高压电缆接地电流的计算及其影响因素分析

潘伟;王浩;童斌;刘霆;王晗

【摘 要】单芯高压电缆金属护套接地电流过大会导致其护套上产生大量附加损耗,降低电缆载流量,缩短电缆使用寿命.为分析电缆线路金属护套中的接地电流,建立了单芯电缆交叉互联接地方式下接地电流的数学计算模型,并编制了相应的计算程序,通过与实测值比较,验证了该计算程序能准确得到实际电流值.在此基础上,分析了单芯高压电缆金属护套接地电流与其接地电阻、护套参数以及大地电阻率等影响因素的关系.结果 表明,电缆接地电阻对接地电流的影响较大;在工程实际范围内,金属护套参数对接地电流值影响不大;只有当大地电阻率很低时,接地电流值才对大地电阻率比较敏感.研究结果为高压电缆运行维护提供了理论依据. 【期刊名称】《江苏电机工程》 【年(卷),期】2019(038)002 【总页数】5页(P147-151)

【关键词】高压电缆;接地电流;计算模型;接地电阻 【作 者】潘伟;王浩;童斌;刘霆;王晗

【作者单位】国网南京供电公司,江苏南京210019;国网南京供电公司,江苏南京210019;国网南京供电公司,江苏南京210019;国网南京供电公司,江苏南京210019;国网南京供电公司,江苏南京210019 【正文语种】中 文 【中图分类】TM757.3

0 引言

随着城市电网的发展，高压电缆线路日益增多，电缆负荷也日益增大。根据电力安全规程规定，单芯高压电缆金属护套必须进行接地处理[1]。XLPE高压电缆与普通低压电缆的主要不同之处在于前者内部采用单芯结构，电缆内部线芯电流会在其周围感应出交变的磁场，金属护套在交变磁场的作用下感应出电势。当金属护套接地且与大地形成完整的回路时，护套上会产生接地电流。而接地电流的大小能客观反映电缆线路外护套健康状况，接地电流值异常易造成电缆局部温度升高，加速电缆绝缘的热老化，影响电缆线路的载流量，增加线路运行损耗，严重的情况下可能导致高压电缆发生单相接地故障而停止供电[2—6]。

电力电缆金属护套接地电流的计算常见报导[7—10]，但对接地电流的研究主要集中在敷设方式、负荷电流[11—14]等，关于金属护套参数、接地电阻以及大地电阻率对接地电流的影响鲜有研究。文中以单芯电缆应用最广的交叉互联接地方式为例，建立接地电流的数学计算模型，并编制相应计算程序；通过与实测值比较，验证了该计算程序的准确性。针对金属护套参数、接地电阻及大地电阻率等研究较少的因素，详细分析其对接地电流的影响。

1 电缆金属护套交叉互联两端直接接地环流计算方法

如图1所示为金属护套交叉互联等效电路。Ia，Ib，Ic分别为A、B、C三相高压电缆金属护套上流过的电流值；Ie为经过大地回路的电流值；Rd为大地回路的等效电阻，Rd1，Rd2为电缆护套两端接地电阻；Zai，Zbi，Zci(i=1, 2, 3)分别为第i段A、B、C相电缆金属护套的自阻抗；Uai，Ubi，Uci(i=1, 2, 3)分别为第i段A、B、C相电缆金属护套上由线芯电流引起的感应电压；分别为第i段A、B、C相电缆金属护套上由其他相电缆金属护套中的电流引起的感应电压。

图1 交叉互联等效电路Fig.1 Equivalent circuit of cross-bonding grounding

mode

由图1，可得到护套环流方程如下[15—17]： Ui1+Uj2+Uk3 (1)

式中：(i, j, k)分别取值为(a, b, c)，(b, c, a)和(c, a, b)。 1.1 线芯电流在金属护套上产生的感应电势

设三相线芯电流平衡，且Ia=I，则由线芯电流引起的A、B、C相金属护套上单位长度的感应电势Ua，Ub，Uc见参考文献[18]。线芯电流在金属护套上产生的感应电压分别为：

Um=Ui1+Uj2+Uk3=UiL1+UjL2+UkL3 (2)

式中:(m, i, j, k)分别取值为(A, a, b, c)，(B, b, c, a)和(C, c, a, b)；L1，L2，L3为电缆交叉互联各分段长度。

1.2 其他相金属护套中的电流在金属护套上产生的感应电势

单位长度金属护套之间的互感抗[19]计算如式(3)所示，其中S为A、B相电缆中心间距，Xac与Xbc同理可以得到。 Xab=Xba=2ω×10-7ln(De/S) (3)

