投资学计算题

经营杠杆系数DOL

（反映经营杠杆作用程度、F所起的杠杆作用大小） ▲定义式：息税前利润变动率相对于销售额变动率的倍数. ▲计算式： EBIT/EBITS/SEBITQ(PV)FEBITQ（（V）Q(PV）SCEBITFMDOLQ(PV）FSCFEBITEBITDOL• M边际贡献，F固定成本 上式中的数据取基期数据。

• 可见DOL﹥1，EBIT的变动幅度大于S的变动幅度，是S变动幅度的DOL倍 • DOL的大小取决于EBIT和F，不同企业F不同，经营杠杆作用程度不同，也体现

企业对固定成本的利用。

• 书135页例，用定义式和计算式分别计算DOL=2。 • 财务杠杆系数DFL

• （反映财务杠杆作用程度、I作用程度大小）

• ▲定义式：普通股每股收益变动率相对于息税前利润变动率的倍数 。 • ▲计算式：

EAT/EATEPS/EPS或EBIT/EBITEBIT/EBIT(EBITI)(1T)(1T)ESPEPSEBITNNEBITDFLEBITIDFL• I固定财务费用（债务利息、优先股股利） 基期数据

• 可见DFL﹥1，EPS的变动幅度大于EBIT的变动幅度，是EBIT变动幅度的DFL

倍。

• DFL的大小取决于EBIT和I，不同企业I不同，财务杠杆作用程度不同，也体现

企业对债务的利用，“负债经营”。 • 书137页例，计算DFL=1.25

1经营杠杆系数的计算实训

大华公司固定成本总额为1 600万元, 变动成本率为60％, 在销售额为8 000万元时。 问：

（1）该企业的经营杠杆系数是多少？

（2）预计下一年度产销量增加100%，那么在下一年度，息税前利润增长率是多少？息税前利润会增加到多少？ 2 财务杠杆系数的计算实训

某公司全部资本为 5 000万元, 其中债务资本占40％, 利率为12％, 所得税率 33％, 当息税前利润为600万元时, 税后利润为241.2万元。 问：其财务杠杆系数为多少？

3 、某公司年销售额100万元，变动成本率70％，全部固定成本（包括利息）20万元，总资产50万元，资产负债率40％，负债的平均利率8％，假设所得税率为40％。

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该公司拟改变经营计划，追加投资40万元，每年固定成本增加5万元，可以使销售额增加20％，并使变动成本率下降至60％。该公司以提高净资产收益率，同时降低总杠杆系数作为改变经营计划的标准。

要求：

（1）计算目前的净资产收益率、经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。

（2）所需资金以追加实收资本取得，计算净资产收益率、经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。

（3）判断该公司是否改变经营计划？

4 每股收益无差别点法确定最佳资本结构实训

甲公司目前的资本总额是700万元，其中负债200万元（负债利率是10%），普通股500万元（发行普通股10万股，每股面值50元）。由于扩大业务，现准备追加筹资300万元，有两种筹资方案：

股权融资：全部发行普通股（平价发行），增发6万股，每股面值50元； 债券融资：全部筹集长期债务，负债利率仍为10%。 问：

（1）如果公司增资后息税前利润率为20%，所得税率是25%。试通过计算每股净收益比较两种方案，并作出你的选择。

（2）息税前利润水平EBIT为多少时两种方案的每股净收益相等？ EBIT=100万元时的资本结构为最佳资本结构。而EBIT=100万元时的这个点即为无差别点。它表明：

EBIT等于100万元时，无论采用债务性融资还是权益性融资都是一样的； EBIT大于100万元时，追加负债筹资更为可行； EBIT小于100万元时，追加普通股筹资更为可行。

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5 财务杠杆系数（DFL）

例2】 承【例1】假设ACC公司的资本来源为：债券100 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。 20000DFL2.5(倍)

2000050003500/(150%)

6某公司为拟建项目筹措资本1 000万元，现有三个筹资方案： A：全部发行普通股筹资；

B：发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元； C：发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。

假设该公司当前普通股每股市价50 元，不考虑证券筹资费用；该项目预计息税前收益为200万元，借入资本利率为8%，所得税税率为30%， 三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表2所示。

例】承【例3】假设息税前利润从200万元降到150万元，即降低25%， 则三个方案的每股收益分别为：

A：每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率为25%

B：每股收益=11.2×(1－25%×1.25)=7.7，降低率为31.25% C：每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02，降低率为36.75% 7

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8 根据EBIT的预计情况，结合具体的筹资规模，确定最佳筹资方式 应用

某公司原有资本1 000万元，其中普通股400万元（面值1元），留存收益200万元，银行借款200万元（年利率10%）。企业所得税率为40%。为扩大经营需增资600万元，有A、B、C三个方案。

确定各方案新增筹资后的资本结构及EPS(某公司新增筹资前后的资本结构及EPS)

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9 ACC公司生产A产品，现行销售量为20 000件，销售单价(已扣除税金)5元，单位变动成本3元，固定成本总额20 000元，息税前收益为20 000元。

假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20 000件时，经营杠杆系数可计算如下：

20000(53)40000DOL2(倍)20000(53)2000020000

10承【9】假设ACC公司的资本来源为：债券100 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。

20000DFL2.5(倍)

2000050003500/(150%)

财务杠杆系数

EPS普通股每股利润变动率EPS DFL＝EBIT息税前利润变动率EBIT DFL息税前利润EBIT＝息税前利润利息EBITI6

11 某公司全部资本为 5 000万元, 其中债务资本占40％, 利率为12％, 所得税率 33％, 当息税前利润为600万元时, 税后利润为241.2万元。

问：其财务杠杆系数为多少？ 12净现值：

（1）某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？

解：根据题意，可以计算项目的净现值为：

NPV = （400-200）(P/A，5%，10) –1000 = 4.34（万元）

由于该项目的NPV>0，所以项目可行。 （2）净现值法计算

13 内部收益率

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某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行。 解：NPV = 3000 (P/A, i, 10) -10000 取i1=25%, NPV (i1) = 711.51 (元) 取i2=30%, NPV (i2) = -725.38 (元)， 代入IRR公式计算IRR得：

711.51IRR25%(30%25%)27.48%

711.51725.38

由于基准折现率i0=10%< IRR=27.48%，所以项目可行。

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14 净现值率

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15 一次性支付终值

16 一次性支付现值

17 等额分付终值公式

(1i )1FAi11

nF＝A×（F／A，i ，n）（年金终值系数

18 等额分付现值公式

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19 资金回收公式

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