 将极板大小不同的一个电容器接入电源，则两极板上的电量大小_________。
3523 两导体球半径分别为rA和rB，A球带电q，B球不带电，现用一细导线连接，则分布在两球上的电荷之比QA∶QB_________。
3624 在带等量异号电荷的二平行板间的均匀电场中，一个电子由静止自负极板释放，经t时间抵达相隔d的正极板，则两极板间的电场为_________，电子撞击正极板的动能为_________。
3722 电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比W内∶W外=_________ 。
3824 在真空平行板电容器中间插上一片介质，忽略边缘效应，当充电后，介质内一点M和真空中一点N的电场强度大小为_________。
3923 一平行板电容器充电后断开电源，这时储存的能量为W0，然后在两极板间充满相对介电常
数为εr的电介质，则电容器内储存的能量变为_________。
4024 两只电容 C1=8μF， C2=2μF，均充电到1000V，然后把一个电容器的正极板与另一个电容器的负极板连接，再把其余两个极板连在一起，则反接后极板间的电压为_________。
(二)选择题
0132 两个质量为 m带电为q的小球，用l长丝线悬挂于一点，因排斥而夹一小角度，二球平衡时，其距离为 ( )
(A) lkq2mg1/3； (B) 2lkq2mg1/3；
(C) lkq22mg1/3； (D) 2mglkq21/3。 0222 两个形状相同带有等量同号电荷的金属小球，相互作用力为F，现再用一个有绝缘柄的不带
电相同金属小球去与两小球先后接触后移去，这样原来二小球的相互作用力变为 ( )
(A) F/2； (B) F/4； (C) 3F/8； (D) F/10。
0322 为测定带电+ Q的金属球在某点的电场强度E，在该点放了一带电+Q/3的检电荷，测得受力为F，则 ( )
(A) E=3F/Q； (B) E＞3F/Q； (C) E＜3F/Q； (D) E=3F/2Q。
0422 正电荷 Q处于直角坐标系原点，要使得坐标为(1，0)的P点处的电场强度为零，应将-2Q的电荷放在 ( )
(A)位于 x轴上，且x＞0； (B)位于x轴上，且x＜0； (C)位于 y轴上，且y＞0； (D)位于y轴上，且y＜0。
0523 正方形的两对角处各放电荷Q，另两对角处各放q，若Q所受合力为零，则Q与q的关系为 ( )
(A) Q=2q； (B) Q=2 2； (C) Q=-2q； (D) Q=-q。
0622 在匀强电场E中有一半球面，半径为R，其电场强度E与半球面的轴平行，则通过这个半球面的电通量为 ( )
(A)πR2E； (B) 2πR2E； (C) 2πR2E； (D)πR2E／2。 0724 一带电+Q的金属球壳，半径为R，在距球心2R处的N点有一自由电偶极子Pe，方向垂直ON，则该电偶极子将 ( )
(A)转向到该点电场方向； (B)以2R为半径作圆周运动； (C)沿该点电场 E方向平动； (D)先转至E方向，再逆E平动。
0824 一孤立金属球带电1.2³10-8C，当电场强度为3³106V²m-1时，空气将被击穿，则金属球的最小半径为 ( )
(A)1.7³10-13m； (B)1.8³10-8m； (C)3.6³10-5m； (D)6.0³10-3m。
0924 一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量为σds的面元在球面内产生的电场强度为 ( )
(A)处处为零； (B)是常数。 (C)不一定为零； (D)一定不为零；
1023 闭合球面〖WTBX〗S内有一点电荷q， P为球面上一点，S面外A点有一点电荷q′，若将q′移近S面，则 ( ) (A) S面的总电通量改变而P点场强不变；
(B) S面的总电通量不变而P点场强改变； (C) S面的总电通量和P点的场强都不变； (D) S面的总电通量和P点的场强都改变。
1122 在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质，这样对以点电荷为球心的球形高斯面 ( )
(A)高斯定理成立，并可以求出高斯面上各点的E； (B)高斯定理成立，但不能求出高斯面上各点的E； (C)高斯定理不成立；
(D)既使电介质对称，高斯定理也不成立。
1222 点电荷q置于无限大导电平面前距离d处，若将导电平面接地，则导电平面上的总电量为 ( )
(A) -q／2； (B) -q； (C) -2q； (D) -q／d。
1321 在边长为a的正方体中心放一电荷Q，则通过一个侧面的电通量为( ) (A) Q4πε0 (B)4Q4πε0； (C) Q6ε0； (D)Q8ε0。
1421 在边长为a的正方体某顶点处放一电荷Q，则通过该顶点对面某一侧面的电通量为 ( )
(A) Q /ε ； (B) Q /6ε0； (C) Q/24ε0； (D)Q/32ε0。
1521 一半径为R的导体球表面的面电荷密度为σ，则在距球面R处的电场强为 ( ) (A) σ/ε0； (B)σ/2ε0； (C)σ/4ε0； (D)σ/8ε0。
1622 某点电势的正负决定于 ( ) (A)检验电荷的正负； (B)外力对试探电荷作功的正负； (C)电势零点的选取； (D)带电体所带电荷的正负。 1724 若将27滴具有相同半径并带相同电荷的水滴聚集成一个大球形水滴时，此大水滴的电势将为小水滴的 ( )
(A)81倍； (B)倍； (C)27倍； (D)9倍。
1834 分别用四个等量点电荷放置在图7.7中正方形四个端点上，假定无限远处电势为零，则正方形中心处电场强度和电势为零的是图 ( )
(A)； (B)； (C)； (D)。
1921 下列说法正确的有 ( ) (A)场强大处电势一定高； (B)等势面上各点的场强大小必相等； (C)场强小处电势一定高； (D)场强相等处，电势梯度一定相等；
2022 A、B、C在同一直线上，且UA>UB>UC，若将一负电荷放在中间B点，则电将 ( ) (A)向 A加速运动； (B)向A匀速运动； (C)向 C加速运动； (D)向C匀速运动。
2123 真空中将一带电为 q半径为rA的金属球A放在内外半径分别为rb和rc的不带电金属球壳B内，若用导线将A、B连接，则A球的电位是 ( )
(A)
1q/rA； (B)
1q/rB；
(C)
1q/rc； (D)
1(q/rB-q/rC)。
2224 如图7.8所示，一个闭合的不带电导体空腔，其导体的电导率为无限大，空腔内有一电荷Qi和观察者A，导体外有一电荷Q0和观察者B，则下列最精确的说法是
( ) (A) A观察者观察到Qi和Q0的场；
(B) A观察者只观察到Qi的场， B观察者只观察到Q0的场； (C) A观察者只观察到Qi的场，B观察者观察到Qi和Q0的场； (D) A、B观察者都观察到Qi和Q0的场。
2322 一不带电的导体球壳半径为R，在球心处放一点电荷，测得壳内外的电场。然后将此电荷移至距球心R/2处，重新测量，则电荷移动对电场的影响为 ( )
(A) 球壳内外电场均不改变； (B)壳内电场改变壳外电场不变；
(B) 球壳内外电场均改变；
(D)壳内电场不变壳外电场改变。
2424 对于导体，下列说法正确的有 ( ) (A)表面电荷密度大处电势高； (B)表面曲率大处电势高； (C)表面上每点的电势皆相等； (D)体内没有电力线。
2523 在电场中的导体内部的 ( ) (A)电场和电势均为零； (B)电场不为零而电势为零； (C)电势和表面电势相等； (D)电势较表面电势低。
2624 电荷分布在有限的空间区域，则在此电场中任意两点P1和P2之间的电势差取决于 ( )
(A) P1和P2点上的电荷； (B) P1移到P2的检验电荷大小；
P2
(C) P1及P2点处场强之值； (D)积分值∫P1E²dr。
2724 两个带不等量同性电荷的小球，由静止释放，在静电斥力作用下运动，则下列叙述中有错误的是 ( )
(A)两带电体间斥力渐减； (B)两带电体的总动量不变； (C)两带电体间的电场不变； (D)两带电体间的总能量不变。 2824 相距为 r1质量均为m的两电子，由静止开始在电场力作用下运动到相距r2处。则此间不变的量是 ( )
(A)动能之和； (B)势能； (C)动量； (D)电力。
2923 相距为 r1质量均为m的两电子，由静止开始在电场力作用下运动到r2处，则在r2处每一电子的速度为 ( )
(A) 2mk(1/r1-1/r2)； (B) 2k/m(1/r1-1/r2)
1/2
(C) k/m(1/r1-1/r2) (D) ek/2m(1/r1-1/r2)。
3034 在失重情况下，使单摆的摆球带正电，在平面地板上均匀分布负电，若摆球所受的电力为恒
力F，摆球质量为m，摆长为l，则此单摆振动(小角度)周期为( )
1／21／2
(A) 2π(l／Fm)； (B) 2π(m／Fl)；
1／21／2
(C) 2π(ml／F)]； (D) 2π(F／ml)。
3122 将一个带正电的导体靠近一个不带电的导体A，则导体A的电势将( ) (A)增大； (B)减小 ； (C)不变； (D)为零。
3222 在一个不带电的金属球壳的球心放置一个+q点电荷，若将此电荷偏离球心，则球壳上的电势将 ( )
(A)升高； (B)降低； (C)不变； (D)为零。
3322 真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球壳，其半径和带电量都相等，则它们的静电能 ( )
(A)球体的静电能大； (B)球体的静电能小； (C)二静电能相等； (D)无法比较。 3422 给一平行板电容器充电后断开电源，其储存的电能为W0，现给两板间充满相介电常数为εr，则电容器内储存的能量为 ( )
(A)εrW0； (B) W0／εr； (C)(Hεr)W0； (D)不变。
3523 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为 ( )
(A)介质内的电场强度为零； (B)介质内与介质外的电场强度相等； (C)介质内的场强比介质外的场强小；(D)介质内的场强比介质外的场强大。
3624 一球形电容器，内球面带电QA＞0，球壳内壁带电QB=-QA，球壳外壁带电QC=2QA，将内
球接地后，上述电量分别变为Q′A、Q′B和Q′C，则Q′A、Q′B 和Q′C为 ( )
(A) Q′A=Q′B=0 Q′C=Q′A； (B) Q′A>0 Q′B=-Q′A Q′C>0； (C) Q′A<0 Q′B=-Q′A Q′C>0； (D) Q′A>0 Q′B=-Q′A Q′C<0。 3734 一平行板电容器充电后又切断电源，然后再将两极板的距离增大，这时与电容器相关联的： (A)电容器极板上的电荷；(B)电容器两极板间的电势差；(C)电容器极板间的电场；(D)电容器的电容；(E)电容器储存的能量。
①上述五个物理量中增加的有 ( ) ②上述五个物理量中减少的有 ( ) ③上述五个物理量中恒定的有 ( )
3824 一带负电的油滴，在带电的水平放置的大平行金属板之间维持稳定。若油滴获得了附加的负电，问为了维持油滴稳定，则应 ( )
(A)使金属板互相靠近些； (B)改变板上电荷的正负极性； (C)使油滴离带电板远一些； (D)减小两板之间的电势差。
3924 一无限大均匀介质场强为 E，在其中部挖去一扁形长方体空腔，则长方形表面极化电荷分布为图7。9中的 ( )
(A)； (B)； (C)； (C)。
4024 一带电的平行板电容器中均匀充满电介质，若在其中挖个球形空腔，则球心A和球外一点B的场强大小为 ( )
(A) EA＞EB； (B) EA＜EB； (C) EA=EB； (C) EA＞EB=0。 (三)计算题
0122 两个质量为m=10克，带同种电荷的小球，各用长1.2米的细线悬挂于同一点，平衡时两球相
-9-1
距5.0厘米，试求二小球各带多少电荷?若每个小球以1.0³10C²s的变化率失去电荷，试求两球趋近的相对速度?
0233 如图7.10所示的电荷分布称作电四极子，它由两个电偶极子组成。试证：在电四极子轴线的
42
延长线上距中心为r(r>>a)的任意一点的电场强度为E=3P′e／(4πε0r)，其中P′e=2qa，叫电四极矩。
-9-1
0322 长15cm的直导线AB，均匀分布着线密度为5³10C²m的电荷，试求距B端5cm延长线的场强和中垂线上距导线5cm处的场强?
