【北京科技大学2012年考研专业课真题】普通物理2012

2012年硕士学位研究生入学考试试题

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试题编号： 612 试题名称： 普通物理 （共 4 页）

适用专业： 物理学 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

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一、选择题（每题2分，共20分）

1、质点系的动量守恒条件是：【 】

（A）质点系所受的合外力为零； （B）质点系所受的合外力矩为零； （C）合外力对质点系作功为零； （D）质点系所受的力是有心力。

2、质量为m的小球放在光滑的水平木版上，一轻质细绳穿

m O 过水平木版上O点的洞与小球连接，如图1所示。 若初始

时刻m作半径为r圆周运动，今用力向下拉绳子使r减小，

F 问r减小过程中下列说法正确的是：【 】 图1

（A）m的动量守恒； （B）m与地球的机械能守恒； （C）m过O轴的角动量守恒； （D）不能确定。

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0/3．这时她转动的角速度变为 【 】

1 (A) 0． (B) 1/30． (C) 30． (D) 3 0．

3 y 4、 一质点在如图2所示的坐标平面内作半径为R的圆周运动，

R 有一力FF0(xiyj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运

动到(0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为 【 】 x

O 2222 (A) F0R． (B) 2F0R． (C) 3F0R． (D) 4F0R． 图2

5、一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位Mvm置，如图3所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入

振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧

的最大势能为【 】 图3

2221mm22mv22v． (D) v． (A) mv． (B) ． (C) (Mm)222M2M2(Mm) - 1 -

6、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定: 【 】 (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电通量为零． (D) 以上说法都不对． Q 7、如图4所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强O r P 度的大小和电势为：【 】 R QQ(A) E=0，U． (B) E=0，U．

40r40R图4

QQQQ(C) E， ． (D) ，． UEU2240r40r40r40R

8、平行板电容器两极板面积为S，距离为d，中间充满介电常数为的均匀介质，若给此平行板电容器充电Q，则此平行板电容器内部的电场能量是【 】

Q20SQ2dQ2SQ2d(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．

2S2d2d20S

9、 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为：【 】

III(A) 0． (B) 0． (C) 0． (D) 0．

4πR2πR4R

i 10、如图5所示，条形磁铁的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以

S N 做到？【 】

图5 (A) 条形磁铁向线圈靠近． (B) 条形磁铁离开线圈．

(C) 条形磁铁不动． (D) 不能判断

二、填空题（每题2分，共20分）

1、质点质量为m，初速度大小为v0，在力Fkv（k为常数）的作用下做直线减速运动，经历一段时间后停止，在这段时间内运动的距离为 .

2、一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移 随时间t的变化规律是= 2 + 4t2 (SI)．在t =2 s时，它的法向加速度an=________；切向加速度at =________．

3、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水 平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着 l 一质量为m的小球，如图6所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度0＝ m ____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度 图6 ＝________________．

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4、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大 小为___________．

 5、一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为IImsint（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为__________________． + +2

6、两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为

＋和＋2，如图7所示，则A、B、C三个区域的电场强度A B C 分别为：EA＝________ ，EB＝______ ，EC＝_____ _(设方向向右为正)．

图7

7、如图8所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载流导 y (cm) × × × 线AC置于垂直于纸面的均匀磁场B中，若I = 1 A，B = 0.1 A T，则AC导线所受的磁力大小为_________________．

8、无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向

图8 同性的磁介质，磁导率为．管上单位长度绕有n匝导线，

则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________．

9、写出麦克斯韦方程组的积分形式：

_____________________________，_____________________________， _____________________________，_____________________________．



B A10、在图9示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速v 平移，速度v = 2m/s．设AC5 cm，均匀磁场B = 0.5 T，则这时动生电动势的大小为________________，动生电动

C势的方向为______________． x

图9

4 × × × I c x(cm) O × × × 3 三、计算题 （共110分）

1、（15分）质量分别为m1和m2的物体通过轻质细绳穿过质量为m、半径为r的定滑轮，如图10所示。若绳子与滑轮没有相对滑动，试求m1、m2（m2 > m1）的加速度a及m1和m2分别所受的绳子的拉力T1和T2。

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m r T1 m1

图10

T2 m2

2、（15分）一个弹簧下端挂质量为0.1 kg的砝码时长度为0.07 m，挂0.2 kg的砝码时长度为0.09 m．现在把此弹簧平放在光滑桌面上，并要沿水平方向从长度l1=0.10 m缓慢拉长到l2=0.14 m，外力需作功多少？ 3、（20分）如图11所示，一长为l质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴O无摩擦地转动．一质量为m的泥团在垂直于轴O的图面内以水平速度v0打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度．

m O v0 12l M 图11

4、（20分）如图12所示，两个均匀带电球面半径分别为R1和R2，带电量分别是Q1和Q2，求这两个均匀带电球面产生的电势分布?

图12 I R2 R1 II III

5、（20分）半径为R的无限长载流圆柱体（图13），电流强度为 I，电流均匀分布，求:该载流圆柱体产生的磁场分布。

6、（20分）长为l的导线绕o点以角速度 在均 匀磁场B中转动（图14），B与转动平面垂直。求动生电动势。

图14

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图13

 B L  O b