通信课程设计——第一类部分响应simulink预编码相关编码判决

清 华 大 学

通信技术课程设计报告

第I类部分响应系统设计与建模

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完成时间： 2011.07.19

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摘 要

本文针对实际系统介绍一种能改善其性能的措施，即针对提高频带利用率而采用的部分响应技术。根据奈奎斯特第二准则，在相同的带宽下，引入可控的码间干扰来达到改善频谱特性，压缩传输频带，使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。本文利用Simulink仿真软件设计了仿真电路图并对其进行相应的仿真实验。

关键词：Simulink；部分响应；奈奎斯特

目 录

1 设计任务 - 1 -

2 软件系统设计 - 1 -

2.1 软件系统总体设计原理 - 1 -

2.2 基带系统设计中的码间干扰和噪声干扰及解决方案2.2.1码间干扰及解决方案 - 3 -

2.2.2噪声干扰及解决方案 - 3 -

3 基带系统设计方案 - 3 -

- 3 -

4 仿真步骤 - 4 -

4.1 信号产生模块的设计 - 4 -

4.2 预编码-相关编码模块的设计 - 4 -

4.3 信道模块的设计 - 5 -

4.4 抽样判决模块模块的设计 - 6 -

4.6 系统总的模型图 - 7 -

5 总结 - 7 -

5.1 仿真结果分析 - 7 -

5.1.1信源处编码前与编码后时域波形对比 - 7 -

5.1.2传输系统各点时域波形 - 7 -

5.1.3接收端与发送端时域波形对比 - 8 -

5.1.4编码前与解码后时域波形对比、误码率统计及原因分析 - 9 -

5.1.5接收信号眼图及分析 - 10 -

5.1.6发送与接收信号的功率谱估计 - 11 -

5.2 心得体会 - 12 -

参考文献 - 12 -

1 设计任务

第I类部分响应系统设计与建模，要求如下：

1) 设计信号产生模块，产生二进制基带信号（码元）

2) 设计预编码-相关编码模块（程序）；记录编码结果

3) 设计信道模块，噪声可调

4) 设计抽样判决模块，恢复原是基带信号（码元）

5) 绘制眼图

2 软件系统设计

2.1 软件系统总体设计原理

由图1可以看到，α越小，基带信号的带宽越小，但基带信号波形的衰减越慢；反之，α越大，基带信号的带宽也越大，但基带信号波形的衰减却加快了。由于升余弦滚降系统是抽样点无码间干扰，因此如果接收端能精确抽样，则码间干扰就不存在。但在实际系统抽样时钟可能不精确，因此如果基带信号波形衰减越快，对抽样时钟的精确度就越不敏感。因此能不能找到一种方法使基带信号的带宽小，同时基带信号波形的衰减又快呢？部分响应系统波形通过认为引入前后码元的干扰，实现上述目标。

图1 升余弦滚降系统的频谱及其时域波形

通过发送时有意的在连续几个码元间引入码间干扰，且其余码元不产生干扰，在接受判决时，由于码间干扰的规律是已知的，因此可以在收端消除相应的码间干扰，最终达到提高系统频带利用率的目的。第一类部分响应系统是在相邻的两个码元间引入码间干扰。由于理想低通系统的传递函数为

，其冲激响应为

，如果用h(t)以及h(t)的时延

的波形作为系统的冲激响应，那么它的系统带宽肯定在

，也就是说，系统的频带利用率为2bit/Hz[1]。接下来系统的冲激函数g(t):

=

可以看到，这个系统的冲激响应的衰减是理想低通冲激响应函数衰减的

，它比理想低通系统冲激响应函数衰减快，因此相对于对定时精度的要求降低，它的系统响应为

可以看到，第一类部分响应系统并不满足抽样点无码间干扰的条件，其每个抽样点仅受前一个码元的影响，因此可以通过减去前一个码元的干扰来确定当前抽样点值，从而正确判决。因此，第一类部分响应系统可以用图2所示框图来表示。

图2 第一类部分响应系统框图

2.2基带系统设计中的码间干扰和噪声干扰及解决方案

2.2.1码间干扰及解决方案

码间干扰及噪声干扰将造成基带系统传输误码率的提升，影响基带系统工作性能。

由于基带信号受信道传输时延的影响，信号波形将被延迟从而扩展到下一码元，形成码间干扰，造成系统误码。这种现象称为码间干扰。

码间干扰的解决方案。一种方法是设计基带系统的传输函数H(w)使之满足奈奎斯特第一准则,即系统的基带传输特性满足公式

。若不能满足奈奎斯特第一准则，在接收端加入时域均衡，减小码间干扰。另一种方法是设计基带系统的传输函数H(w)具有升余弦滚降特性[2]。

2.2.2噪声干扰及解决方案

噪声干扰现象就是指基带信号没有经过调制就直接在含有加性噪声的信道中传输，加性噪声会叠加在信号上导致信号波形发生畸变。

噪声干扰的解决方案。一种方法是在接收端的抽样判决器中设置合理的判决门限以减小噪声对信号的影响；另一种方式是使发送滤波器与接收滤波器相互匹配，使得系统输出信噪比最大。