0422 半径为R圆环上均匀分布着电荷q，试证：在垂直环面过环心的轴线上电场强度最大的点在
x=R／2处。
0523 试求距半无限长均匀带电细棒端点垂直距离为a点的电场强度?(设线密度为λ)。
0622 两条平行的无限长直均匀带电棒相距为a，线电荷密度分别为±λ，试求：①由此二棒构成的平面上任一点的场强；②两棒间单位长度的吸引力。
0734 一均匀带电的正方形细框，边长为a，总电量为q，试求此正方形轴线上距中心为x处的场强。
0822 半径为R的圆环上均匀分布着电荷q，试求：①轴线上距环心为x处的电场强度；②轴线上何处场强最大?其值多少?
0922 半径为R的圆弧所张的圆心角为θ0，均匀分布着电荷q，试求圆心处的场强。 1034 半径为R的圆盘，两半分别均匀分布着面密度为±σ的电荷，求轴线上距盘心为a处的场强。
1134 半径为R的半球形带电球壳均匀分布着电荷q，试求球心处场强。
1222 内外半径分别是R1和R2的均匀带电球壳，体密度为ρ，试求其所产生的电场分布。
-1-1
1334 实验表明，地球表面的电场强度约为100 V²m，在距地面15km高处的电场强度为25V²m，方向均垂直地面向下。由此估算：①在地面到15km高空大气中平均电荷密度；②若把地球看作导体，试求地表电荷密度。
1423 三个无限大平行平面均匀带电，其面电荷密度分别为σ1＝σ，σ2＝σ3＝-σ，试求空间场强分布。
1523 一对无限长共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒上均匀带电，线电荷密度为λ1和-λ2，试求其场强分布。
1634 一半径为 R的无限长圆柱体均匀带电，体密度为 ρ，其内有三个对称的与轴线平行的无限长圆柱状孔，半径皆为a，且O O1＝O O2＝O O3＝b，试求大小圆心处的场强。
-8
1723 两个带电金属同心球壳，内球壳半径为5 cm，带电0.6³10C，外球壳内半径为7cm，外半
-8
径为9cm，带电-2³10C，试求距球心3cm、6cm、8cm、10cm各点的电场强度?
-4-3
1822 厚度为0.5 cm的无限大均匀带电平板，体密度为1.0³10C²m。试求①板的电场强度；②板中距表面0.1cm处的电场强度；③板外电场强度?
22
1924 设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布为〖WTBX〗ρ(r)=ρ0/〔1+(r／a)〕，式中r是到轴线之距，ρ0是轴线上的电荷密度，a是常数，试求场强分布?
-8-8-9
2033 如图711所示，r=6cm， a=8cm， q1=3³10C， q2=-3³10C。现将一电量为2³10C的点电荷①由A移到B；②由C移到D，试计算电场力各作功多少?
2134点电荷q1和q2置于相距为d的A、B两点，试证：电荷为零的等势面是一个球面，其球心在
22222
AB的延长线上，距远点A的距离是q1d/(q1 -q２)，半径是q1q2d/(q1-q2)。
2234 试求线性电四极子在较远任意处( r。,a)的电势? 2334 在半导体p－n结附近总是堆积着等量正负电荷，在n区内有正电荷，在P区内有负电荷，如图7。12所示。若把p－n结看成是一对带正负电荷的无限大接触平板，其电荷分布为
p－n结外： ρ(x)=0
-xn≤x≤xp： ρ(x)=-eax
式中a是常数，xn=xp，可统一用xm/2表示，试求电场和电位分布。
2422 一无限长均匀带电细棒，线电荷密度为λ，沿其垂直方向放一有限长L均匀带电细棒(密度为λ′)，试示其相互作用力?(L近端距无限长细棒相距为a)。
2534 在半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球体内部有一不带电球形空腔，其半径为r，中心距球心距离为a，试求空腔中心的电场强度，并证明空腔内电场是均匀的。
2622 在一个点电荷的电场中作三个电势不同的等势面 A，B，C，且UA＞UB＞Uc，UA-UB=UB-UC，试问这两相邻的等势面之间的距离相等吗?
2733 真空中两相等带异号等量电荷的金属小球，半径为R，球心相距为d(d相当大，球上电荷可视为均匀分布)，试求：①球心联线上任一点的电势；②由电势梯度求联线上任一点场强。
2822 在一个平面上各点的电势满足U=ax／ (x+y) +b／ (x+y)试求任意一点电场强度的x和y分量?
-6
2934 一静电加速器中粒子束的强度为10A，用它轰击一靶，使靶的温度按5K/分的速度升高，靶
2-1-1
的质量为10克，比热容为4.18³10J²kg²K试求：①加速器的加速电压；②每秒轰击靶的粒子数
-19-27
(每粒子的电量为1.6³10C)；③如果粒子的质量为1.6³10kg，求粒子轰击靶面时的速度?
-9
3022将q＝4³10C的点电荷置于对角线为10cm的正方形四个顶点上，试求：①正方形中心处的场强和电势；②将试验电荷q0＝10-9C从无限远处移到中心处电场力作的功；③此间电势能的变化量。
3122 半径为〖WTBX〗R的球体均匀带电〖WTBX〗q〖WT〗，试求电势分布。 3232 若把微观粒子的热运动动能用电子伏表示，1K相当于多少eV?室温(27℃)相当于多少eV?1eV相当于多少K?50keV相当于多少K?
3334 一圆台上下底半径分别为 R1和R2，锥顶张角为θ，在它的侧面上均匀带电，而电荷密度为σ，试求顶点O处的电势。
3434 一半径为R的圆柱形棒长为l，因摩擦在侧面上均匀带电，面密度为σ，试求轴线上的电势和场强。
※
3532 若将电子从静止加速到光速，在非相对论情况下需多高的电压?若考虑到相对论效应，则静止电子在上述电压下能达到多高速度?是光速的多少?
※
3632 在x射线管中，一个电子经18万伏加速电压从阴极飞向阳极，设初速为零，试求到达阳极时的：①动能；②总能；③分别按经典理论计算，按相对论理论计算速度。
3723 半径为r1和r2(r1＜r2)互相绝缘的两个同心导体球壳，现将+q的电量加于内球时，问：①外球的电荷及电势；②将外球接地后再断开，外球的电荷及电势；③若再将内球接地，内球的电荷及外球电势的改变量。
3832 直径为16〖WT〗cm和10cm的两个薄铜制球壳，同心放置时内球电势为2700V，外球带电8.0-9
³10C，现把内球和外球接触，二球的电势各变为多少?
2
3933 三个平行金属板 A、B、C、A在中间，面积均为 200cm， A、B间距4mm， A、C间距2mm， B
-7
和C两板都接地，若使A板带电+3.0³10C，试求B、C板上的感应电荷及A板的电势?
4023 一个可变电容器，有n个定片，(n-1)个动片，相邻动片和定片间距为d，现因某种原因，使所有的动片都对定片产生一个位移，使二相邻极间隔成了1∶2，试求电容将改变了多少?
4124 两个同心球壳组成的球形电容器，半径为a和b(b＞a)，通过其中心的平面把它一分为二，其中一半是空气，另一半充满相对介电常数为εr电介质，试求电容为多少? 4224 一种绝缘介质1毫
-9-9
米厚在1800 V时将被击穿，现用此介质填充于C1=1.1³10F和C2=0.44³10F两电容器中，并串联起来，若加3000 V电压，电容器可否被击穿?
4323 两个同轴圆柱，长都是〖WTBX〗l半径分别为a和b，分别带异号电荷Q，其中间充满介电常数为ε的电介质。试求：①介质中dr柱壳中的能量密度为多少?②电介质中的能量为多少?③由总能量求圆柱形电容器的电容?
4422 两根半径为 a，相距为d(d)》a)均匀分布着异号电荷的无限长平行导线，其单位长度的电容多大?
※
4522在间距为5毫米的平行板电容器的两板上，带有等值异号的电荷，其间充以εr＝3的介质，
-1
介质中的电场强度为1.0³10.6V²m，试求：①介质中的电位移矢量；②平板上的自由电荷密度；③介质的极化强度；④介质面上的极化面电荷密度。
4622 半径为R带电Q的金属球之外有一层半径为R的均匀介质层，其相对介电常数为εr，试求：①介质层内外的场强；②介质层内外的电势。
※
4722圆柱形电容器由半径为R1的导体和内外半径分别为R2和R3的同轴导体圆筒组成，中间充满了相对介电常数为εr的介质，长为l，沿轴线单位长度上导体的电荷密度为λ，圆筒上为-λ，试求：①介质中的场强、电位移矢量和极化强度；②介质表面的极化电荷面密度。
4833 在一个半径为R的球体内均匀充满了电荷Q，试求其电势能。 4923 一空气电容器充电的能量为〖WTBX〗W，然后切断电源，并灌入相对介电常数为εr的油介质，试求其能量?若在灌油时不断开电源，能量又为多大?
