小学数学重要背记内容

小学数学重要背记内容

（一）计算

=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.3 =0.7 =0.9 =0.01 =0.001 25×4=100 125×8=1000 ɑ?=ɑ×ɑ ɑ?=ɑ×ɑ×ɑ π =3.14 2π =6.28 3π=9.42 4π =12.56 5π =15.7 6π =18.84 7π =21.98 8π =25.12 9π =28.26 乘法分配律：（ɑ+b）×c = ɑ×c + b×c 连减两个数等于减去后两个数的和。 连除以两个数等于除以后两个数的积。

四则混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的数。 （二）单位换算

相邻单位进率：长度10， 面积100， 体积1000 长度单位：1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=1000米=100000厘米

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：一世纪=100年 平年365天 闰年366天 1年=12个月 一、三、五、七、八、十、十二各月每月31天； 四、六、九、十一 各月每月30天； 平年二月28天，闰年二月29天。

一年有4个季度；一个季度有3个月；一个月分上、中、下三旬。 1日=24时 1时=60分 1分=60秒

单位换算的方法：

大的单位化成小的单位，方法是: ×进率 小的单位化成大的单位，方法是: ÷进率 （三）图形与空间 1、长方形：

长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽 2、正方形：

正方形的周长 = 边长× 4 正方形的面积 = 边长 × 边长 3、平行四边形的面积 = 底 × 高 4、三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

5、梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 6、圆：

圆周率π =圆周长C ÷直径d 半径r = d÷2 = C÷π÷2 直径d =2r =C÷π 圆周长C =πd =2πr 圆面积Ｓ= π r ? 7、长方体：

（1）长方体有12条棱； 长方体的总棱长=（长+宽+高）× 4 （2）长方体有6个面； 上、下面的面积 =长 × 宽 前、后面的面积 =长 × 高 左、右面的面积 =宽 × 高 （3）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 （4）长方体的体积 = 长 × 宽× 高 8、正方体：

（1）正方体有12条棱； 正方体的总棱长 = 棱长 × 12 （2）正方体有相等的6个面； 每个面的面积都 = 棱长 × 棱长 （3）正方体的表面积 =棱长×棱长× 6 = 棱长?× 6 （4）正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 = 棱长? 9、圆柱体：

（1）圆柱的两个底面是面积相等的两个圆； 圆柱的侧面展开后是个长方形或正方形，长方形的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高。 （2）圆柱的侧面积 =底面周长×高 = c h

（3）圆柱的表面积 =侧面积+底面积×2 = c h + π r ?×2 （4）圆柱的体积 = 底面积× 高 = s h = π r ? h

（5）长方体、正方体和圆柱体的体积都= 底面积× 高 = s h 10、圆锥体：

（1）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。 圆锥体的体积 = 等底等高的圆柱体积×= s h = π r ? h

等底等高的圆柱和圆锥相差2个圆锥的体积；圆锥体积=相差的体积÷2 （2）体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍； 体积和底面积都相等，圆锥的高是圆柱的3倍。 （四）分数（百分数）的应用

1、找单位“1”的方法：（1）是谁的百分之几（或几分之几），谁就是

单位“1”，这个百分数（或分数）一定是和单位“1”的数相乘，不能和其它数相乘。 （2）跟谁比，谁就是单位“1”。

2、求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几） 可以把前面的数 ÷ 后面的数

3、求已知数的百分之几（或几分之几）是多少 可以把已知数 × ？％（或 ）

4、已知未知数的百分之几（或几分之几）求未知数； 即单位“1”的数是未知数，求单位“1”的数

可以把已知数 ÷已知数所对应的 ？％（或 ）【找对应量】 5、求一个数比另一个数多或少百分之几（或几分之几） 可以把多或少的数 ÷ 单位“1”的数

6、求比已知数多或少百分之几（或几分之几）的数

可以把已知数 ×（ 1 ± ？％）

7、求比未知数多或少百分之几（或几分之几）的数 可以把已知数 ÷（ 1 ± ？％） 8、利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（ 1－5％） （五）比、比例和比例尺

1、两个数相除又叫做这两个数的比。a﹕b = a÷b = ( b≠0)

2、比的前项和后项、除法中的被除数和除数、分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），它们的比值、商和分数值分别不变。这分别是比的基本性质、商不变定律和分数的基本性质。

3、表示两个比相等的式子叫做比例（形式为：a﹕b = c﹕d或 = ) 。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。应用比例的基本性质不仅可以判断两个比能否组成比例，还可以用来解比例。(如：由a﹕b = c﹕d或 = 可得到 a×d = b×c)

4、成正比例的两种量比值不变；（形式为： = ｋ (一定) ） 成反比例的两种量乘积不变。（形式为：ｘ×ｙ =ｋ(一定) ） 5、比例尺= 图上距离﹕实际距离

图上距离= 实际距离× 比例尺 实际距离= 图上距离 ÷比例尺 （六）数量关系

1、四则运算之间的关系：

（1）加法：加数 + 加数= 和 加数 =和 - 另一个加数 （2）减法：被减数-减数 =差 减数=被减数 -差 被减数=差 +减数

（3）乘法： 因数 ×因数 =积 因数 =积 ÷另一个因数 （2）除法：被除数÷除数 =商 除数 =被除数÷商 被除数=商×除数 2、（1）求两个数的和用加法。 （2）把两个数合并成一个数用加法。 （3）求比已知数多多少的数用加法。

3、（1）求两个数的差用减法。 （2）求剩余用减法。

（3）两个数比多比少用减法。（4）求比已知数少多少的数用减法。 4、（1）求两个数的积用乘法。（2）求已知数的几倍用乘法。 5、（1）求两个数的商用除法。（2）把一个数平均分用除法。 6、价钱问题：单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 总价=单价×数量 7、行程问题：速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 8、工作问题：功效=总量÷时间 时间=总量÷功效 总量=功效×时间 9、每份数=总数÷份数 份数=总数÷每份数 总数=每份数×份数

10、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 （七）数的整除

1、整除：被除数、除数、商都是整数而没有余数，我们就说，被除数能被除数整除，除数能整除被除数。被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2、☆几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的叫这几个数的最小公倍数。 几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的叫这几个数的最大公因数。 ☆公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和11；8和9；10和13等等）。

☆两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数；最小公倍数是较大的那个数。（如：16和8，16和8的最大公因数是8，最小公倍数是16）。

两个数成互质数关系。它们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。 （如：8和15, 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15=120）。

3、判断一个自然数是质数还是合数，关键是看这个自然数的因数个数。如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有三个或三个以上的因数，这个数就是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。

4、末尾是0、2、4、6、8的自然数能被2整除；能被2整除的自然数叫偶数（双数），不能被2整除的自然数叫奇数（单数）。

☆末尾是0或5的自然数能被5整除。

☆各个数位上的数相加的和能被3整除，这个自然数就能被3整除。