基于标签重要程度的协同过滤推荐算法

董跃华;梁雪雷

【摘 要】针对传统协同过滤推荐算法在用户隐式反馈数据挖掘不够充分、用户兴趣偏好模型过于粗糙,提出一种标签重要程度的协同过滤推荐算法.用户使用标签的种类和频率可以反映用户的偏好和偏好程度;在此基础上建立新的用户兴趣偏好模型,将标签对用户的影响程度进行量化,建立新的相似度计算方法.最后获得目标用户的近邻集合和预测评分,为目标用户实施有效推荐.实验结果表明该算法大幅度提高了推荐的精准度、缓解了冷启动问题.%Aiming at the fact that the traditional collaborative filtering recommendation algorithm is insufficient in the number of users 'implicit feedback , and the user interest preference model is too rough , a collaborative filte-ring recommendation algorithm with the importance of tags is proposed .Type and frequency of use of the label re-flects user preferences and preferences , in order to establish a new user preferences model for better mining and use implicit user feedback data will affect the degree of the label on the user to quantify , to establish a new method for similarity computation .The experimental results show that the proposed algorithm has obvious advantages , improves the recommendation accuracy and alleviates the cold start problem

【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2018(018)014 【总页数】7页(P172-178)

【关键词】协同过滤;推荐算法;隐式反馈;相似度 【作 者】董跃华;梁雪雷

【作者单位】江西理工大学信息工程学院,赣州341000;江西理工大学信息工程学院,赣州341000 【正文语种】中 文 【中图分类】TP301.6

推荐算法是根据用户的反馈数据挖掘用户的兴趣爱好，用户的反馈数据是指用户在购买商品的过程中产生的一系列数据；例如：用户对其购买过商品的主观评价、评分或者是对商品的浏览、加购、分享操作等。反馈数据可分显、隐式两种。用户对商品的主观评分或评价都是显式反馈数据，它可以直接反映用户的兴趣偏好；但是这种反馈数据较少，数据稀疏较严重。大部分隐式数据来源于用户对商品的操作数据，此类数据可以反映用户当前兴趣需求，数据较多且容易获得。在挖掘用户兴趣需求时，两种反馈数据各有优缺点，所以本文重点是将两种反馈数据相结合，相互补充、各取所长，建立新的推荐模型和相似度计算方法以提高推荐质量。 随着近年来推荐系统的快速发展[1]，前人在挖掘用户隐式反馈数据过程中提出了不同的见解。文献[2]首次挖掘用户的显示和隐式数据应用到推荐系统中。文献[3]以不同比值分别计算用户的两种反馈数据；并建立矩阵分解模型提高推荐质量。文献[4]提出迁移学习算法以改善推荐质量；GAIL[5]提出融合两种反馈数据应用到个性化推荐中型。陆坤等[6]将隐式反馈数据的信任机制应用到推荐系统中。陆艺等[7]比较各类隐式反馈推荐方法，并给出多种评价指标。Jawaheer等[8]归纳了隐式和显式反馈应用在推荐系统优缺点；但是面向异构反馈数据的研究较少，刻画用

户兴趣偏好的模型不精确，没有充分利用用户的反馈信息，使得相似度计算精准度下降，最后得到的相似用户近邻集合可靠性较差，推荐结果不够准确。

针对用户兴趣偏好模型过于粗糙，计算相似度的方法不准确等问题本文给出以下几个创新点以提高推荐系统的精准度。

(1)建立用户-商品-标签三者之间的关系。通过观察分析建立用户-商品-标签三者之间的关系，在用户需要购买商品的过程中，用户必须找到该商品，此间挖掘用户显式和隐式反馈数据，其中隐式数据中包含标签相关信息，该过程就是用户、商品、标签之间的联系，依次建立三者之间的关系。

(2)首次将标签量化。在用户-商品-标签三者关系的基础上，通过一系列计算给不同种类的标签赋予不同的量，例如物体有质量、电荷有电量一样，通过量的计算更准确地获取用户的兴趣偏好和偏好程度。