2２221/2
5033 一平行板电容器内填两层介质，εr1＝4，εr2＝2，厚度d1＝2mm，d2＝3mm，极板面积为40cm，板间电压200V，试求每层介质质的电能量。
2
第二章 稳 恒 电 流
(一)填空题
0111 内部的场与静电场不同，它除了保守力静电场外还有_________。 0211 电动势的大小等于_________，与端电压不同。
0322 铜线外涂以银层，两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度_________，通过的电流强度_________，电流密度_________(填相同或不同)。
0423 圆环周长为〖WTBX〗l，截面积为S，电阻为R，则将圆环分成_________和_________两部分并联后，其阻值变成了_________R／n。
0532 设氢原子的电子围绕原子核沿半径为r的圆形轨道运动，则电子运动产生的电流强度为
_________。
0621 一粗细均匀的导线，截面积为S，单位体积内有n个原子，每个原子有两个自由电子。当两端加一电压时，自由电子的漂移速度为[WTBX]v，则导线中的电流为_________。
0721 材料相同的A、B两段金属线，A的长度是B的4倍，A的截面是B的2倍，当给A导线两端加电压U时，电流强度为I，若将A、B串联后加上相同电压U时，则电流强度为_________。
0821 将一根长为l的均匀电阻截成两段使之并联，为使得并联电阻最大，则应截成长为_________和_________的两段。
0922 A、B两导线长度之比为3∶1，若使其串联接于端电压为70[WTBZ]V的电源的上，则当A内的电场强度为B的2倍时，A导线两端的电压为_________。
1034 一电池与真空二极管及安培计串联时电流为10-2A，又测得二极管通过电流10秒钟内产生的热量为9.25J，则电池的电动势大约为_________。
1121 发电厂将电能传输给各用户，它发出的电力为1200〖WTBZ〗kW，传输电压为132kV，如果发电厂与用户间的单根线电阻为250Ω，则电力站传给用户的有用功率为_________。
1223 两长度相同而截面积之比为3∶1的铜线，若将二导线串联后，接上电动势为ε的电池，则两导线中电场之比为_________；若将二导线并联后，接上电动势为ε的电池，则两导线中电场之比为
_________；这二导线串联和并联时，电池供给的总电功率之比为_________。
1333 一电流表量程范围为-20〖WTBZ〗μA～+100μA，它的内阻是24Ω，为了把它变换为正向满
程偏转1.0mA，必须_________联_________欧姆电阻。
1424 如图88所示的多量程伏特计电路，量程大小依次为_________，使用各档时电压降大小
_________，满刻度电流_________。
1534 在图8.9所示的两种安培计中(开路旋转式和闭路抽头式)，较好的是_________，因为
_________。
1622 万用表测得15W、25W、45W灯泡的电阻，代入P＝V2／R公式中求得的功率总是比标称值大，其原因是_________。
1722 在包含一个电源的闭合电路中，当外电阻变为零时，外电路功率为_________；当内阻减小时，外电路功率_________；当外电阻增大时，外电路功率_________。
1822 用万用表测新电池为15V，测旧电池为12V，相差不大，但将旧电池放入手电筒中，灯泡却不亮，其原因是_________。
1922 将电动势均为ε内阻均为r的几个电池串联，其总电动势变为_________，总内阻为
_________。
2022 将电动势均为ε内阻均为r的几个电池并联，其总电势为_________，总内阻为
_________。
(二)选择题
0122 将电阻值分别为R1、R2、R3的电阻线并联后，于两端加一电压，流过的电流强度之比为R3∶R2∶R1，则R1、R2、R3的关系为 ( ) (A) R2=(R1+R3)/2； (B) R2=R1R3；
(C) R2=R1R3/(R1+R3)； (D) R2=R1R3。
0223 将12根长度相同电阻值均为R的金属棒，焊成一个立方体，则立方体对角的等效电阻为 ( )
(A) R/6； (B) 3R/6； (C) 5R/6； (D) 2R。
0321 如图8.10所示，ε1=ε2而r1≠r2，要使伏特表读数为零，则R应为( ) (A) r1+r2； (B) (r1+r2)/2； (C) r1-r2； (D) (r2-r1)/2。
0423 如图8.11所示，将四个ε和r都相同的电池与电阻R串联成闭合电路，则A、B间的电压为 ( )
(A) VAB<0； (B) VAB>0
(C) VAB=0； (D) VAB=ε。
0522 利用一个电源通过三个电阻R1≥R2≥R3来加热，则加热最快的是( ) (A)将三个电阻串联; (C)将R1、R2并联再与R3串联；
(B)将三个电阻并联； (D)将R2、R3并联再与R1串联。
0621 将R1=100的电阻与另一电阻R2并联后接上ε的电池所产生的焦耳热是联时焦耳热的5倍，则R2应为 ( )
(A) 19Ω； (B)38Ω； (C) 50Ω； (D)75Ω。
0722 有5个相同的电阻，串联后于两端加一电压时总功率为1W，若将它们并联再加相同电压，则总功率的瓦数为 ( ) (A)1/25； (B)1/5；
(C)5； (D)25。
0823 稳恒电流流经导体，则导体内部任一体积内的电荷Σqi和导体表面电荷q为
( )
(A)Σ ｑi≠0，q≠0； (B)Σｑi=0，q≠0； (C)Σｑi=0，q＝0； (D)Σｑi≠0，q＝0。 0922 把截面相同的铜丝和钨丝串联后接在一直流电路中，铜、钨的电流密度和电场强度分别为j1、j2和E1、E2，则 ( )
(A) j1=j2，E1 1033 如图8.12所示，两学生用同样的电源、安培表和伏特表测电阻，已知甲测得U=5V， I=1mA，则乙的结果应为 ( ) (A) U > 5 V, I>1 mA； (B) U > 5 V, I<1 mA； (C) U = 5 V, I=1 mA； (D)U < 5V, I>1 mA。 1134 在图8.13所示的桥式电路中，电池的内阻可忽略，电流计G中无电流流过，则电阻R的值为 ( ) (A) 0.Ω； (B) 1.3Ω； (C) 4.4Ω； (D) 5.0Ω。 ※ 1234 在图8.14用电位差计测量电动势的电路中，下列陈述正确的有 ( ) (A)如果电动势ε1降低，则平衡点P将向X点靠近； (B)如果电动势ε2降低，则平衡点P将向X点靠近； (C) 如果R2增加，则平衡点将向Y点靠近。 (D)如果R2减小，则平衡点将向X点靠近。 ※ 1334根据电位差计原理，甲乙丙丁四位学生设计了如图8.15所示的四个测量电源电动势的线路，其正确的是 ( ) (a) (b) (c) (d) 1424 一电阻器与一电容器串联后接上一干电池，在刚接通的瞬间 ( ) (A)电阻器两端的电压为零； (B)电容器两端的电压最大； (C)电容器上的电荷量最大； (D)电路中电流最大。 1534 一稳恒电流电路，用安培计测得电流为2A，再用伏特计测 ab两点的电压 ，则应用下列图 ( ) (a) (b) 1622 将阻值分别为1MΩ和3MΩ的电阻串联接在180V电池组上，现用一个内阻为6MΩ的伏特计测量3MΩ电阻两端的电位差，则表的读数为 ( ) (A)60V； (B)80V； (C)100V； (D)120V。 1723 一电流计的标尺分为120等分，它的电流灵敏度为10分度／毫安，电表内阻为4Ω，则该电流计的电压灵敏度(分度／毫伏)是 ( ) (A) 0.25； (B) 2.5； (C) 1.2； (D) 12 。 1825 将R1＝3kΩ，R2＝1kΩ电阻串联接在ε＝15V的电源上，测得R1两端的电压是3V，则所测伏特表的内阻是 ( ) (A) 0.75kΩ； (B) 1.50kΩ； (C) 300kΩ； (D) 375kΩ。 ※ 1923如图8.17，用电位差计测热电偶xy产生的电动势，但在滑点S由P向Q滑动中电流计指针连续减小而终不为零，其原因是 ( ) (A)热电偶电动势太小； (B)电源电动势太大； (C)电阻R太大； (D)电阻R太小。 2023 如图8.18所示多量程电流电压表，若要测量大约0.5A电流，则开关P和Q应分别放在 ( ) (A) 1和1处； (B) 2和2处； (C)2和1处； (D) 2和2处； (三)计算题 0122 一电缆的芯线是半径为0.5cm的铜线，外包一层同轴绝缘层，外半径为1.0cm，电阻率为1.012 ³10Ω²m,在绝缘层外又用铅层保护起来。试求长100米该电缆绝缘层的径向电阻?当芯线与铅层间电压为100V时，电缆的漏电流有多大? 0222 一蓄电池充电时通过的电流为3.0安，两极间的电压为4.25V。当这蓄电池放电时，通过的电流为4.0A,此时两极间的电势差为3.90V，试求该蓄电池的电动势和内阻? 0322 为了寻找电缆由于损坏而通地的地点，可用如图8.19所示电路。AB为长100cm的均匀电阻线，触点S可沿AB滑动，已知电缆长7.8km，假如S滑到SB=41cm时，电流计的指数为零，试求损坏接地处的距离? 0432 一电烙铁电阻丝〖WTBX〗AB额定值为45 W、220V，其正中间抽一头C，这样当外电源为110V时，可将AC和BC并联接入(即A、B接一端，C接另一端)，试问：①AB的电阻值?②并联接入110V时的功率?③两种接法电源和电阻丝的电流各 是多少? 0533 如图8.20所示， U=12V, R1=30Ω， R2=6Ω， R3=100Ω， R4=10Ω，R5=100Ω， R6=1Ω， R7=1Ω，求电压Uab、Uac和Uad? 0634 用伏安法测电阻(安培表内阻rA＝0.03Ω，伏特计内阻rV＝1000Ω)有两种联接方法(见图8.12)，若按图甲内接法，测得I＝0.32A，U＝9.60V，试求由于未将安培表内阻计算在内而造成的相对误差。若测另一电阻时，I1′＝700A，U′＝210V〖WTBX〗，其误差多大?由此说明了什么? 0734 用伏安法测电阻(安培表内阻rA＝0.03Ω，伏特计内阻rV＝1000Ω)，有两种联接方法(见图8.12)，若按图乙外接法，测得I＝2.40A， U＝7.20V，试求由于未将伏特计中电流计算在内而造成的相对误差。若测另一电阻时， I′＝20mA， U′＝7.20V，其误差多大?由此说明了什么? 0822 如图8.21所示，ε1＝12V，ε2＝8V，ε3＝9V，r1＝r2＝r3＝1Ω，R1＝R2＝R3＝R4＝2Ω，R5＝3Ω，试求：①a、b两点间的电势差；②c、d两点间的电势差；若将c、d两点短路，这时通过R5的电流多大? 0922当电流为1A，端电压为2V时，求下列各情形中电流的功率以及一秒种内所产生的热量。①电流通过导线；②电流通过电动势为1.3V的充电蓄电池；③电流通过电动势为26V的放电蓄电池。 1023 一导线电阻R＝6Ω，①在24秒内恒定通以电流共30库仑；②在24秒内电流均匀减少到零，共通过30库仑，试求在此两种情况下导线上产生的热量。 1122 两台发电机并联给一负截电阻RL=24Ω供电，由于某原因使ε1=130V,ε2=117V,其内阻分别为r1=1Ω， r2=0.6Ω，试求每台发电机的电流和功率? ※ 1223如图8.22所示的一只三极管电路图，其中e为发射极，b为基极，c为集电极。①若测得电源电流为1.35mA，集电极电流Ic=1.00mA，发射极电流Ie=1.05mA，试求其它支路电流?②若电源电动势为9.0V，内阻不计， Rc=3.0KΩ， Re=2.2KΩ， R1=17KΩ,试求电阻R2上的电压降U2以及晶体管上的电压降Ubc及Uce? 1323 在如图8.23所示的网路中，ε=100V, r=10Ω, R=10Ω, C1=7μF, C2=5μF, C3=3μF,试求各 电容器上的电量和电池的电流? 1422 试求如图8.24所示的电压与UAB=? 1523 试求如图8.25所示的等效电阻Rab=? 1622 试求如图8.26所示的各支路电流及ab间的电压。 1722 试求如图8.27所示的电路中的I1、I2和Uab? ※ 1823试用叠加原理解图8.28所示电路过R5的电流。图中R1＝R2＝70Ω， R3＝R4＝R5＝20Ω，ε1＝ε2＝3V。 ※ 1922试求图8.27电路中的电流I。 ※ 2022试求图8.30双T桥电路的等效电阻。 第三章 稳 恒 磁 场 (一) 填空题 0111 电流元Idl在坐标原点沿x正方向，则在以原点为圆心半径为R的圆周上与x和y轴相交点处的磁感强度的方向和大小为_________。 0211 正交的铅直和水平的两个等大共心圆线圈中通以相等的电流I，则在圆心处的磁感应强度B的大小为_________。 0312 载流螺线管外面环绕一周的环路积分∮B²dl＝_________。 0411试探电流元Idl在磁场某处沿直角坐标系的x轴方向放置时受到的力为零，若把此电流元转到+y方向时受到的力沿-z方向，说明该处磁感应强度的方向为_________。 