七年级数学第一次月考数学试题

七年级数学第一次月考数学试题

（时间120分钟，满分150分）

一．选择题（每小题4分，共48分）

1． 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短

D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离

2． 点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（ ） A．AB＝2AC

B．AC＝2BC

C．AC＝BC

D．BC＝AB

3． 如图，线段AB＝15cm，且C点在AB上，BC＝AC，D为BC的中点，则线段AD的长为（ ）

A．10cm

B．13cm

C．12cm

D．9cm

4． 如图，若∠AOB是直角，∠AOC＝38°，∠COD：∠COB＝1：2，则∠BOD等于（ ）

A．38°

B．52°

C．26°

D．64°

5． 下列说法正确的个数（ ）

①扇形是圆的一部分.②顶点在圆上的角叫圆心角.③扇形的周长等于它的弧长. ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形 ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。⑥一个角的两边越长，这个角就越大.

A.1个 B.2个 C.3 个 D.以上都不对

6． 如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（ ）

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A．垂线段最短 C．圆的定义

B．对顶角相等

D．三角形内角和等于180°

7． 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（ ）

A．∠AOD＝∠BOC C．∠AOC＝∠AOE

8． 下列说法中，正确的有（ ）

①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线； ④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B．∠AOE+∠BOD＝90° D．∠AOD+∠BOD＝180°

9． 如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠F＝40°，则∠C＝（ ）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

10．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）

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A.23° B.16° C.20° D.26°

11． 在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．了解明德集团所有中学生的视力情况 B．了解某校七（4）班学生校服的尺码情况 C．调查北京2017年的游客流量

D．调查中国“2018俄罗斯世界杯”栏目的收视率

12．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，

则∠DOT等于（ ）

A.30° B.45° C.60° D.120°

二．填空题（每小题4分，共28分）

13．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．请你用数学知识解释出现这一现象的原因： ．

14．知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β= ______________ ． 15． .大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+

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∠BCD= ______________．

16.如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF， 若∠1=50°，则∠AHG=_____________ ．

17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年

9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖

区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 ______________人．

第15题图

第16题图

18.从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线；从五边形的一个顶点出发可得二条对角线；从六边形的一个顶点出发可得三条对角线；…按此规律，从n（n≥4，且n是整数）边形的一个顶点出发可得对角线______条．

19. 如图，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66度，则∠2= _______ ．

三、解答题（共6个小题 ，共74分）

20.（8分）已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm。求线段AB的长。

21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解

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AMCNB

程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题

（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是 度； （2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

22．（14分）如图，AB∥CD

（1）若∠A＝30°，∠C＝60°，则∠AEC＝ ；

（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．

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23．（14分）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠

AOC，

（1）求∠MON的度数；

（2）若∠AOB=α,∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；

24（14分）已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 试判断BE与CF的位置关系，并说明理由。

25．（14分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：EF∥CD．

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