3 基带系统设计方案

信源的选择：常见的基带信号波形有：单极性波形、双极性波形、单极性归零波形和双极性归零波形。双极性波形可用正负电平的脉冲分别表示二进制码“1”和“0”，故当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，且在接收端恢复信号的判决电平为零，抗干扰能力较强。本次课程设计所采用的曼彻斯就是一种典型的双极性不归零码。在simulink的环境下产生该信号需将“Bernoulli Binary Generator”模块和 “Pulse Generator”模块各自产生的信号经过一个“Relay”模块判决后再经过一个相乘器“Product”模块。

发送滤波器和接收滤波器的选择：基带系统设计的核心问题是滤波器的选取，根据对信源的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰问题，要求发送滤波器应具有升余弦滚降特性，同时为了得到最大输出信噪比，在此选择平方根升余弦滤波器作为发送（接收）滤波器，滚降系数为0.5，接收滤波器与发送滤波器相匹配。以得到最佳的通信性能（即误码率最小）。

信道的选择：信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，且含有加性噪声。因此本次系统仿真采用高斯白噪声信道。

抽样判决器的选择：抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。根据曼彻斯的码性特点，故在接收中的判决门限为0。即采用由“Pulse Generator”脉冲模块“Relay”判决模块“Product”相乘器模块“Triggered Subsystem”保持模块构成的抽样判决器。

4 仿真步骤

4.1 信号产生模块的设计

曼彻斯基带信号源需用到的simulink模块有“Bernoulli Binary Generator”、 “Pulse Generator”、“Relay”、“Product”。

考虑到设计要求，“Bernoulli Binary Generator”参数设置为“Sample time”为“1/500”，其余参数为默认值；“Pulse Generator” 参数设置为“Sample time”为“1e-3”，“Period”为“2”“Pulse Width”为“1”，其余参数为默认值。“Relay”判决门限为0.5，大于0.5输出1，小于0.5则输出-1，其余参数为默认。“Product”所有参数均为为默认值。

其模型搭建方式如图3所示：

图3 伯努利二进制发生器产生的二进制基带信号

4.2 预编码-相关编码模块的设计

由于在g(t)形成过程中，首先要形成相邻码元的串扰，然后在经过响应网络形成所需要的波形，这就会产生差错传播。所以在有控制的引入码间串扰的过程中，使原本互相的码元变成了相关码元，也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必须的，却带来了差错传播问题。

为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，可以在发送端相关编码之前进行预编码，其编码规则是

式中

表示模2加。然后由发送滤波器的输入码元序列，形成g(t)波形序列，于是可得到

对其进行模2处理，则有

此式表明，对接收到的

作模2处理后便直接得到发送端的

，此时不需要预先知道

，因而不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的部分响应信号各抽样值之间解除了码元之间的相关性，所以由当前

值可直接得到当前的

。

本系统预编码相关编码模块利用Matlab软件，编制相关程序使其得到所需信号。在使用Matlab进行编写时，a为产生的基带信号，采用mod函数可对其进行编码计算。下面为演示程序：

a=[1 0 1 1 0 1 1 1 0];

b=[0 0 1 0 0 0 0 0 0];

b=mod(a+b,2)

得出

b = 1 0 0 1 0 1 1 1 0

4.3 信道模块的设计

AWGN信道是加性高斯白噪声信道，可以从三个方面理解加性高斯白噪声信道。首先，加性表明噪声与信号是相加的关系，也就是信道的输出是信号与噪声的叠加。其次，“白”是指噪声具有平坦的功率谱密度在相当宽的频率范围内，这个频率范围远大于信号所占用的频率范围。最后，高斯是指噪声取值服从高斯分布，越靠近均值其取值越大，越

远离均值的概率越小。

由于通过AWGN信道的接收信号可以表示成：

r(t)=s(t)+n(t)

其中s(t)=Acos(wt+

)，n(t)服从高斯分布。接收信号的包络概率密度函数就是：

这说明接收信号的包络服从莱斯分布。

其中n(t)是一个高斯过程，在很宽的频带内，可以将n(t)堪称是一个白(功率谱密度是常数)的随机噪声。通常用AWGN信道模型来等效一些恒参信道，如卫星通信信道、光纤信道、同轴电缆信道。

在常温290K下，n(t)的单边功率谱密度为

。

图4为在Simulink中的模块图示：

图4 AWGN信道

4.4 抽样判决模块模块的设计

抽样判决器的建模需要用到“Pulse Generator”脉冲模块，其参数为抽样时间为1e-4，其余参数为默认值。“Relay”判决模块，其判决门限为0，大于0输出1，小于0的输出0。“Product”相乘器模块及“Triggered Subsystem”保持模块参数均使用默认值[3]。