0511 个通有同向电流的等大圆形环路平行放置着，则二者将会_________。 0612 两个互相正交的竖直放置着的通电圆环，在电磁力的作用下将_________。0711 一束质子发生了侧向偏转，表明该空间内存在着_________场，若轨迹是圆周曲线，表明是_________场，若轨迹是抛物线，表明是_________场。 0811电子射出速度是vy和2vy的两个电子进入垂直于xy平面的磁场中，则两电子回到出发点的时间_________。 0922 一载流直导线长为l，电流强度为I，则在以l为底边的等边三角形顶点处的磁感应强度为 _________。 1022 边长为a的正方形导线回路载有电流I，则其中心处的磁感应强度为_________。 1121如图9.所示载流导线，则圆心O1点处的磁场为_________，O2处的磁场为_________，O3处的磁场为_________。 1224 圆电流在其圆平面内的磁场是不均匀的，中心的磁场要比边缘的磁场_________。 1311 把构成回路的导线扭在一起，其周围的磁场为_________。 1411 圆形载流无限长螺线管内的磁场为_________。正方形无限长载流螺线管内的磁场为 _________。 1512 计算有限长的直线电流的磁场_________用毕奥-萨伐尔定律求之，而_________用安培环路定律求得。(填能或不能) 1623 图9.是同轴电缆的横截面，电流由内层(R1)流入，由外层(R2≤r≤R3)流出，则电缆内外各层的磁感应强度B1=_________ ；B2=_________；B3=_________ ；B4=_________ 。1722 磁高斯定理 ∮B²dS=0和磁环路定理 ∮B²dl=μ０I说明磁场是_________场。 1821 氢原子的电子是以v0之速绕半径为r作圆周运动的，则电子在轨道中心的磁感应强度B=_________ 。 1922 如图9.所示，在无限长载流直导线旁放一载流矩形线圈，线圈平面若在纸面内将_________运动，若垂直纸面且垂直导线将_________运动，若垂直纸面但平行于导线将_________运动。 2024 无限长载流直导线产生的磁场对自身任一电流元产生的作用力为_________。 2122 电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为_________。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功_________。 2234 如图9.9所示，将带正电荷的单摆依次放入电场和磁场中，其振动周期在电场中将变 _________，在磁场将变_________ 。 2324 图9.10所示电视机的偏转线圈，若电子垂直射入纸面内，电子将向_________偏转。 2424 如图9.11所示，一长方体金属放在匀强磁场中，现给金属块通以电流，则金属块上下表面的电势为_________。 2523 一质量为m带电为q的粒子垂直射入匀强磁场〖WTBX〗B中而作半径为r的匀速圆周运动，若动能为Ek，则B＝_________。 2633 质子和电子以相同之速，垂直飞入匀强磁场B中，则质子将_________运动，电子将 _________运动。 2722 给一根柔软的螺旋形弹簧通上电流时，弹簧将_________。 2823 在铅直向上的均匀磁场中，放一水平的圆形载流回路，给回路中通以_________方向电流时，线圈将处于稳定平衡状态。 2932 在阴极射线管上方平行管轴放一根载流直导线，如果给导线通以自阴极向荧光屏方向的电流，则射线将_________。 3024 假设磁流体发电机的磁场B是垂直纸面向内的均匀磁场，电离的等离子气体以速度v自左向右穿过上下放置间距为d的电极，则极间产生的电压大小为_________方向为_________。 3122 给两个螺线管内部均匀充满了磁介质后，第一个管内介质中的磁感应强度B增强了而第二个管内介质中的磁感应强度B却减弱了，这表明附加磁感应强度B′和磁化强度矢量M的方向分别为：在第一个管内_________，在第二个管内_________。 3234 铁钉在靠近强磁铁时会加速运动，继而能吸引一长串铁钉，这些铁钉的动能产生于 ※ _________。 3322 将一个上端用弹簧吊着的软铁棒的下半部插入螺线管中，若给螺线管中通以电流，则软铁棒将 _________；若改变电流方向，则软铁棒将_________。 3422 两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两螺线管通以_________电流时，管内的磁力线 H 分布会相同；当把两螺线管浸在同一介质中时， 管内的磁力线分布将_________。 3522 消除钢针磁性的方法有_________。 3622 为了避免退磁，在存放马蹄形磁铁时应_________，在存放条形磁铁时应_________。 3721 地球北极的磁极是磁场_________极，其方向为_________。 3821 如图9.2所示，两根棒挂在磁极中， (a)中棒使偏角增大，(b)中棒使偏角减小，说明a棒为 _________物质，b棒为_________物质。 3921 图9.13所示的两种铁磁质的磁滞回线，若制造永久磁铁应该用_________，若制造电磁铁应该用_________。 4034 如图9.14所示的极强的电磁铁的空气隙中(空气隙上宽下窄)分别放上①钨、②铂、③金、④银、⑤铜、⑥铁，则小球①时会_________，②时会_________，③时会_________，④时会 _________，⑤时会_________，⑥时会_________。 (二) 选择题 0121 在平均周长为40cm截面积为5cm2的环上绕350匝导线，并通以0.2A的电流，则环内的磁感应强度为 ( ) (A)70μ0T； (B)17.5μ0T； (C)7μ0T； (D)175μ0T。 0222 下列可用环路定理求磁感应强度的是 ( ) (A)有限长载流直导体； (B)圆电流； (C)有限长载流螺线管； (D)无限长螺线管。 0324 图9.15所示五角星环路，载有电流I，其外接圆半径为R，则圆心处的磁感应强度B为 ( ) (A) 5μ0I/2πRctg36°； (B) 5μ0I/2πRctg18°2cos18°； (C) 5μ0I/2πRctg18°； (D) 5μ0I/2πRctg°。 0421 如图9.16所示，在载流为I的圆环上取四种闭合回路，则错误的式子是 ( ) (A)∮B²dl1=-2μ0I； (B)∮B²dl2=0； (C)∮B²dl3=-μ0I； (D)∮B²dl4=2μ0I。 0522 下列正确的说法有 ( ) (A) 一小段通电直导线在某处不受磁力作用，则该处B必为零； (B) 在磁场中一小段通电导线受的力和磁感应强度及电流三者的方向一定垂直； (C) 在磁场中一小段导线的电流方向若与B不垂直，则它所受的力和电流方向一定仍垂直而不一 定与B垂直； (D) 一小段通电直线放在B=0处，则所受的磁场力一定为零。 0634 如图9.17所示，在通电皆为I的六根无限长绝缘导线组成的四个小正方形区域内，则磁通量最大的是 ( ) (A) A区； (B) B区； (C) C区； (D) D区。 0723 如图9.18所示，条形磁铁垂直于线圈平面S1和S2且，S1 0822 下列正确说法有 ( ) (A) 若闭合曲线内未包围传导电流，则曲线上各点的B必为零； (B) 若闭合曲线上B皆为零，则曲线包围的传导电流必为零； (C) 穿过 任意闭合曲面的磁通量均等于一常数； (D)穿过任意闭合曲面的磁通量均为零。 0922 对半径为 R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线 r处的B ( ) (A) B内、B外都与r成正比； (B) B内与r成正比， B外与r成反比； (C) B内、B外都与r成反比； (D) B内与r成反比， B外与r成正比。1021如图9.19所示，在通电螺线管内作一闭合曲线abcd，则曲线上各点 ( ) (A) B=0； (B) B≠0； (C) B＝常量； (D)不确定。 1124 一束带电粒子以相同之速v由A点进入匀强磁场中，其运动轨迹如图9.20所示，粒子q1的轨迹半径为r1，q2的半径为r2=2r1，则 ( ) (A) q1为负，q2为正, q1/m1∶q2/m2=2∶1； (B) q1为负, q2为正，q1/m1∶q2/m2=1∶2； (B) q1为正，q2为负，q1/m1∶q2/m2=2∶1； (C) q1为正，q2为负，q1/m1∶q2/m2=1∶2。 1223 半径为R的一段圆孤管置于匀强磁场中如图9.21所示，一束一价正离子射入弯管a口，则 ( ) (A) 只有速度大小一定的离子可以通过； (B) 只有质量大小一定的离子可以通过； (C) 只有动量大小一定的离子可以通过； (D) 只有动能大小一定的离子可以通过。 1334 如图9.22所示的一个速度为v质量为m的电子沿AO方向垂直射入匀强只限于圆内的磁场B中，经偏转后从C点射出∠AOC=120°，则 ( ) (A)通过B的时间为2πm/3Bq； (B) R=mv/Bq； (C)通过B的时间为πm/3Bq； (D) R=2mv/Bq。 1433 如图9.23所示，真空中有正交匀强电场和磁场，三个带同样电荷的油滴a， b，c分别作a静止、b向右匀速直线运动、c向左匀速直线运动，则它们的质量 ( ) (A) ma=mb=mc； (B) ma (A)初速为v的电子先回到出发点； (B)同时回到出发点； (C)初速为2 v的电子先回到出发点； (D)二电子都回不到出发点。 1623 原直线行进的电子束，被与它处处都垂直的匀强磁场B偏转成圆孤形轨道，其正确的说法是 ( ) (A) 当施加磁场后电子没有获得能量； (B)电子的动量与圆孤形轨道半径成正比； (C)磁场强度增大到足够强时电子束的轨迹可以变成抛物线； (D)平行于〖WTBX〗B的电场能使电子束恢复它原来的方向。 1724 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈，一个是矩形，一个是正方形，一是三角形，则 ( ) (A) 正方形受力为零，矩形最大； (B)三角形受的最大磁力矩最小； (C)三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零；(D)三线圈所受的最大磁力矩均相等。 1823 质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺矩则要 ( ) (A) 增大磁场B； (B)减小磁场B； (C)减小速度v； (D)增加夹角θ。 1923 在同一平面上有三根等距离放置的长直通电导线如图9.25所示，三根导线分别通1A、2A和3A电流，则它们所受的力F1/F2的值为 ( ) (A)7/16； (B)8/5； (C)07/8； (D)1/1。 而F2/F3的值为 ( ) (A)4/9； (B)8/15； (C)8/9； (D)1/1。 7-1 2023 如图9.26所示，位于A点的电子速度v0=10m²s，若要使电子沿半圆自A运动到D(AD＝10cm)，则应 ( ) -8 (A) B垂直纸面向内，且t=1.0³10s; -8 (B) B垂直纸面向外，且〖WTBX〗t=1.2³10s； -8 (C) B垂直纸面向内，且〖WTBX〗t=1.6³10s； -8 (D) B垂直纸面向外，且〖WTBX〗t=2.0³10s。 2121 四条互相平行的长直载流导线，横截面是一个正四边形，边长为a，相对两顶点的电流同方向，强度皆为I，则在正方形中心处的磁感应强度为 ( ) (A) 4μ0I/πa； (B) 22μ0I/πa； (C) 0； (D) 2μ0I/πa。 2221 在真空中运动的电子束，由于洛仑兹力的作用，电子束将 ( ) (A) 发散； (B) 汇拢； (C) 不发散也不汇拢； (D) 可发散也可汇拢。 2322 沿x轴正方向有一个1.5T的匀强磁场，一能量是5MeV的质子沿y轴的负方向通过磁场，则该 －27 质子(mp＝1.67³10kg)的运动速度为 ( ) 8－１4－1 (A)1.3³10m²s； (B)1.3³10m²s； 7－13－1 (C)3.1³10m²s； (D)3.1³10m²s。 4－27 2422 一回旋加速器两电极间距为1cm电压为2³10V，现将质子(mP＝1.67³10kg, qP＝1.6³－19 10C)由静止加速至4MeV，则质子在加速器转了 ( ) (A)100圈； (B)200圈； (C)300圈； (D)400圈。 ６－27 2522 一回旋加速器电流频率为12³10Hz，D形电极半径为20cm，氘核质量为3.3³10kg，则应加磁场 ( ) (A) 1.6T； (B) 0.8T； (C) 0.4T； (D) 3.2T。 