(3)建立新的用户兴趣偏好模型。标签是用户的隐式反馈数据，用户使用标签的种类和频率在一定程度上反映了用户兴趣偏好，依据模型建立新的相似度计算方法。 (4)建立新的相似度计算方法。用户之间标签的重要性与其使用标签的频率差具有一定的比例。

1 传统的协同过滤推荐算法

基于用户的协同过滤推荐算法(user-based collaborative filtering，UBCF)是应用在推荐系统中最广泛的一种推荐算法。该算法利用“人与类聚，物以群分”原理为目标用户进行推荐。例如李明购买耳机时，推荐系统会找出李明的相似用户，然后把相似用户已经购买过的并且经过计算李明很可能感兴趣的这种耳机推荐给他。 1.1 传统相似度实现步骤

基于上述原理，UBCF算法可以分为三步来实现。 1.1.1 数据初始化

初始输入用户对商品的评分矩阵A，其中有n个用户和m个项目，xnm是用户n

对商品m的评分。 1.1.2 找出近邻用户

计算目标用户u与其他用户uk之间的相似度sim(uk,u)(1≤k≤K)按数值的高低排列，得到用户近邻集合。 1.1.3 预测评分产生推荐结果

由1.1.2节得到的用户近邻集合N(u)={u1,u2,…,uk}计算项目的预测评分Pu,i，预测评分公式如下： (1)

式(1)中:Pu,i为预测评分，N(u)为指所选近邻结合的数目，并在Pu,i的基础上产生推荐。

1.2 传统的相似度计算

目前UBCF计算用户间相似度的方法主要有以下几种。 1.2.1 余弦相似性 (2)

1.2.2 修正余弦相似性 (3)

1.2.3 Pearson系数相关性 (4)

式(1)～式(3)三种相似度计算方法各有优缺点，但是推荐性能不够精确。为了提高推荐精度，给出一种标签重要程度的相似度计算方法，选择计算结果中相似度最高

的若干个用户，或者选择高于某一阀值的若干用户作为目标用户的近邻用户[9，10]实施推荐。

2 基于标签重要程度的协同过滤推荐算法 2.1 建立用户-商品-标签之间的关系

国内外有很多大型的电子商务平台，用户在平台中浏览商品时，对自己喜欢的项目随机的选择浏览、加购、购买或分享等操作，用户对商品的操作直接反映了用户的兴趣爱好。

把对商品的操作作为一种反映用户兴趣偏好的可信元素，它可以很直接的表达用户兴趣偏好所在[11]，也可以很方便在用户与其他用户之间共享资源。当用户对商品进行操作时，在用户、用户的随心操作和商品之间形成了一个三者之间的网络关系，该关系表达用户与用户之间通过共同的隐式反馈数据联系在了一起，让协同过滤推荐算法成为可能，如图1所示。

图1 关系图示例Fig.1 Relationship diagram example

图中用户1和商品1之间有标签1和标签2是指用户1在浏览、分享或者加购商品1时，使用标签1和标签2标注商品，即用户1使用标签1和标签2标注商品1，其他元素同理。

2.2 建立新的相似度计算模型

为了更好地挖掘用户在电商平台中的隐式反馈数据，系统监听用户的点击事件，获得点击对象，依据点击对象的属性匹配相应的词语进行标注。正如很多人喜欢逛商场一样，遇到自己喜欢的商品就会拿出来看一看，在电商平台中用户就会选择感兴趣的商品进行操作(如分享、浏览、加购、购买等)，当用户对商品进行操作时，利用商品本身带有的类似标签的属性(例如手表就有机械表、电子表、石英表等；裙子有长裙、短裙、连衣裙等)，系统选择匹配的词语帮助用户建立商品标签库。此过程认为是用户在使用标签。

定义1 商品标签(commodity tag)。为了帮助用户组织、管理、分类商品资源，方便用户之间共享资源，选择合适的单词或短语在用户对商品进行操作时标注该商品，例如用户在浏览、加购或分享短裙商品时，那么系统就选择词语“短裙”标注该商品，对商品进行标注的单词或短语称为商品标签。

