maple实践作业_1

数学软件maple课程作业

基础题：

1.x=5,y=11,计算x+y;x*y;

>x:=5;y:=11;x+y;x*y;x/y;

x := 5 y := 11 16 55

5 112.计算25！；

> 25!;

15511210043330985984000000

3.求圆周率 50位有效数字的近似值；

> evalf(Pi,50);

3.1415926535793238462338327950288419716939937514.求角度为Pi/4各种三角函数的值；

> sin(Pi/4);cos(Pi/4);tan(Pi/4);

2 22 21

5.f(x)=x^2+x-1,g(x)=x^3-2, 求f(x)+g(x)；

> restart ;f:=x^2+x-1;g:=x^3-2;f+g;

f := x2x1 g := x32 x2x3x3

直接函数题（可根据课件把Maple函数或程序直接拷备各题后面）

1、求F221除以3的余数, 并判别它是否为素数

3131

>f:=(2^2)^31+1:isprime(irem(f,3));

true

2、 将10进制数1705124778833转换为2进制数

> convert(1705124778833,binary);

11000110100000001010110110101001101010001

3、求和13531

3333> sum((2*k-1)^3,k=1...16);

130816

4、设f(x)x315x223x7,求 f(1)，f(3)，f(1687)，f(32109876)

>f:=x^3+15*x^2-23*x+7;subs(x=1,f);subs(x=3,f);subs(x=1687,f);subs(x=32109876,f);

f := x315x223x7

0 100 4843800444

16027084168117590280676875

sin2xcosx 2x03x> limit(sin(2*x)/(3*x)*cos(2*x),x=0);

2 3sin2xcosx2 的导数 6、求

3x> diff(sin(2*x)/(3*x)*cos(2*x),x);

5、求极限 lim2cos(2x)21sin(2x)cos(2x)2sin(2x)2 3x33xx27、求由 xysinxe2xy0确定的隐函数y对x得导数

(xy)> f:=x^2+y+sin(x)+exp(x*y)=0:implicitdiff(f,y,x);

8、求函数 f(x)2xcos(x)e1e(xy)yx

x5 的极值，并画图

x45x22

>

plot(f,x=-100..100,y=-0.005..0.005);

simplify(d);

xmin:=fsolve(d=0,{x=-10});

Xmin:=eval(f,xmin);

Xmax:=eval(f,xmax);

9、求函数f(x,y)x2y在条件q(x,y)xy2x2y10下的条件极值

2222> f:=x^2+y^2:

q:=x^2+y^2+2*x-2*y+1: g:=f+mu*q;

g := x2y2(x2y22x2y1)

> exp1:=diff(g,x); exp2:=diff(g,y);

exp1 := 2x(2x2)

exp2 := 2y(2y2)

> exp3:=solve({q=0,exp1,exp2},{x,y,mu});

exp3 := {12RootOf(2_Z4_Z1),yRootOf(2_Z4_Z1),xRootOf(2_Z24_Z1)}22

> allvalues(exp3);

2222{12,y1,x1},{y1,21,x1}

2222>

subs({x=-1+1/3*3^(1/2),y=1/2-1/6*3^(1/2)},f):fmax:=evalf(%);

fmax := 0.2232909936

>

subs({x=-1-1/3*3^(1/2),y=1/2+1/6*3^(1/2)},f):fmin:=evalf(%);

fmin := 3.110042339

10、求解线性规划问题 目标函数fx3y2z在约束条件 >3x+2y-4z<=22, 5x-4y-3z<=11,7x+4y+9z<=27下的的最大值 11、求不定积分

exsinxdx

> Int(exp(x)*sin(x),x)=int(exp(x)*sin(x),x);

exsin(x)dx1excos(x)1exsin(x) 22/2 12、求定积分

0x2sin(sinx)dt，并求近似值

> evalf(Int(x^2*sin(sin(x)),x=0..Pi/2));

0.9882155285

13、计算一个关于变量z的3次的分段多项式来近似x, y数据值(0, 0),. (1, 1), (2, 4), (3,8), 生成三次样条插值函数，并画出图形

> f=spline([0,1,2,3],[0,1,4,8],z,cubic);

873zzz1151542812213fzzzz2 5155348z6z22z3otherwise515515

14、设矩阵 A行2列元素。

1222，B， 计算AB和A的逆矩阵，并用语句给出AB的1

0313> A:=array([[1,2],[0,3]]);B:=array([[2,2],[1,3]]);

12A := 03

22B := 13

> evalm(A&*B);

4839 > evalm(1/A);

-213 103x13x23x32x4115、求解线性方程组：2x16x29x35x44

x3x3x13231> A:=matrix([[1, 3, 3, 2], [2, 6, 9, 5], [-1, -3, 3, 0]]);

1332 2695A := -1-330> B:=vector([-1, 4, 13]);

B := [-1,4,13]

> linsolve(A, B);

[133_t13_t2,_t1,_t2,63_t2]

12216、设 A212， 求A的特征值和特征向量,

221> A:=matrix([[1, 3, 3, 2], [2, 6, 9, 5], [-1, -3, 3, 0]]);

133269A := -1-33> B:=vector([-1, 4, 13]);

2 50B := [-1,4,13]

> linsolve(A, B);

[133_t13_t2,_t1,_t2,63_t2]

> A:=matrix(3,3,[1,2,2,2,1,2,2,2,1]);

12A := 2> eigenvalues(A);

2122 215,-1,-1

> eigenvectors(A);

[5,1,{[1,1,1]}],[-1,2,{[-1,0,1],[-1,1,0]}]

17、求解代数方程 xcxd0 > eqn:=x^3+c*x+d=0;

3

solve(eqn,x);

eqn := x3cxd0

(108d1212c81d)632(1/3)(108d122(1/3)2c12c381d2)c(108d122(1/3)(1/3),(108d1212c81d)12312c81d)2c32(1/3)(108d121I32(108d12312c81d)6(1/3)3(108d12c,(1/3)12c381d2)12c81d)122(108d12(1/3)12c81d)2c32(1/3)(108d121I3212c381d2)6(108d12(1/3)12c381d2)

18、计算 123456712345671234567887878787787878787878787787777777777792344

的1555555234567123456777777777775557888877878787878787878787878787次方除以6632663271239775387123456787 的余数

>power(123456712345671234567887878787787878787878787787777777777792344,1555555234567123456777777777775557888877878787878787878787878787)mod 6632663271239775387123456787;

1222607818260506342794522175831962

二、编程题

1、 编程表示函数（要求包含循环语句和条件语句）

12100,x100 f(x)|x|,x100> restart;f:=proc(x::numeric) s:=0;

if(x<100) then RETURN(abs(x)); else

for i from 1 to 100 do s:=s+i; od;

RETURN(s); fi; end;