2622 两个载有同向等大电流的平行长直导线，若将电流增加1倍间距也增大1倍时，其相互作用力将变为原来的 ( ) (A) 1/2； (B) 1/2； (C) 1； (D) 2 。 2724 如图9.29所示的高h宽b的铜条通以垂直指向纸面内的电流I，在图示磁场中 ( ) (A) 铜片中电子的漂移速率为I／(ehb)； (B)作用在电子上的磁力为BI／(hb)； (C)给铜片加E＝BI／(nehb)的电场，可使电磁力平衡； (D)给铜片两侧加U＝BI／(neh)的电压可以电磁力平衡。 2833 一束带电粒子通过真空室，粒子将打在荧光屏正，当有如图9.30所示的磁场作用时，将打在荧光屏中心上部1.5cm和3cm处，则表明是 ( ) (A)电子和质子以同样速度射入； (B)电子和α粒子以同样速度射入； (C)质子和 α粒子以同样速度射入；(D)质子和α粒子分别以v和2v速度射入。 2933 测得质谱仪中粒子在照相底片上距入口的距离为x，则粒子的质量m正比 ( ) 2 (A) x； (B) x； (C)加速电压U； (D)偏转磁场B。 3032 一个N＝100匝的圆形线圈，半径为5.0cm，通过电流0.10A，当线圈在B＝1.5T的磁场中从θ＝0位置转到180°时(θ为磁场方向与线圈磁矩方向的夹角)磁场力做功为 ( ) (A) 0.24J； (B) 2.4J； (C) 0.14J； (D) 14J。 3121 电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的有 ( ) (A) 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同； (B) 若将q改为-q，且速度反向，则受力不变； (C) 已知v、B和F中任意二方向就能知另一量的方向； (D) 质量为m的电荷，受洛仑兹力后其动量和动能均不变。 ※ 3234 一块半导体样品如图9.27所示，沿x轴方向通以电流I，沿z轴方向加有均匀磁场B。由实 验测得样品薄片两侧电压为UA-U′A>0，则该样品是 ( ) (A) p型半导体； (B) n型半导体； (C) p型和n型都可能； (D)无法判断是什么型。 3323 如图9.28所示有四个相同的矩形线圈，通过的电流强度也相等，放在同一均匀磁场中，线圈平面与磁场平行，但各线圈转轴OO′的位置不同，则 ( ) (A) 1线圈所受的力矩最大； (B) 2线圈所受的力矩最大； (C) 3线圈所受的力矩最大； (D)它们所受的力矩一样大。 3424 在原子结构玻尔模型中，氢原子中的电子绕原子核作圆周运动，则电子因轨道运动引起的磁矩为 ( ) (A) evr； (B) 2evr； (C) evr/2； (D) mevr。 3534 半径为b的长直导线，均匀通以 I 电流，则该导线单位长度所储存的总能 ( ) (A) 与 b有关； (B) 与 b无关； 2 (C) 等于零； (D) 等于πbI。 3622 两个大小相同的螺线管。甲中插铁芯，乙中不插，但使二者的磁力线分布相同，则所通电流 ( ) (A) 甲比乙大； (B) 乙比甲大； (C) 电流相同； (D) 与电流无关。 3722 当电磁铁气隙很狭窄时，气隙中的磁感应强度B0与铁芯中的磁感应强度B′为 ( ) (A) B0=B′； (B) Bo>B′； (C) B0 (A) 磁场能量； (B) 磁场力； (C)磁场强度； (D)磁力线。 -5 3922 地球磁感应强度的水平分量为1.7³10T，则磁场强度为 ( ) -5-1-1 (A) 1.7³10A²m； (B) 13.5A²m； -5-1 (C) 3.4³10A²m-1； (D) 27A²m。 4033 同轴电缆从内到外分别是半径为 R1的铜导线，外半径为R2相对磁导率为μ的磁介质，外半径为R3的铜丝网，则:①在r≤R1铜导线内；②在R1〈r≤R2的介质内； ③在R2〈r〈R3的铜网中；④在r>R3的空气中，其磁感应强度分别为 ( ) 2 (A) 0； (B)μ0rI/2πR1； (C) μI/2πr； (D) μ0I/2πr(1－r2－R22)/(R23－R22) (三) 计算题 0122两根长直导线互相平行地放置在真空中，通以相同方向的电流I1=I2=10A，试求以二导线为两底顶点的等腰直角三角形直角顶点处的磁感应强度。(设两腰长0.5米) 0222 高为3 a米的等边三角形回路，流过 I安培的电流，试求该三角形中心处的磁感应强度。 0332 用金属导线作成的直径和边长均为a的圆形和正方形回路中，通以相等的电流，试求它们中心处磁感应强度之比。 0434 边长为a的正方形线圈通以电流I，试求正方形线圈轴线上任一点的磁感应强度。 0534 一无限长导线，其中部弯成半圆状，半径为10cm，当导线通以4.0A电流时，垂直于环面轴上距环心O点40cm处的磁感应强度。 0632 两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合， AA′线圈半径为0.20m，共10匝，通以10A电流， BB′线圈半径为0.10m，共20匝，通以5.0A电流，试求二线圈中心处的磁感应强度。 0732 给无限长折成如图9.31所示形状的导线通以5A电流，圆环半径为R＝0.1m，试求圆心处的磁感强度? 0834 将无限长载流为I的导线弯成抛物线形状，焦点到顶点之距为a，求焦点处的磁感应强度。 0932 螺线管的直径是它轴长 l的4倍，单位长度的匝数为200匝/厘米，通以0.10A电流，试求螺线管轴线中点和管端中心处的磁感应强度。 1033 半径为1.0 cm的无限长半圆形金属薄片中(即半个圆柱筒)，沿柱筒轴线方向通以5.0A电流，试求圆柱轴线上任一点的磁感应强度。 1134 半径为R的半木球上平行单层挨次密绕着细长导线共N匝，通有电流I，试求这半木球球心处的磁感应强度。 1233 电荷线密度为λ，半径为R的带电圆环，以每秒n转之速绕过环心的垂轴旋转，试求轴线上任一点的磁感应强度? 1334 一塑料圆盘半径为R，均匀带电q，绕垂直圆盘面的中心轴转动，角速度为ω，试求盘中心处的磁感应强度和磁矩。 1422 半径分别为R1和R2的两个共轴平行的导体圆环，分别通以I1和I2的同方向电流，二环心相距2b，取联线中点为坐标原点，试求轴线上任一点的磁感应强度。 1532 用直径为0.163cm的铜线绕在直径是6cm的纸筒上做成一个单层螺线管，管长30cm，每厘米5匝，铜线每米电阻为0.010Ω，将此螺线管接在2.0伏蓄电池上，试求管中心的磁感强度和消耗的功率。 1633 强度为 I的电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体薄板，试求过板的中线垂线上一点的磁感应强度。若为无限宽，线电流密度仍为I／2a，情况如何? 1733 电流密度分别为j1和j2且平行分布的两个无限大载流平行平板，试求：①两板面空间的磁感应强度；②若j1＝j2，结果如何? 1832 一根直圆筒形载流导体，内半径为a，外半径为b，电流强度为I且均匀分布，试求筒内外各处的磁感应强度。 1932 一圆形截面螺绕环，共N匝，电流为I，试求环内磁场分布，若截面为矩形的螺绕环，其环内磁场又如何?是匀强磁场吗? 2034 截面是半径为R1通电I的圆柱形导体，沿轴线有一半径为R2的柱形孔，二柱心相距为b，试求2柱轴线上的磁感应强度。 2132 质量为 m长为l的通电导体水平挂在匀强磁场B中，I的方向与B垂直，要使导体棒悬空(绳中张力为零)，则电流强度应为何值? 2222 电磁称是将天平一个称盘下挂一个长为 a宽为b共N匝的矩形线圈，其b边放在匀强磁场B中，这样当天平平衡时，由所通电流的强度就能称量另一端货物，试求m之值。 2324 试证：放在与匀强磁场重直平面内的任意弯曲的通电导体，其受的力只与两端点间的距离ab有关而与导体长度无关。 2433 求长为a相距为d分别通I1、I2电流的两直导线间的相互作用力。 2534 在载流I1的长直导线旁边放一正方形线圈，边长为2a，通电I2，中心转轴到导线之距为b，试求：①线圈所受的力和力距?②由平衡位置转到π/2时，I1对线圈所的功。 2633 一半径为R载有电流I的圆形线圈放在匀强B中，线圈的右旋法线与B同向，试求线圈受到的张力。 2733 一半径为R的圆形线圈，可绕与直径重合且与B垂直的OO′轴转动，图通以电流I，放在均匀磁场B中，B的方向与线圈平面平行，试求线圈所受的对OO′轴的力矩。 2833 如图9.32所示，一根质量为[WTBX]m的倒U形导线，两端浸在水银槽中，导线上段l处在匀强B中，若使一个电流脉冲，即电量q=∫idt通过导线，该导线就会跳起来，试由导线所达高度h来计算电流脉冲的大小。 2932 一螺线管长30 cm直径为15mm，由绝缘线密绕而成，每厘米100匝。当导线中通有2.0安电流后，把螺线管放在4.0T的均匀磁场中，试求螺线管的磁矩和受到的最大力矩? 3034 如图9.33所示，斜面上放一圆柱， m=0.25kg半径为R，长为0.1m，圆柱上绕有10匝导线，斜面与水平成θ角，在B=0.50T的匀强磁场中，求通过回路电流最少要有多大时圆柱才不致向下滚动? 3133一万用表的表头是一只磁电式电表，其矩形线圈长为11mm，宽10mm，由1500匝表面绝缘的 -8 细导线绕成，线圈游丝的扭转系数为2.2³10牛顿²米/度，若表头指针最大偏角为90°，电流为40μA，试求线圈所在的磁铁空气隙中的磁感应强度。 4-5 3234 在由北向南放置的显象管中，电子的动能为1.2³10eV，地磁场垂直分量为5.5³10特，问：①地磁场对电子束有何影响?②电子的加速度如何?③电子飞经20cm到达显示屏上时偏转有多大? 3332 质子回旋加速器的B=1.5T，问：①加速电压的周期?②若回转半径为0.35m，则质子的最大速度多大?③若在电场中加速需多高电压才能达到这一速度? 3433 将一个2.0keV的正电子射入0.10T的匀强磁场中，其速度矢量与B成°角，路径是一个螺旋线，试求这螺旋线的运动周期、螺矩和半径。 3534 一电子在 B＝0.002T的磁场里沿半径R＝2cm的螺旋线运动，已知螺距为5.0cm，试求该电子的速度? 3623 空间某一区域里有 E＝1500V／m的电场和B＝0.4T的磁场，恰好能使得一个运动的电子合力为零，试求电子的运动速度及电场和磁场的方向。 3723 空间中有一同方向的均匀电场 E和磁场B，电子以初速v0 沿与E、B夹θ角的方向运动，试求该电子的加速度和轨迹。 3834 设氢原子的核外电子绕核以ω之速作圆周运动，若垂直轨迹平面加一外磁场B，且轨道半径不变，则角速度就会变成ω′，这就是“塞曼效应”的原理，试证明：Δω＝ω′－ω≈±eB/2m。 3934 圆柱面电容器是近代广泛应用的滤速器之一，其内外圆柱面半径分别为R1和R2，当加上电压U后，则只能让一确定速度的带电粒子穿越过电容器的圆弧空腔，试证这个速度 v＝[qu/mln(R2／R1)] 1／２ 。 4034 两个电子相距r以相同速度 v平行同向飞行，试求这两个电子相互作用的洛兹仑力fl和库仑力fe之比。 ※ -3 4134在霍尔效应实验中，一宽为1.0cm长为4.0cm厚为1.0³10cm的导体，沿长度方向载有3.0A -5 电流，当B=1.5T的磁场垂直通过导体时，产生1.0³10V的横向(宽度)霍尔电压，试求载流子的漂移速度和载流子密度。 ※ 4234 在螺绕环的导线上通以20A电流，其匝数为400匝，环平均周长为40cm，测得环内磁感应强度为1.0T，试求磁场强度、磁化强度、磁化面电流和相对导率。 4322 螺绕环共1000匝，平均半径为15cm，当通以2.0A电流时，测得B＝1.00T，试求螺线管中的磁场强度和磁导率? ※ 4433 一根沿轴向均匀磁化的细长磁棒，磁化强度为M，试求棒的内部中点、外部中点和两端头紧靠端面内外处的B和H。 ※-42 4533 平均半径为0.10m横截面积为6³10m的铸钢圆环上的均匀绕有200匝线圈，当其中通入 -4-4 0.63A电流时，钢环中的磁通量为3.24³10韦伯，当电流增大至4.7A时，磁通量变成6.18³10韦伯，试求两种情况下钢环的磁导率。 ※ 4633 一环形铁芯，横线截面是半径为3.0厘米的圆，已知铁芯中的磁场强度为400安／米，铁的相对磁导率为400，试求铁芯中的〖WTBX〗B、Φ、M和χm。 ※ 4733 一环形铁芯平均半径为10厘米，上面均匀绕有302匝线圈，已知铁的μr＝500，铁芯中的H＝240A／m，试求铁芯中的B和M及线圈中的电流。 ※ 4833 一螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的I＝2A时，铁环内的B＝1.0T，试求：①铁环内的H；②铁环的相对磁导率；③铁环表面的束缚电流密度 ※ 4933 测量磁棒内磁场强度常常是通过测量棒外磁场而获得的，因为对于任何长度的沿轴向磁化的磁棒，其中垂面处棒内外附近两点的磁场强度相等，试证之。 ※ 5033 在均匀磁化的无限大介质中挖去一个半径为r高度为h的圆柱形空穴，其轴平行于磁化强度矢量M，试证明：①对于细长空穴，空穴中点的H与介质中的H 相等；②对于扁平空穴，空穴中点的B与介质中的B相等。 ※ 第 四 章 电 磁 感 应 (一)填空题 0111 让一条形磁铁顺着一根铅直的铜管落下时，磁铁将_________运动。 0211 将一金属圆环从磁极间沿与B垂直的方向拉出时，圆环将受到_________。 0322 在一载流长直导线附近放一块金属板，板面与导线同平面，当导线上的电流突然增大时，金属板将_________运动。 0422 用一块矩形薄铜片作成复摆，放在垂直于薄片的磁场中，复摆将_________，若将薄片锯成栅状长条，则复摆_________。 0523 在垂直于磁场平面上放一导体薄片，该薄片就能将高频磁场屏蔽起来，其原因是_________。 0621一段导体在匀强磁场中作如图10.4所示的 (a)，(b)，(c)，(d)四种运动，则导体的感应电动势为εa＝_________，εb＝_________,εc＝_________,εd_________。 0721 线圈中的磁通量按图10.5所示曲线变化，则线圈中的感应电动势为_________伏，方向为 _________。 0834 二完全相同的灵敏电流计如图10.6连接，当把电流计A的指针向左拔动时，电流计B的指针将向_________摆动。 0921 要使图10.7所示的架在两条金属轨道上的二平行铜棒相向移动，则必须使B_________。 1022 图10.8所示的是法拉第圆盘发电机，当圆盘以角速度ω旋转时，盘心O与边缘P的电压为 _________。 1122 一个“探测线圈”由50匝导线组成，截面为4cm，电阻为25Ω,现将线圈在磁场中迅速翻转90°，测得电荷Δq=4³10-5C，则感应强度B为_________。 1222 如图10.9所示，可滑动的导体ab将运动，其做的功是消耗_________能量而转换为机械能的。 1323 如图10.9所示，设轨道相距为l，电源电动势为ε，内阻为r，磁感应强度为B，则ab的最大速度为_________。 1422 如图10.10所示圆形闭合回路中套一小环，在大回路接通电源的瞬间小环将会_________。 2 1523 一螺绕环横截面的半径为a，中心线的半径为R，且R>a，其上密绕两个线圈，分别为N1和N2匝，则两线圈的自感L1为_________，L2为_________，互感M为_________。 1621 要想使两个线圈的互感最大，只要在绕制中_________。 1721 两个相隔距离不太远的线圈，当_________时，互感最小，接近于零。 1821 N个线圈串联，当_________时，自感最大。 1921 用金属线绕制标值电阻时要求无自感，因此是将电阻_________。 2021 在电子感应加速器中，电子加速所得到的能量是从_________上转化来的。将一个通有恒定电流的的螺线管用外力压扁时，磁能_________，而转化为_________。 (二)选择题 0121 如图10.11所示，两个闭合的金属环穿在一光滑绝缘杆上，当条形磁铁向左插向圆环时，则 ( ) (A)左移且分开； (B)左移且合拢； (C)右移且分开； (D)右移且合拢。 0223 如图10.12所示，两导体环垂直放置，当电流以I1和I2同时发生变化时，则 ( ) (A) a环产生自感电流，b环产生互感电流； (B) a环产生互感电流，b环产生自感电流； (C) 两环同时产生自感电流和互感电流； (D) 两环只产生自感电流而不产生互感电流。 0323 如图10.13所示，当L1中的电流均匀变小时，在L4中将 ( ) (A) 产生感生电流，但方向不能肯定； (B) 产生感生电流，且方向也能肯定； (C) 不产生感生电流； (D) 感生电流以及方向都不能肯定。 0421 如图10.14所示，当接通开关时，则 ( ) (A) S1先亮S2后亮； (B) S2先亮S1后亮； (C) S1S2同样亮且亮度不变； (D) S1S2同样亮逐渐到最亮。 0534 如图10.15所示，长直螺线管通以电流I，则管正上方下落的导电圆环经图中A、B、C三点时的加速大小为 ( ) (A) aA (D) 插入软铁芯时产生与Io反向的电流。 0732 如图10.17所示螺线管外套一闭合金属环l，当螺线管电流减小时，则 ( ) (A) 金属环缩小； (B) 金属环扩张； (C) 螺线管缩短； (D) 螺线管伸长。 0824 电感皆为 L的二电感器相隔很远，若将二电感器并联起来则总电感为 ( ) (A) 2L； (B) 0； 2 (C) L/2； (D) L。 0934 若给变压器中通入 ①直流电，②强度改变而方向不变的连续电流，③脉冲电流，则变压器可工作的是 ( ) (A) ①②情况； (B) ①③情况； (C) ②③情况； (D) 都不行。 1021 如图10.18所示，若使蹄形磁铁逆时针转动时，则线圈将会 ( ) (A) 以相同转速逆时针转动； (B) 以较小的转速逆时针转动； (C) 以较小的转速顺时针转动； (D) 以相同转速顺时针转动。 1124 如图10.19所示，边长为1m的立方体处于沿y轴指向，强度为0.2T的均匀磁场电中，导线a、 b、c都以50cm²s-1之速沿箭头所示方向运动，则各导线内等效非静场为 ( ) (A) Ea＝0.1V²m-1； (B) Eb＝0； (C) Ec＝0.2V²m-1； (D) Ec＝0.1V²m-1。 1223 如图10.20所示，在无限长载流导线附近放置一矩形线圈，线圈若作图示方向运动时，则 ( ) (A) a不产生电流，b产生顺时针电流，c产生逆时针电流； (B) a、c不产生电流，b产生顺时针电流； (C) a、b、c都产生顺时针的电流； (D) a不产生电流，b、c产生顺时针电流。 1323 一圆形线圈在磁场中作下列运动时，会产生感应电流的有 ( ) (A) 沿磁场方向平移； (B)以直径为轴转动，轴与磁场平行； (C)沿垂直磁场方向平移； (D)以直径为轴转动，轴与磁场垂直。 1423 在半径为 R的圆柱形空间内，有沿轴向的磁场B，当B增强时，圆柱形空间内某点处感应电场强度E为 ( ) 1R2dB12dB(A) -； (B) -r； 2rdt2dt(C) – 1dB1dB r； (D) -R。 2dt2dt1523 有一电子感应加速器，轨道半径为1m，通过轨道半径所围平面上磁感应强度的平均变化率为 100T／m，要使电子从零达到100MeV的能量，电子绕行圈数约需 ( ) 23 (A) 3³10； (B) 3³10； 45 (C) 3³10； (D) 3³10。 1623 有一载流长直螺线管，在螺线管内部有一导线回路L1，另一导线回路L2正好在螺线管外部，螺线管中的电流以恒定的速率增加，这时若L1中产生的感应电动势为1.2V，则L2中的感应电动势近似为 ( ) (A) 0V； (B) 0.6V； (C) 1.2V； (D) 2.4V。 1723 将电感器 L、电阻器R和开关K串联接到电动势为ε的电源上，初始时，开关K是闭合的，当开关K开启时有火花产生，其原因是 ( ) (A) 空气的击穿电压小于ε； (B) 电路中的电感器产生电动势等于ε； (C) 开关开启瞬间，整个电动势ε加在电感器上； (D) 开关开启瞬间，通过电路电流的变化率很大。 1823 在自感为0.25H的线圈中，当电流在1／16秒内由2A均匀减小到零时，感应电动势为 ( ) (A) 2V； (B) 4V； (C) 8V； (D) 16V。 1924 有一长为 l，截面为S的载流长螺线管，绕有N匝线圈，设电流为I，则管内的磁场能量约为 ( ) 222222 (A) μoAIN/l； (B) μoAIN/(2l)； 22 22 (C) μoAIN/l； (D) μoAIN/(2l)。 2024 将银钛合金线绕制的螺线管冷却到10 K便能“超导”，若螺线管内磁感应强度为10T，则磁场的能量密度为 ( ) 7-37 (A) 2³10J²m； (B) 4³10J²m-3； 66 (C) 6³10J²m-3； (D) 8³10J²m-3。 (四) 计算题 0122 水平长直载流40A的导线下悬吊一段长0.9m的金属棒，棒上端距导线0.1m，现将棒以2m²s-1之速水平运动，则棒中会产生多大的感应电动势。 0222 200匝／厘米载流1.5A的长螺线管直径为3.0cm，在管中心处放有一个直径为2.0cm的100匝密绕线圈，当螺线管中电流匀速在0.05秒内降为-1.5A时，求线圈中的感应电动势。 0322 闭合线圈共N匝，电阻为R，试证：当通过线圈的磁通量改变Δυ时，流过线圈的电量为Δq＝NΔυ／R。 0433 两根平行铁轨一端用导线连通斜放在桌面上，与桌面夹角为θ，铁轨上放一与桌面平行的无摩擦的铜条，其长度恰好为两轨间距L，质量为m，电阻为R，设磁场B竖直向上，试求铜条下滑时的稳定速度。 0533 设铁轨宽1.2m，与地绝缘，地磁场的垂直分量为0.5³10-4T，在两轨间接一毫伏表，这样当火车以60km／h之速向毫伏表开近及经过和远离时，毫伏表上的读数各为多少? 0633 三根棒构成直角三角形，角 a＝α，角c＝90°，bc可在ab和ac上滑动。t＝0时，ab＝ac＝0，磁场垂直纸面向内，每米电阻为R，当bc以匀速率v离开a点滑动时，求回路abc中的电流I。 0732 B＝0.01T的磁场垂直纸面向内，纸面内有一长ab＝20cm的铜棒绕过中心垂直纸面的轴以每秒5圈之速旋转，试求： o与a及a与b之间的电势差。 0833 截面是边长为a的正方形的螺绕环，内半径为b，螺绕环密绕着两个绝缘的绕组，分别为N1 -R/Lt 和N2匝，若在N1中通以电流i＝E/R (1-e)，试求N2上的电动势。 0933 平面内有间距为a半径为R的两条无限长导线构成的回路，通入i＝I。sinωt的电流，另一回路由间距为b半径为R的两平行导线组成，且与前面二导线垂直，试求该回路中的电动势。 1033 测量螺线管中磁场感应强度的一种方法是把一个很小的探测线圈放在管内的待测处并与冲击电流计G串接，(冲击电流计是测量通过它瞬时电量的仪表)。已知探测线圈为2000匝，直径为2.5cm，回路电阻为1000Ω，当螺线管通入的电流反向时由冲击电流计测得Δq＝2.5³10-7C，试求待测处的磁感应强度。 1131 导体 ABC在B处折成150°角，AB=BC=10 cm，均匀磁场B=2.5³10-2T垂直于导体所在平面(纸面)朝内，现将导体以1.5m²s-1之速沿纸面垂直AB移动，则AC间的电势差为多少?那一端电位高? 1232 水平放置的1米长金属丝与东西方向成60°，从高空中自由落下，试求5秒末金属丝内的感生电动势?(地磁场的水平强度为0.33³10-4T) 1333 如图10.21所示，线圈不动而电流I变化时，试求线圈中的电动势? 1433 长直导线通有电流 I=5 sin100πtA，近旁放一矩形线圈共1000匝，设线圈长为4.0cm，宽为2.0cm，长边与导线平行且相距5.0cm，线圈与导线共面，试求线圈中的电动势? 1533 如图10.22所示，通量υ=t+7t+1(毫韦伯)，试求t=2秒时，回路中的感生电动势和R上的电流方向。 1633 一电阻为1 kΩ的导线弯成如图10.23所示形状，半圆直径cd=0.20m，直线ac=db=0.1m，均匀磁场B=0.50T，当半圆绕ab轴以3600转/分转动时，导线中的感生电动势和电流最大值及频率各是多少? 1732 如图10.24所示，金属棒OA绕过O点的垂直轴OZ旋转，棒OA与OZ夹角为30°，转速为50转/秒，OA=100cm，均匀磁场沿OZ方向，大小为0.20T，试求OA两端的电位差。 -2 1833 如图10.25所示，一个限定在半径为 R的圆柱体内的均匀磁场B，以1³10 /秒之速减小，试求电子在磁场a、b、c各点处获得的瞬时加速度。(ab=bc=5.0cm) 2 1933 电度表铝盘的电导率为γ,转速为ω，厚度为τ，磁铁的磁场为B，覆盖面积为a，距转轴r，试求铝盘的制动力矩? 2034 将高为 h、直径为D、电导率为γ的圆柱金属放在磁感应强度的方均根值为B频率为fR 高频感应炉中，设涡流产生的磁场可忽略，试计算金属柱内涡电流产生的热功率。 2133 如图10.26所示，只有一根幅条的导体轮子在匀强B中转动，半径为R，每秒转N圈，试求：①辐条两端的感应电动势；②磁场作用在辐条上的力矩；③若辐条为对称的2根或更多根结果如何? 2233 如图10.27所示，一电流为I的无限长直导线旁置一矩形框架cdef与其共面，金属棒ab沿框架以v匀速滑动，框架接有R和电源ε，试求棒中电流。 2333 如图10.28所示，长为R的铜棒OA在环上滑动，环在水银面上，电池电动势为ε，电阻为r，试求：①合上K瞬时棒所受的力矩；②稳定时棒的角速度。 2433 如图10.29所示，两根长直平行圆导线，半径为a，中心相距为d，载有等大反向电流I，导线内部Φe不计。试求：①二直导线l长一段自感系数；②将二导线分开为2d，磁场做功多少?③位移时单位长度的磁能改变多少? 2533 收音机天线线圈是在感应线圈中间抽头而由两线圈组成，设自感系数为L1和L2，试求天线线圈的自感系数。 2622 圆柱形螺绕环，内外半径分别为 a和b，高为h，总匝数为N，试求其自感系数。 