2排列组合(基础点拨)练习题(学生版)

排列组合（基础点拨）练习题

一、选择题

1．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

2．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A．4

B．24 C．4

3

D．3

4

3．已知函数y＝ax＋bx＋c，其中a，b，c∈{0,1,2,3,4}，则不同的二次函数的个数共有( )

A．125个

4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲 、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( ) A．6种

5．将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案有( ) A．8

6．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有( )

B．15 C．512 D．1024 B．12种 C．24种

D．30种

B．15个 C．100个

D．10个

2

A．6种

1

B．36种 C．63种 D．64种

7．如图，某段电路由五个电阻组成，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，该段电路就会不通，现在电路MN间没有电流通过，那么焊接点脱落的可能性共有( )

A．14种

8．210所有正约数的个数共有( ) A．12个

9．某班2011年元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ) A．110

10．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法种数是（ ）

A．90 B.10 C.20 D.40

二、填空题

11．设集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，可建立A→B的映射的个数为________．

B．120 C．20

D．12

B．14个 C．16个

D．20个

B．49种 C．16种

D．64种

x2y212．设椭圆＝1的焦点在y轴上，m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则这样mn的椭圆个数为___________．

2

13．已知m∈{3,4,5}，n∈{0,2,7,8}，r∈{1,8,9}，则方程(x－m)＋(y－n)＝r可以表示不同圆_______个．

三、解答题

14．有不同的数学书11本，不同的物理书8本，不同的化学书5本，从中取出不同学科的书2本，有多少种不同的取法？

15．若直线方程Ax＋By＝0中的A、B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？

3

222

16．有三项体育运动项目，每个项目均设冠军和亚军各一名奖项．

(1)学生甲参加了这三个运动项目，但只获得一个奖项，学生甲获奖的不同情况有多少种？ (2)有4名学生参加了这三个运动项目，若一个学生可以获得多项冠军，那么各项冠军获得者的不同情况有多少种？

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