2019高考数学小题训练14(无答案) (58)

第6课时 茎叶图

【学习目标】

1．掌握茎叶图的意义及画法；

2．能在实际问题中用茎叶图用数据统计． 【问题情境】

某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：

12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．

如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？ 【合作探究】

【知识建构】

1．画茎叶图的步骤如下：

（1）将每个数据分为 和 两部分， 为十位上的数字， __ 为个位上的数字； （2）将最小茎和最大茎之间的数按 排成一列，写在左（右）侧； （3）将各个数据的叶按 写在其茎右（左）侧． 2．茎叶图的优点是： 缺点是：

注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏． 【展示点拨】

例1．甲、乙两名篮球运动员上个赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平． 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．

例2．现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：

甲 63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93．

教育资料一

教育资料

乙 58，，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90．

试比较两小组的成绩．

例3．非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作 出当天病人体温数据的茎叶图．

37.5 38 39.2 38.5 39.5 37.8 39.12 38.17 38.7 39.33 37.6 39.2 38.1 39.5 37.8 38.5

【学以致用】

1．统计图表是表示和分析数据的重要工具，到现在我们学习过的统计图表有：_________、_________、_________和_________．

2．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，

每组罚球40个，命中个数的茎叶图如右图，则罚球命中率

较高的是____，乙运动员在一组中的最高命中个数为______．

3．右图是2006年底，甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于 这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法正确的是

________．

①A市领导干部的年龄的分布主要集中在40-60之间； ②B市领导干部的年龄分布大致对称；

③A市领导干部的平均年龄比B市领导干部的平均年龄大； ④平均年龄都是50.

4．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取20名的数学成 绩如下（总分150分）． 甲班： 120 118 135 134 140 146 108 110 98 98

142 126 118 112 95 103 148 92 121 132

乙班： 138 124 147 96 108 117 125 137 119 108

132 121 97 104 114 135 127 124 135 107 教育资料一

叶（甲） 茎 叶（乙） 8 0 9 3 2 1 1 3 4 8 9 7 6 5 4 2 2 0 1 1 3 0 A市 B市 88 3 7 3 68 943211 4 02344467 766531 5 126 1 6 (第3题) 教育资料

试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．

5．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：

甲 73，24，58，72，，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25． 乙 12，37，21， 5，，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14． 你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？

第6课时 茎叶图

【基础训练】

1．将数据有条理地列出来，从中观察数据的 情况，这种方法就是画出 这些数据的茎叶图.

2．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习11组，每组罚球 40个． 命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是 .

3．茎叶图刻画数据有两个优点：一是 ； 二是 .

4．关于茎叶图有下列说法①茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同；②对于重复的数据，只算一个；③茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位；④制作茎叶图的程序是：第一步画出茎；第二步画出叶； 第三步将“叶子”任意排列.其中正确的说法是 .

5．茎叶图的缺点是其分析只是粗糙的，对差异不 的两组数据不易分析，另外对位数较 的数据不太容易操作.

6．下列关于茎叶图的叙述：①茎叶图可以分析单组数据，也能两组数据进行比较；②茎叶图不能表示三位数的数据；③画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出.其中正确的说法是 . 7．甲、乙两个球队队员身高数据如下：（单位：cm)甲队：

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甲 乙 2 0 861 1 24 13 2 468 87665 3 344566 (第2题) 甲 乙 5 8 3 6 47 94 7 45669 8631 8 02 0 9 （第8题） 教育资料

187,181,175,185,173,179；

乙队：180,179,182,184,183,183.比较可得， 队的身高整齐些. 8．观察甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，可知 的成 绩好.

【思考应用】

9．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数 学成绩见下表 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.

10．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）:

甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组 82 84 85 79 90 91 79 74 用茎叶图表示两个小组的成绩，判断哪个小组的成绩更整齐一些.

11．如图所示，2007赛季NBA篮球赛中甲，乙两个同期10场得分成绩用茎叶图表示

如右.试分析甲乙两人哪个成绩稳定.

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甲 乙 2 6 52 7 12 8744 8 57 11 9 11278 (第11题)

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【拓展提升】

12．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00

间各自的销售情况（单位：元）：

甲 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41． 乙 22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23． （1）请用条形图和茎叶图两种不同的方式分别表示上面的数据，并试比较各自特点； （2）用茎叶图观察哪个城市的自动售货机销售情况较稳定.

第6课时 茎叶图答案

1．分布 2．乙； 3．从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示 4． ① 5．大，多 6．① 7．乙 8．甲 9．茎叶图如右图，从图中可以看到，乙班级成绩比较整齐，均值也比较高，乙班级总体成绩优于甲班. 10．作茎叶图如下:

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甲班 乙班 2 5 68 6 2 627 7 468 2 8 24568 6 9 2 （第9题） 教育资料

由图可知，甲组成绩大致对称，中位数是84.5;乙组成绩中位数是83，因此甲组 的成绩更整齐一些. 11．由图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大.

12． (1)条形统计图和茎叶图如下图所示．

茎叶图反映了收集到的全部信息，条形统计图损失了部分信息，但当数据量很大或有很多组数据时，不适合用茎叶图，而条形图适合数据量较大情况并且可以反映大致的分布情况.从茎叶图可以看到乙城市的自动售货机销售情况比较稳定.

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