2722 半径分别为a和b的长度皆为l的同轴螺线管(la，a＞b)匝数分别为N1和N2，试求互感系数M12和M21。 2833 试证：自感分别为L1和L2，互感为M的两线圈串联，其等效自感系数为L＝L1+L2±2M。 ※ 2933二线圈互感为M，电阻为R1和R2，L1连接有电源ε1和电阻R1，L2连接有内阻为rg的电流计和电阻R2，当断开L1的电源时，求通过电流计的电量。 ※ 3033 如图10.30所示，①求当开关K1闭合t时间后，线圈两端的电位差Ubc；②待电流达稳定后闭合开关K2，经t时间后通过K2中的电流。 2 第 五 章 电磁场和电磁波 (一) 填空题 0111 麦克斯韦在总结电磁学全部成就的基础上提出了_________两条假说。 0211 位移电流产生于_________，其大小为_________。 0312 位移电流与传导电流不同之处是_________。 0422 电磁波的主要性质有_________。 0533电磁场的物质性主要表现在_________ 。 ※ 0622 在由电阻 R和电容器C及交流电源组成的电路中，电阻R中有_________电流，电容器C中有_________电流，连接导线中有_________电流。 0722 一个匀速运动的点电荷，在空间产生的场是_________场。 0833 将平行板电容器接在振荡电路中，在其两板正中间平行放置一个面积与电容器极板面积相等的闭合线圈，则线圈内_________产生感生电流，若将线圈垂直极板 放置，则线圈内_________产生感生电流。(填会或不会) 0922 由于_________，所以直线振荡电路比一般闭合的RLC振荡回路能更好地发射电磁波。1033 麦克斯韦电磁方程的积分形式是从_________出来的，而其微分形式是从_________出来的，二者应用点不同 ，但实质是一致的。 1121 下列各种波长的电磁波在真空中的频率为：X射线(10m)的ν=_________，钠黄光(53³ -10 10m)的ν=_________，电视十二频道(1.37m)的ν=_________，中波广播(280m)的ν=_________。 -10 1221 一同轴电缆，内外导体间充满了相对介电常数为2.25的介质聚乙烯，则讯号在电缆介质中的传播速度为_________。 1321 平行板电容器由两片半径为5.0cm的金属作成，充电时dE/dt=1.0³10V²m²s，则两板间的位移电流为_________。 1421一平面电磁波的电场强度幅值E0≈10V²m，则磁感应强度幅值B0=_________ 。 -3 -1 12 -1 -1 1522 在地球上测得太阳的平均辐射强度约为1.4 kW²m-2，太阳到地球的距离约1.5³10m，则太阳的总辐射能为_________。 1623 有一50kW的广播电台，在100km接收地的电场强度幅值E0 =_________，磁感应强度幅值B0 =_________ 。 1724 某电磁波的电场强度幅射E0 =4.5³10V²m-1，则平均辐射强度为_________。 2 11 1824 在真空中，一平面电磁波的电场强度分量 Ex = 0，Ey =60³10cos2π³10(t-x/c)］V²m-1， Ez=0,则波长为_________，频率为_________，磁场大小为_________。 1924 收音机里的一个自感为260 μH的线圈，要使收音机接收波长由200m到600m的信号，则电容器的变化范围为_________。 2023 广播电台的平均辐射功率10kW，则在半径为10km处的坡印延矢量为_________。 (二)选择题 -28 0121 下列正确的说法有 ( ) (A) 位移电流像导线中的电流一样，是客观存在的一种电流； (B) 位移电流是一种假设，实际上并不存在； (C) 位移电流也是电流的一种，它也能产生磁场； (D) 位移电流也是电流的一种，它也能在电阻中产生热。 0222 下列正确的说法有 ( ) (A) 麦克斯韦电磁理论是关于电场和磁场相互激发的理论； (B) 对于电场，不仅静电荷可以激发静电场，而且稳恒磁场也可以激发涡旋电场； (C) 对于磁场，不仅稳恒电流可以激发磁场，而且静电场也可以激发涡旋磁场； (D) 变化的电场和变化的磁场彼此都不是孤立的。 0322 下列在空间中的运动，能辐射电磁波的有 ( ) (A) 作简谐振动的电荷； (B) 作匀速直线运动的电荷； (C) 作圆周运动的电荷； (D) 通以电流I的圆形线圈。 0422 对下列辐射电磁波的 LC振荡电路，则 ( ) (A) 电路越开放越好； (B) 电路振荡频率越低越好； (C) 电感L越大越好； (D) 电容C越小越好。 13 0522 真空中的电容器由两块半径为0.1m的圆板构成，若板间电场的变化率dE／dt＝1³10Vm-1s-1，则板间位移电流为 ( ) (A) 0.028A； (B) 0.28A； (B) 2.8A； (D) 1.4A。 0621 下列正确的说法有 ( ) (A) 变化的电场产生的磁场，一定也变化； (B)变化的磁场产生的电场，一定也变化； (C)有电流就有磁场，无电流就一定无磁场； (D)变化的电场产生的磁场，不一定变化。 ※ 0721 在 LC振荡电路中，若电容器所带的最大电量增大2倍，则 ( ) (A)放电时间为原来的2倍； (B)振荡频率为原来的2倍； (C)电磁波长为原来的2倍； (D)以上说法都不对。 0821 平行板空气电容器两板皆为半径为 r 的圆导电片，在充电时板间电场变化率为dE/dt，略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ( ) 2 (A) (r/4ε0) dE/dt； (B) dE/dt； 2 (C) 2πε0rdE/dt； (D) ε0πrdE/dt。 0924 太阳当头照时，地球表面一平方米约受1300 W辐射能，按平面单色波计算，则此波的电场方均根值为 ( ) (A) 0.71V/m； (B) 5.3V/m； (C) 39V/m； (D) 700V/m。 1024 半径为 a的圆柱形长导线载有稳恒电流 I，电阻率为ρ，在柱内距轴线为r处的各点坡印延矢量的大小为 ( ) (A) I2ρr/(2π2a4); (B) I2ρ/(2π2a3); (C) I2ρr/(2πa4); (D) I2ρ/(2a3)。 1123 地球表面平均每平方米接受的太阳能为1300瓦，若按单色平面波计，则该电磁波的磁场有效值为 ( ) -8-6 (A) 2.9³10T； (B) 2.3³10T； -4 (C) 9.8³10T； (D) 3.6T。 -21 1223 一电磁波强度幅值B0≈3.33³10T，则平均幅射强度为(W²m-2) ( ) (A) 1.33³10-9； (B) 3.33³10-9； (C) 3.33³10-15； (D) 1.67³10-9。 1323 有一个1.0 μF的电容器，将其充电到50V，然后与电源断开，再将一个10毫亨的线圈接在此电容器上，发生LC振荡，则线圈中的最大电流为 ( ) (A) 2A； (B) 4A； (C) 0.5A； (D) 0.25A。 1422 在 LC振荡电路中，电容器上电荷的最大值为q，若电场能和磁场能相等时，则电容器上的电量为 ( ) (A) q／2； (B) 2 q； (C) q／ 2 ； (D) q／4。 1524 收音机中波灵敏度约1毫伏/米，若该收音机能清楚地听到1000km远电台广播时，该电台的发射功率最少为 ( ) (A) 100kW； (B) 50kW； (C) 33.3kW； (D) 25kW。 23 162 若电磁波中的坡印延矢量 I=10 W/m，则电磁场能量密度为(J/m) ( ) (A) 100； (B) 10； -7-3 (C) 3.3³10； (D) 3。3³10。 1723 在离无线电台10公里远处飞行一架飞机，能收到功率为10.0微瓦/米2的信号，发射机的总功率约为 ( ) (A) 25kW； (B) 12.5kW； (C) 50kW； (D) 6.25kW。 1824 雷达天线发射的是圆锥形辐射束，锥顶立体角为0.01立体弧度，距天线10公里处的电场强度的最大值是10伏/米，则这圆锥线束内的辐射功率约为 ( ) (A) 1MW； (B) 0.75MW； (C) 0.5MW; (D) 0.25MW。 1924 一根导线直径为2.mm，每公里电阻是3.35Ω，载有电流25A，则导体表面的坡印延矢量约为 ( ) (A) 1W／m2； (B)3W／m2； (C) 5W／m2； (D)7W／m2。 2034 一长圆筒半径为〖WTBX〗R长为L〖WT〗，其表面上面电荷密度为σ，现使之以ω=at之速加速旋转，则圆筒内表面上的坡印延矢量为 ( ) (A)μ0σRωa; (B) 2μ0σRωa; (C)μ0σ2R3ωa; (D)1／2μ0σ2R3ωa。 (三)计算题 0122 真空中的平行板电容器由半径为5 cm的两块圆导体片组成，若板间电场变化率dE／dt＝5³-1-1 10Vms时，试求两板间的位移电流和板边缘的磁感应强度。 0222 设平行板电容器的电容为〖WTBX〗C，板间电压U随充电时间而变化，试证电容器中的位移电流Id=CdU/dt。 0333 给一个1。0μF的电容器上接上交流电U＝5³104sin40t伏，试求板间的位移电流的最大值。 0423 在L＝10 mH， C＝1.0μF的LC振荡路中，设最大电荷为qm，试求当分配于电场和磁场的能量相等时，电容器上有多少电荷?若初始时电容器已充满电荷，则达到这个能量均等分配条件所需的时间要多久? 2-1 0533 某电磁波的电场强度幅值E。＝4.5³10Vm，试求其平均辐射强度和单位时间内经过与传播方向垂直的单位面积的动量。 0623 设在空间传播的平面电磁波，电场强度沿x方向，传播速度沿-y方向Ex －1 ＝300cos(2πνt+π／3)Vm，试求同一点的磁场强度。 10 0722 有一电磁波在真空中传播，设某点的电场为Ex=900cos(2πνt-π/6)伏/米，则该点的磁场强度是多少? 0832 一平面电磁波的波长为0.03米，电场强度幅值E0=30伏/米。试求电磁波的频率ν及磁感应强度幅值 B0和平均辐射强度S。 0923 氦—氖激光管，发射的功率为10毫瓦，设激光为圆柱形光束，直径为2毫米，试求激光的最大电场强度E0和磁感应强度B0。 1033 试证：圆片形平行板电容器充电过程中坡印延矢量处处与两极板圆柱形侧面基本垂直。 《电磁学》模拟试卷(一) 一、填空题：（每小题３分共３０分） １．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r(r＞R)，则P点电场强度的大小：当r＜＜ L时，E ＝________，；当r＞＞L时，E ＝_______。 ２．一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_______。 ３. 将断了灯丝的白炽灯泡的灯丝搭接上后,灯泡一般会更亮,其原因是__________。 ４．一铜线涂以银层，两端加上电压后，在铜线和银层中，通过的电流密度______同，电场强度______同。 ５．在电子线路中,常将同一支路的回线 _______,以减少它们在周围产生的磁场。 ６．如图所示,由电子同时射出 ɑ 、b 两个电 子， 其初速分别为υ 和2υ, 且与磁场垂直,则二电子 将________运动。 ７．原子中的电子绕核运动的向心力是_______。 ８．铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料两类,磁滞回线细长的为________,磁滞回线粗宽的为________。 ９．坡印亭矢量（也叫能流密度、辐射强度）S =________， 它表明_________。 １０. 给电容C ＝2.0 ³10F的平行板电容器通以电流时,两板间电压的变化率 V²S, 两极板间的位移电流 Id =_________。 -1 -12 dU14 = 1.5³10dt二．选择题:（每小题３分共３０分） １．在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为 （ ） （A） 介质内的电场强度为零； （B） 介质内与介质外的电场强度相等； （C） 介质内的场强比介质外的场强小； （D） 介质内的场强比介质外的场强大。 ２．对于导体，下列说法中正确的有 （ ） （A） 表面曲率半径大处电势高； （B） 表面电荷密度大处电势高； （C） 导体内各点的电场强度都为零 ； （D） 导体内各点的电势都为零。 ３．在一个不带电的金属球壳中心放置一个＋Q的点电荷,若将此电荷偏离球心,则球壳上的电势将 （ ） （A） 升高； （B） 降低； （C） 不变； （D） 为零。 ４．将一电阻与一电容器串联后接上一干电池，则刚接通的瞬间 （ ） （A） 电阻两端的电压为零； （B） 电容器两端的电压最大； （C） 电容器两端的电荷最多； （D） 电路中的电流最大。 ５．