广东省深圳市南山北师大附中2016学年八年级数学下学期中(考前热身)题(无答案) 北师大版

广东省深圳市南山北师大附中2016学年八年级数学下学期中考前热身题

一、选择题：

1、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形、又是轴对称图形的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列命题中，正确的是（ ）

22A、若ab，则acbc B、若ab，cd，则acbc 22C、若acbc，则ab D、若ab，cd，则

ab cc3、多项式5mx25mx10mx各项的公因式是（ ）

A、5mx B、5mx C、mx D、5mx

4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝6cm，且△ABD的周长 为13cm，则△ABC的周长为（ ）cm

A、13 B、19 C、10 D、16

5、如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

2332A、 B、 C、 D、

6、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条高的交点 D、三边的垂直平分线的交点

2227、下列各式：①x10x25；②x2x1；③4a4a1；④mm21142；⑤4xx. 其中44不能用完全平方公式分解的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ） A、有一个内角小于60° B、每个内角都小于60° C、有一个内角大于60° D、每个内角都大于60°

9、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠B的平方线，AC＝18,则BD的值为（ ） A、33 B、9 C、12 D、6 10、若关于x的不等式xm0的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）

72x1 A、7m8 B、7m8 C、7m8 D、7m8 11、如图，∠AOB＝30°，∠AOB内有一定点P，且OP＝10，在OA上有一点Q， OB上有一点R。若△PQR周长最小，则最小周长是（ ） A、10 B、15 C、20 D、30 12、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上 任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D； 在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个 △A2A3E；„„按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的 内角度数是（ ） A、()75 B、()

12n12n1165 C、()n175 D、

21

1()n85 2二填空题：

13、如图，当y>0时，自变量x的取值范围是 .

第13题图 第16题图 14、若关于x的不等式(1a)x2可化为x2，则a的取值范围是 . 1a15、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于 . 16、如图，三角形ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB＝DC，且∠BDC＝120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN＝60°，则△AMN的周长为 . 三、解答题： 17. 因式分解：

6(xy)22(xy)(xy) （2）x48x2y216y4

3(x1)＜5x1解不等式组x1，把它的解集在数轴上表示出来，并指出它的所有整数解。

2x42

19. 已知一次函数y2xm的图像与x轴的交点在A(1，0)与B(4，0)之间（不包括A、B两点）， 求m的取值范围。

20. ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示。 作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1。

将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2。

2

在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

（备用图）

ABC是边长为3的等边三角形，（6分）如图，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，

连接BD，交AC于F。

猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； 求线段BD的长。

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题。

例：若多项式2xxm分解因式的结果中有因式2x1，求实数m的值。 解：设2xxm(2x1)A（A为整数），

若2xxm(2x1)A0，则2x10或A0， 由2x10得，x则x3232321， 2132是方程2xxm0的解， 2 3

所以2()()m0，即 问题：

123122111m0，所以m

244（1）若多项式x2px6分解因式的结果中有因式x3，则实数p ； （2）若多项式x35x27xq分解因式的结果中有因式x1，求实数q的值；

（x1）（x2）（3）若多项式xmxnx16分解因式的结果中有因式和，求实数m、n的值。

为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋。其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙

进价（元／双） 80 80

要使购进的甲、乙两种运动鞋共售价（元／双） 200双240 160 的总利润（利润＝售价－进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（不需要列举出来）

在（1）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变。

①若设购进甲种运动鞋x双，总利润为W元，请写出W与x的关系式； ②该专卖店应如何进货才能获得最大利润？

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24. 如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点。

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。 ①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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动，求经过多长时间，点P与点Q