定义2 偏好商品，(preference goods)。认为被用户执行浏览、分享、加购等操作过的商品为偏好商品, 即出现在表1中的商品。

定义3 用户-商品评分矩阵(user-item matrix)R。n个用户和m个项目构成了一个n×m的矩阵，见表1。

表1 用户-商品评分矩阵Table 1 User-item matrix用户项目

I1I2…Imu1X11X12…X1 mu2X21X22…X2 m︙︙︙︙unXn1Xn2…Xnm 表1中行代表用户，列代表项目，即商品，当用户i购买了商品j并且对商品j的评分为x时，rij=x，否则rij=0。

定义4 用户-商品标签频率矩阵A(user-commodity tag frequency matric)A。如果n个用户和g个商品标签，构成一个n×g的矩阵，见表2。

表2 用户-标签频率矩阵Table 2 User-commodity tag frequency matric用户标签频率t1t2…tgu1a11a12…a1gu2a21a22…a2g︙︙︙︙unan1an2…ang 表2中，行代表用户，列代表用户使用的商品标签频率，ui使用了x个商品标签tg，则aij=x，即用户的商品标签的个数，否则aij=0。

定义5 商品-标签频率矩阵(commodity tag-item frequency matric)Q。如果有g个标签T=(t1,t2,…,tg)和m个项目I=(i1,i2,…,im)，这就构成了一个g×m的矩阵，行为商品标签，列为项目，见表3。

表3 商品-标签频率矩阵Table 3 Commodity tag-item frequency matric商品标签频率t1t2…tgI1q11q12…q1gI2q21q22…q2g︙︙︙︙Imqm1qm2…qmg 当有y个商品标签tg标注项目ij时， qgj=y，即标注该项目的商品标签的个数，

否则qgj=0。

因为人各有志、各有所爱，同种类型的标签对于不同用户来说有着不一样的重要程度， 为了更好地计算相似度在这里为标签赋予于不同用户一个平均重要程度的量。每位用户都有自己的偏好商品，一种商品可以被多个标签标注，一个标签可以标注多种商品，例如一件衣服可以被“上衣”、“圆领”、“夏季”等标签标注,所以就会存在用户un有i个偏好商品，第i个偏好商品有g个标签,根据标签的重要程度计算出用户第i个商品的重要程度，之后建立用户所有偏好商品的重要程度的一维向量。认为两用户的相似度是用户所有偏好商品的重要程度与他们之间使用共同标签的频率只差的平方成反比，最后进行预测评分和Top-n的推荐，模型如下： (5)

式(5)中：sim(T,I)是目标用户ut和其他用户ui的相似度，k是调节因子用来调节两用户之间的步长，M(ut,Im)为用户ut的偏好商品的重要程度，M(ui,Im)为用户ui的偏好商品的重要程度，dti是用户ui和用户ut使用标签j的欧氏距离。 2.3 标签重要程度的相似度的计算

针对某一标签来说可能标注过多个用户的同种偏好商品， 但是此标签在不同用户中的重要程度会不同，例如A、B两用户同时使用 “圆领”这一标签标注了同一件衣服，用户A可能更注重衣服的版式，用户B可能更注重衣服的衣领，所以“圆领”这一标签对于用户A和用户B的重要程度不同，那么在这里需要规定同一标签于不同用户的重要程度，即平均重要程度在计算平均重要程度时，出现在较多用户的偏好商品中的标签比出现在较少用户的偏好商品中的标签重要程度小，例如标签ti和tj都出现在用户A和用户B的偏好商品中，但是标签ti出现在1 000个用户的偏好商品中，而标签tj出现在10个用户的偏好商品中，在衡量用户