下列正确的说法有 （ ） （A） 若闭合曲线内未包围传导电流，则曲线上各点的B必为零； （B） 若闭合曲线上各点的B为零，则曲线包围的传导电流必为零； （C） 穿过任意闭合曲线的磁通量均等于一个常数； （D） 穿过任意闭合曲线的磁通量均为零。 ６．电荷在均匀的磁场中运动时， （ ） （A） 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同； （B） 若将q改为-q且速度反向，则洛仑磁力不变； （C） 若已知υ、B、F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向； （D） 质量为m的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变。 ７．两个大小相同的螺线管，甲中插有铁芯，乙中无铁心，若要使二者的磁场强度相等，则所通的电流 （ ） （A） 甲比乙大； （B） 乙比甲大； （C） 二者相等； （D） 与电流无关。 8．a、b两个相同的导体圆环互相垂直放置，当各自通一变化的电流Ia、Ib时，则 （ ） （A） a环产生自感电流，b环产生互感电流； （B） a环产生互感电流，b环产生自感电流； （C） 两环同时产生自感电流和互感电流 （D） 两环只产生自感电流而不产生互感电流。 ９．下列说法中正确的有 （ ） （A） 变化的电场所产生的磁场一定也变化; （B） 变化的磁场所产生的电场一定也变化; （C） 变化的电场所产生的磁场不一定变化； （D） 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。 １０．下列说法中正确的有 （ ） (A) 位移电流是一种客观存在的电流; (B) 位移电流是一种假想的电流,实际并不存在; (C) 位移电流也是一种电流,它也能产生磁场; (D) 位移电流也是一种电流,它也能产生焦耳热。 三．判断题：（在题后括号内打上³或∨，每小题２分共２０分） １．高斯定理只对对称分布的电荷适应。 （ ） ２．环路定理对任意分布的电流都适应。 （ ） ３．给真空平行板电容器充电后断开电源，然后插入一介电常数为ε的薄片介质，其电容虽增大，但电场强度不变。 （ ） ４．两个相隔距离不太远的线圈,当二线圈平行放置时,其互感为零。 （ ） ５．场强较大之处的电势不一定较高，而电势较高之处的场强一定较大。（ ） ６．若一段通电直导线在某处不受力，则表明该处磁感应强度B为零。 （ ） ７．当圆形线圈沿磁场垂直方向平移时，线圈是不会产生感应电流的。 （ ） ８．只要速度大小不变，电荷多少不变,其所受的洛仑兹力就相同。 （ ） ９．涡旋电场也是一种客观存在的电场。 （ ） 10．稳恒电流会产生磁场，变化的磁场也一定会产生变化的电场。 （ ） 四．证明题：（２０分） 在无限长载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈，线圈的一对边与直导线平行，如图所示。当线圈以恒定速度v沿其平面法线方向(z轴正方向)平动时，试证明：线圈产生的 感应电动势ε 与线圈位移距离Δz的关系为 ０Ih2abb2vz＝2z2ab2z2a2 五．计算题（每小题１０分共５０分） １．内外半径分别为R1、R2的圆柱形电容器,其间充满相对介电常数为εr的介质,内、外圆柱上单位长度分别带电荷λ 和–λ,试求：（1）介质中的E、D、P ；（2）介质表面的极化电荷密度。 2.由两同心导体组成的同轴电缆,内层是半径为R1的导体圆柱,外层是半径分别为R2、R3的导体圆筒,两导体内的电流大小皆为I ,但方向相反且均匀分布,导体的相对磁导率为μr1 ,两导体间充满相对磁导率为μr2的均匀磁介质。试求：内层导体、介质、外层导体以及电缆外空气中各区域中的磁感应强度？ 3.如图所示,两根导线沿半径方向接到均匀导体圆环的a、b两点上,并与很远处的电源相接,试求环中心O处的磁感应强度。 4.如图所示，通电I1的长直导线旁放一共面载流I2的矩形线圈,其线圈的长边b与长直导线平行，距离为宽边为a ,试求该线圈所受的合力。 5．由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在 -t/RC 放电时两板间的电场强度的大小为E ＝E0 e,式中E0、R、C均为常数。试求：（1）两极板间的位移电流 I （2）极板边缘处的磁感强度 。 d； 《电磁学》模拟试卷(二) 一、填空题：（每小题3分共30分） 1.两个相距L电量皆为＋q的点电荷，在它们连线的中垂线上距中点r处另放一点电荷q 0 ,则当r =_______时,q 0受的力最大。 2. 一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E,现断开电源后,将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_____。 3. 在真空平行板电容器中间插入一介电常数为ε的薄片介质，当充电后，介质内一点M 和介质外一点N 的电场强度大小之比为_______。 4. 将断了灯丝的白炽灯泡的灯丝搭接上后,灯泡一般会更亮,其原因是__________。 5. 在电子线路中,常将同一支路的回线 _______,以减少它们在周围产生的磁场。 6.如图所示,两根交叉放置而可以自由转动的彼此绝缘长直载流 线，当通入图示电流时,两导线将________运动。 7.原子中的电子绕核运动会产生磁场，其向心力是________。 8.铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料两类,磁滞回线细长的为________,磁滞回线粗宽的为________。 9. 两个相隔距离不太远的线圈,当二线圈__________放置时,其感为零。 10. 麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了_________两条假设。 导 互 二．选择题:（每小题2分共20分） 1.下列说法中正确的有 （ ） （A） 高斯定理对任意分布的电荷都适应； （B） 高斯定理只对对称分布的电荷适应； （C） 若高斯面内的总电荷为零,则面上各点场强必为零； （D） 若高斯面的电通量为零, 则面上各点场强必为零。 2.下列说法中正确的有 （ ） （A） 场强较大之处,电势一定较高； （B）点势较高之处,场强一定较大； （B） 场强相等之处,电势不一定相等； （D）等势面上的场强一定也相等。 3．对于导体，下列说法中正确的有 （ ） （A） 表面曲率半径大处电势高； （B）表面电荷密度大处电势高； （C）导体内各点的电场强度都为零； （D）导体内各点的电势都为零。 4. 将一电阻与一电容器串联后接上一干电池，则刚接通的瞬间 （ ） （A）电阻两端的电压为零； （B）电容器两端的电压最大； （C）电容器两端的电荷最多； （D）电路中的电流最大。 5．图中ɑ、b 之间的等效电阻为 （ ） （A） 30Ω； （B） 24Ω； （B） 12Ω； （D） 6Ω。 6.下列正确的说法有 （ ） （A） 若一段通电直导线在某处不受 力，则表明该处磁感应强度B为零； （B） 通电导线在磁场中受的力和电流及磁感应强度B三者互相垂直； （C） 若导线的电流与磁感应强度B不垂直，则其受的力也与B不垂直； （D） 通电直导线受的力恒垂直于磁感应强度与电流方向所构成的平面。 7．电荷在均匀的磁场中运动时， （ ） （A）只要速度大小相同，则洛仑磁力就相同； （B）若将q改为-q且速度反向，则洛仑磁力不变； （C）若已知υ，B，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向 （D）质量为m的电荷受到洛仑磁力后，其动量和动能均不变。 8．一个圆形线圈在磁场中作下列运动时，能够产生感应电流的有 （ ） （A）线圈沿磁场方向平移； （B）线圈以直径为轴转动，轴与磁场平行； （C）线圈沿磁场垂直方向平移； （D）线圈以直径为轴转动，轴与磁场垂直。 9．放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动，其产生的动能是因为消耗了 （ ） （A）磁场能量； （B）磁场强度； （C）磁场力； （D）磁力线。 10. 下列说法中正确的有 （ ） (A) 位移电流是一种客观存在的电流; (B) 位移电流是一种假想的电流,实际并不存在; (C) 位移电流也是一种电流,它也能产生磁场; (D) 位移电流也是一种电流,它也能产生焦耳热。 三．（10分） 一半径为R 1带电q的金属球，外面包围着一个内半径为R 2 、外半径为R 3不带电的金属球壳，试求空间各处的场强和电势？ 四、（10分） 由两同心导体组成的同轴电缆,内层是半径为R1的导体圆柱,外层是半径分别为R2、R3 的导体圆筒,两导体内的电流大小皆为I ,但方向相反且均匀分布,导体的相对磁导率为μr1 ,两导体间充满相对磁导率为μr2的均匀磁介质。试求：内层导体、介质、外层导体以及电缆外空气中各区域中的磁感应强度？ 4-2 五、（10分） E ＝ 3.0³10V/m的匀强电场与B ＝ 1.0³10T的匀强磁场互相垂直，先将一电子沿垂直于电场和磁场的方向射入，试问，当电子的速度为多大时，电子的运动轨迹会保持一直线？ 六、（10分） 如图所示的法拉第圆盘发电机,其圆盘半径为R,圆盘的轴线与均匀外磁场B,当它以角速度ω,绕轴线转动时,试求：（1）该发电机的电动势ε；（2）盘心与盘边哪一点的电势高；（3）设R = 0.15m,B = 0.6T,圆盘的转速为30圈/秒,其电动势ε=？ 七、（10分） 给半径为R =5.0cm的平行板电容器通以电流时,板间电场强度的变化率 -1 -1 dE12 = 3.0³10dtV²m²s,试求：（1）两极板间的位移电流 I d； （2）极板边缘处的磁感强度 。 参 考 答 案 一．填空题：（每小题3分共30分） 1. 21L 2. C, E 不变 42 3. ε0/ε 4. 搭上的灯丝变短且电阻变大 5. 并在一起或缠钮成一条线 6. 向靠拢方向 7.电场力 8. 软磁材料；硬磁材料 9. 互相垂直 10. 涡旋电场和位移电流 二．选择题:（每小题2分共20分） 1．（A）； 2．（C）； 3.（C）； 4．（B）； 5．（D）； 6．（D）； 7．（B）； 8.（D）； 9．（A）； 10．（AC）。 三、（10分） （1）由对称性分析知，场强在各球面上等大且沿半径向外,所以取同心球面为高斯面,由高斯定理 在 rR1区 iE²dS = 4πr2 E = 10q 可得 iq= 0 E= 0 1 在 R1rR2区 q= q E =4i2 10q 2r在 R2rR3 区 在 R3r 区 q= q－q= 0 E= 0 i 3 q= q－q + q = 0 E=4i4 10q 2r （2） 由 U =在 rR1区 U1 = = rE²dl 可得 R1rE1²dl+ （ R2R1 E2²dl+ R3R2E3²dl + R3E4²dl q40111++） R1R2R3在 R1rR2 区 U2 = rR2rE2²dl+ R3R2E3²dl + R3E4²dl = q40（+ 111+） rR2R3在 R2rR3 区 U3 = R3E3²dl+ R3E4²dl = 140q R3在 R3r 区 U4 = rE4²dl = q 40r1四、（10分） 由对称性分析知，磁场强度H在各同心柱面上等大。由磁环路定理 得 2πrH = Hdl=i 12ri H =i B1 = B =μH =μ0μr H 在 0≤r≤R1 区 i = IIr2r 所以 H1 =R122R120r1Ir 2R12在R1≤r≤R2 区 i =I 所以 H2= I2r B2 = 0r2I 2r01R32r2R32r2IR32r2I 所以 H3=I B3=I 在R2≤r≤R3 区 i =2222R3R22rR32R22rR32R2在R3≤r≤∞ 区 i =I-I = 0 所以 H= 0 B = 0 4 4 五、（10分） 电子在电厂和磁场中受到的电力和磁力分别为 Fe = qE Fm = qvB 依题意知，二力应该大小相等方向相反，即 qE ＝qvB 3.0104E6 得 v = = = 3.0³10m/s 21.010B 六、（10分） （1）由动生电动势 ε= 得 ε= Bdl 0AR0Bωrdr = 1BωR2 2（2）圆盘逆时针转动时,盘边沿处电势高 （3） ε=七、（10分） （1） Id = 12 ³0.6³2³3.14³30³0.15= 1.3 V 2DE 2 πRdS =ε0 tt-2 = 8.85³10-12³1.0³1012³3.14³0.052 = 7.0³10 A （2） 由 H²dl = DdS = Id tDdS = Id t 得 B0 2πR = 0Id41077.0102-7 所以 B = == 2.8³10 T 20.052R 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
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