单位长度金属护套的自感抗计算如下： Xaa=Xbb=Xcc=2ω×10-7ln(De/Ds) (4)

式中：De为环流以大地为回路时地中电流的等值深度；Ds为线路金属护套几何半径。

(5)

式中：ρ为大地电阻率，文中取值49.3 Ω·m[18]。

其他相金属护套中的电流在金属护套上产生的感应电压分别为： jL2(IiXji+IkXjk)+jL3(IiXki+IjXkj) (6)

式中：(m, i, j, k)分别取值为(A, a, b, c)， (B, b, c, a)和(C, c, a, b)。 1.3 金属护套自阻抗

不同温度时单位长度金属护套的电阻可由下式确定： Rs(t)=R20[1+α20(t-20)] (7)

式中：R20 为 20 ℃时金属护套的直流电阻，Ω/m；α20为 20 ℃时铝的电阻温度系数，可取0.004 03(1/℃)；t 为金属护套的工作温度，℃。金属护套自阻抗[20]为：

Za1=Zb1=Zc1=(Rs+jXaa)L1=ZsL1 (8)

第二段与第三段金属护套自阻抗同理可以得出，不再赘述。 1.4 护套环流的矩阵方程 (9)

Ie=Ia+Ib+Ic (10)

式中：(i, m)分别取值为(a, A)，(b, B)和(c, C)。 i取a，m取A，代入相关数据，整理可得到：

Ia[(Rs+jXaa)(L1+L2+L3)+(Rd1+Rd2+Rd)+jL2Xba+jL3Xca]

+Ib[(Rd1+Rd2+Rd)+jL1Xab+jL3Xcb]+

Ic[(Rd1+Rd2+Rd)+jL1Xac+jL2Xbc]=UaL1+UbL2+UcL3 (11)

可以看出，该式是以Ia，Ib，Ic(复数)作为变量的线性方程组，因此式(9)可以整理成如下形式：

AIi=UiL1+UjL2+UkL3 (12)

式中：(i, j, k)分别取值为(a, b, c)，(b, c, a)和(c, a, b)；A为线性方程组(9)经整理后的系数矩阵。

编制MATLAB程序求解线性方程组即可得到各相金属护套接地环流。事实上，由于是通过电压计算接地电流值的，所以编制的程序还可以求解金属护套上感应电压，用于核算不同接地方式感应电压值是否符合规范。 1.5 方法验证

甲乙线9号、10号、11号、12号接头为一个交叉互联段，该线路金属护套几何半径Ds为71.4 mm，护套厚度为2 mm，负荷电流I为850 A，三相电流平衡，交叉互联段接地电阻与大地回路等效电阻之和Rd1+Rd2+Rd=0.1 Ω，其他参数如表1所示。

表1 甲乙线某一段的参数Table 1 Parameters of line AB交叉互联段排列方式长度/mAB相距离/mBC相距离/mAC相距离/m第一段三角3740.390.320.44第二段三角3800.390.320.44第三段直线3740.410.520.92

利用编制的程序计算可得三相的接地电流值分别为24.45 A，18.19 A，11.25 A。9号、12号直接接地箱各相的接地电流可以直接测得，10号、11号接头连接的交叉互联箱需打开箱体测量其接地电流，实测出来的电流数值如表2所示，括号里的数值为计算值与实测值间的误差。可以看出，计算值与实测值比较接近，多数

数据的误差在10%以下，鉴于隧道里蛇形敷设、多回路敷设等因素的影响，这种误差是在可控范围内的，因此该计算方法可行。

表2 实测接地电流值Table 2 Measured value of grounding current A相位9号10号11号12号A21.8(12.2%)17.2(5.8%)B18.1(0.5%)12.0(-6.3%)C11.6(-5.3%)25.5(-4.1%)A-B23.2(5.4%)10.9(3.2%)B-C15.7(15.9%)24.0(1.9%)C-A11.9(-5.5%)16.3(11.6%) 2 接地环流影响因素分析

2.1 护套焊接点和螺栓连接点电阻及接地电阻的影响

以甲乙线为例。为了模拟护套焊接点、螺栓连接点的电阻增大，令Za1(即第一段A相的金属护套阻抗)的电阻部分增大从0增大到5 Ω，计算结果如图2所示。 图2 甲乙线接地电流值Fig.2 Grounding current of line AB

丙丁线金属护套几何半径Ds为71.4 mm，护套厚度为2 mm，负荷电流I为800 A，三相电流平衡。A、B相电缆中心之间的距离S为0.5 m，采用水平排列，分段长度分别为390 m，400 m，410 m，Rd1+Rd2+Rd=1 Ω。令Za1的电阻部分增大从0增大到5 Ω，计算结果如图3所示。