A和用户B的相似性时，标签tj的重要程度要比ti的大，标签A可以出现在1 000个或者10 000用户的偏好商品中可能是因为标签A具有普适性，例如上衣这一标签，不管是夏季装、冬季装或者圆领、V领都可以称之为上衣，但是出现在较少用户的偏好商品中的标签具有个性化、针对性，例如：夹克、修身、限量版等，所以认为出现在较少用户的偏好商品中的标签重要程度要大，重要程度计算公式如下: (6)

式(6)中：为标签g的平均重要程度，n为系统中用户的总数，tg为系统中标签g的总数。标签g对用户um的偏好商品的重要程度计算如下： (7)

式(7)中：m(Tg,un)是标签tg在用户un的偏好商品中的重要程度，w(tg,un)是偏好商品的重要性参数。偏好商品重要性参数采用词频乘以逆向文件频率方法来计算[12，13]，词频可以用表示标签在某偏好商品中出现的频率，针对不同的用户使用某标签的频率越大，那么该用户越偏好该标签标注的商品；逆向文件频率表示标签的类别区分能力，类别可以在一定程度上反映用户对商品的喜好程度，例如韩版、修身、卫衣等标签，假如系统中有g类标签，那么重要性参数公式如下： (8)

式(8)中：是用户un在偏好商品中标签g的数量，是用户un在偏好商品中标签的总数，n是用户总数，stg是包含标签g的偏好商品的总数。标签g对用户un的偏好商品的重要程度计算如下：

(9)

式(9)中：m(Tg,un)为偏好商品的重要程度，可以计算用户un偏好商品的重要程度，假如用户un有I个偏好商品，那么第i个偏好商品中含有g个标签，每个标签对用户偏好商品的重要程度可以计算，则用户un所有偏好商品总的重要程度计算公式如下： (10)

式(10)中：M(un,Im)是用户un所有偏好商品总的重要程度，用户un共有m种偏好商品，第i种偏好商品共有g个标签。

在计算用户之间的相似度时，两用户的偏好商品的重要程度和他们之间使用标签的频率差的平方成反比，差值越大表示两用户越不相似，使用欧式距离计算两用户使用标签频率之差： (11)

式(11)中：dti是目标用户ut和其他用户ui使用标签j的欧氏距离，g是用户ut和用户ui共同使用标签种类的数量，j是g中的一种标签，qtj是目标用户ut使用j标签的频率，qij是目标用户ui使用j标签的频率。

目标用户ut和其他用户ui的相似度计算公式，将式(10)和式(11)代入式(5)得： sim(T,I)= (12)

本文相似度计算方法，首先计算平台中相对所有用户的标签的平均重要程度，依据标签的平均重要程度计算用户的一种偏好商品的重要程度，这样可以得到用户总的偏好商品的重要程度。在计算两用户的相似度时，认为两用户总的商品重要程度的