图3 丙丁线接地电流值Fig.3 Grounding current of line CD

由图2和图3可以看出，如果某一回路存在焊接不好或者接触不良的位置导致该处电阻增大时，该相的接地电流会显著变小，但另外两相的接地电流并不一定随之减小。在甲乙线中，随着A相电阻的增大，B、C相接地电流随之减小；而在丙丁线中，B、C相的接地电流先升后降。因此，如果在进行接地电流检测时发现某一相接地电流明显小于正常值而另外两相环流略微小于正常值甚至大于正常值，则该相可能存在护套焊接点、螺栓连接点等位置处接触不良导致电阻增大的现象。值得注意的是，随着电阻的增大，总接地电流也并不一定随之减小。因为总接地电流是三相接地电流矢量和，某一相接地电阻的增大可能会使得三相电流更加不平衡，导

致总接地电流不降反升。

在丙丁线的参数条件下，改变Rd1+Rd2+Rd值(金属护套回路两端接地电阻与大地回路电阻之和)，得到图4所示结果。从图中可以看出，随着接地电阻与大地回路电阻之和的增加，各相接地环流都在减小。本例中，在0～1.5 Ω范围内，C相接地电流迅速减小，1.5 Ω之后其电流值甚至微微上升；0～4 Ω范围内，A、B相以及总接地电流都在减小，尤其是总电流迅速减小，4 Ω之后电流值趋于平稳。接地电阻与大地回路电阻之和对总接地电流的影响非常大：电阻为0.1 Ω的电流值(24 A)是电阻4 Ω时的电流值(4 A)的6倍。但接地电阻过大，会导致接地处接触不良，引起发热和损耗。通过本例还可以看出，分段长度稍有不等，就会引起三相接地电流的显著不平衡，生产实际中很多交叉互联段分段长度不尽相等，导致接地电流三相大小不一。

图4 接地电阻不同时金属护套环流值Fig.4 Grounding current of different earth resistance

2.2 金属护套半径、厚度影响

采用水平排列，分段长度分别为390 m，400 m，410 m，电缆间距S为0.5 m，改变金属护套几何平均半径，得到接地电流值如表3所示。由表可以看出，金属护套半径对接地电流影响不大。

表3 金属护套平均几何半径不同时接地环流值Table 3 Grounding current of different geometric mean radius of metal sheath A相位半径

/mm20406071.480A5.021 75.066 35.017 94.987 94.966 4B7.317 56.884 06.573 16.429 66.332 7C2.852 22.391 12.233 52.195 62.181 2总11.530 811.811 811.928 211.838 511.970 9

金属护套厚度对接地电流的影响见表4。由表4可以看出，在工程实际范围内，护套厚度对接地电流影响不大。

表4 金属护套厚度不同时接地环流值Table 4 Grounding current of different thickness of metal sheath A相位厚度/mm0.10.5125A2.814 .539 .841 .987 95.073 1B4.826 56.2 96.394 86.429 66.444 4 C3.432 42.628 92.346 22.195 62.104 3总9.9 211.618 111.851 511.970 912.043 3 2.3 大地电阻率影响

如图5、图6所示，当大地因潮湿等原因导致电阻率很低时，接地电流值对大地电阻率比较敏感，可能增大也可能减小，这与接地系统的参数有关，需要具体问题针对分析。随着大地电阻率的增大，各相接地电流值趋于稳定，大地电阻率对电缆金属护套接地电流的影响基本可以忽略不计。

图5 甲乙线接地电流值与大地电阻率关系Fig.5 Diagram of the relationship between the grou-nding current and earth resistivity of line AB

图6 丙丁线接地电流值与大地电阻率关系Fig.6 Diagram of the relationship between the grou-nding current and earth resistivity of line CD 3 结论

文中介绍了高压电缆金属护层接地电流的计算方法，并应用该算法分析了接地电流与接地电阻、金属护套参数、大地电阻率的关系，得到如下结论：

(1) 某一回路存在焊接不好或者接触不良的位置导致该处电阻增大时，该回路接地电流值会显著变小，另外两相与总接地电流变化情况与系统参数相关，可能增大也可能变小。

(2) 随着接地电阻与大地回路电阻之和的增加，各相接地环流都在减小，尤其是总接地电流。

(3) 在工程实际范围内，金属护套参数对接地电流值影响不大。 (4) 分段长度稍有不等，会导致三相接地电流显著不平衡。

(5) 当大地因潮湿等原因导致电阻率很低时，接地电流值对大地电阻率比较敏感。

大地电阻率较大时，其对接地电流值的影响可以忽略不计。 参考文献：

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