乘积与两用户使用标签频率差值的平方成反比，差值使用欧式距离来计算，最后得到目标用户和其他用户相似度计算公式。 2.4 标签重要程度的协同过滤推荐算法描述

结合传统相似度计算方法，利用逆文本频率计算标签的重要程度，最后计算标签重要程度的相似度，并给出算法描述和时间复杂度的分析。 计算步骤如下。

输入 用户项-商品矩阵R，用户-标签频率矩阵A，商品-标签频率矩阵Q。 输出 为目标用户推荐的Top-n个商品，即近邻集合。

Step 1 筛选出目标用户Ut和其他用户Ui使用共同标签集合It,i、系统中标签总数tg和系统中用户总数n，Ut≠Ui。

Step 2 计算与不同用户的标签的平均重要程度 Step 3 使用逆文本频率计算重要性参数w(tg,um)。

Step 4 计算标签g对用户U的偏好商品的重要程度m(Tg,un)。

Step 5 根据Step 4中m(Tg,un)计算标签对用户U总的重要程度M(un,Im)。 Step 6 使用欧氏距离计算g种标签频率之差dti。

Step 7 计算目标用户Ut和其他用户Ui的相似度sim(T,I)。

Step 8 筛选出目标用户的Ut最近邻用户，对用户-商品矩阵R中目标用户Ut没有评分过的项目；进行预测评分。

Step 9 将预测评分中Top-n项推荐给目标用户Ut。

时间复杂度计算 设系统中用户总数为N，用户使用标签标注过最多商品的标签数为M，最大相似用户数为K，K实验采用MovieLens数据集，因为该数据集被广泛地应用到各种推荐系统的实验和测试中，因此具有较强的说服性，更重要的是该数据集中包含社会标签，社会标签是用户对自己喜欢的电影随机的用单词进行标记，这些标签是武侠、动作等等之类的短语，在文中用户的商品标签标记的对象是短袜、短裙或电子产品等等短语，所以用社会标签来代替用户的商品标签，数据集中电影代替商品。该数据集中用户、电影和标签的总数分别为2 113、10 197和13 222。

为了更好地实现准确性度量，从平均绝对误差(mean absolute error，MAE)、精准率[14—17]和召回率[18]三个方面进行分析。

MAE是预测评分表和实际评分间绝对距离的值来实现准确性度量，绝对值的加权平均值越大，准确率越低，如式(13)所示[19-21]: (13)

式(13)中：Pi为推荐预测评分，Ri为用户实际评分，n为集合的大小，MAE的值越大，准确性越小。

精准率是推荐列表中正确的项目所占比列，准确率越高算法的推荐性能越好，如式(14)所示： (14)

式(14)中：Msimil是推荐列表中用户偏好的项目数，Mp是推荐列表中的项目数。 召回率是测试集中被正确推荐的项目比列，召回率越高，推荐性能越好[20,23]： (15)

式(15)中：Msimil为推荐列表中用户偏好的项目数，Mtest为测试集中项目的总数。

3.2 实验结果及分析

为了检测标签重要程度协同过滤推荐算法的有效性，选取传统的基于用户的协同过滤推荐算法、基于标签分组的协同过滤推荐算法与文中算法进行性能的推荐对比。 从测试集中随机选取10个用户作为目标用户，其平均值作为测试结果。 3.2.1 测试一

从邻居集合选择10～60且步长为10大小的规模，测试近邻规模对推荐性能的影响，并与常用相似度的计算方法作对比，其中包括余弦相似度、修正余弦相似度、皮尔逊相似度和同义标签分组推荐算法，对比如图2所示。

图2 平均绝对值误差对比Fig.2 Comparison of mean absolute error 平均值绝对误差越小，则推荐预测的准确性越大，由图2可以看出本文算法绝对值曲线在最下方，在近邻用户规模较小时各种算法性能差别不明显，但随着近邻用户规模的增大，标签重要程度协同过滤推荐算法曲线下降较快，该算法性能明显增强。当近邻用户规模达到30时，算法性能达到最大。随着近邻用户规模增大，算法性能降低，说明过多的近邻用户会增加噪声评分，从而影响算法推荐的准确性。 3.2.2 测试二

选取余弦相似度、修正余弦相似度、皮尔逊相似度、标签分组推荐算法和本文中相似度计算方法做性能的对比，使用第一个测试中近邻集合为30时的最好测试结果，如图3所示。

图3 性能测试对比Fig.3 Comparison of performance-testing

从图3可以看出标签重要程度协同过滤推荐算法的精准度、召回率和平均绝对误差都好于其他相似度量算法，由此说明该算法具有更好的推荐性能。 4 结论

针对现存推荐系统中用户隐式反馈数据挖掘不够充分、推荐精度较低的问题，提出了一种新的用户偏好模型和相似度计算方法，该模型考虑到用户的隐式反馈数据可

以直接反应用户的兴趣偏好，建立用户-商品-标签三者之间的关系，用户的商品标签频率反映出用户的兴趣偏好程度，进而改进了用户兴趣偏好模型；相似度的计算使用了标签的重要程度，改进了传统的相似度计算方法。从实验结果可以看出文中算法具有很大的优势，推荐精度得到了极大的提高。

下一步工作是要对用户的商品标签进行顺序化处理，结合用户自身量化属性[17]等性质重构相似度计算方法。 参考文献

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