西工大电路基础第五章课后答案

第五章 正弦稳态分析

u10cos(t30)V、u25cos(t120)V。试写出相量U1、U2，写出相15-1 已知

量图，求相位差

12。

答案

解：

U11030V 2

U25120V2

1230120150

相量图如图5-1所示。

图 题5-1

5-2 已知I18j6A、I28j6。试写出他们所代表正弦电流的时域表达式，画出相量图，并求相位差

12。

答案

解：

I18j61036.9A

I28j610143.1A

i1102cos(t36.9)A

i2102cos(t143.1)A

图 题5-2

1236.9143.1180

相量图如图5-2所示。

i6cos(t60)mA。求ii1i2的时域表达式。 i10cos(t30)mA5-3 已知1，2

答案

解：

I1m1030mA



I2m660mA

ImI1mI2m11.6j0.19611.60.968(mA)

ii1i211.6cos(t0.968)mA。

5-4 图题5-4所示电路，已知电压表

V1、V2的读数分别为3V,4V。求电 压表V的读数。

图 题5-4

答案

(a)

解：

(b)U32425(V)

U345(V)

22

5-5 图题5-5所示电路，已知电流表

A1、A2的读数均为10A。求电流表A的读数。

图 题5-5

答案



解：设UU0V，则

102A。 I10j1010245(A) 电流表A的读数为(a)

A的读数为102A (b)I10j1010245(A) (c)I1j10j100A的读数为0。

5-6 图题5-6所示正弦稳态电路，已知电压表求电压表V 的读数。

V1、V2、V3的读数分别为３０V、

60V、100V。

图 题5-6

答案



II0A，则 解：设

U130VU2j60VU3j100V

UU1U2U330j405053.1V

电压表的读数为50V．

5-7 图题5-7所示正弦稳态电路，已知电流表A、

A1、A2的读数分别为5A 、3A 、4A．求

A3的读数。

图 题5-7

答案

解： 设 II0A，则：



I13AI2j4AI3iI3A

2II1I2I33j(I34)I3(I34) 228AA3的读数为8A或0。 I32594 即：

0



5-8 求图题5-8所示电路中电压表V的读数。

图 题5-8

答案



解：设 II0A，则

(a)U1j20jUj50V

U502030V即V的读数为30V。

U502070V即V的读数为70V。 (b)U1j20jUj(20U)j50V

(c)U140j(20U)

U1240(20U)2502

50VU5024022010V(舍)即V的读

数为50V。

5-9 求图题5-9所示电路中电流表A的读数.。

图 题5-9

答案

UU0A则 解:

I1j3AI2j2A

j5AII1I2j1A

即:电流表的读数为5A或1A。

3u(t)502cos10tV,求i(t)。 5-10 图题5-10所示电路,s

图 题5-10

答案

U500s解:

Xc1100C

XLL100

电路频域模型如图5-10所示。

Zj10000j10000100()100j100100j100



UI0s0.50AZ

100I1I00.25j0.25A100j100 100I2I00.25j0.25A100j100 

II1I2j0.5A

i(t)0.52cos(103t90)A

5-11 求图题5-11所示电路的输入阻抗Z。

图 题5-11

答案

解: 外加电流I,则



Uj20I12Ij3(I0.1U1) U1j20I

ZUT6j17

5-12 图题5-12所示为测定电感线圈参数R、L的电路,电源频率f50Hz。求R.,L。

图 题5-12

答案



解: 设 I1.960A则

UU1U255.4(RjXL)I

(55.41.96R)j1.96XL

U2(55.41.96R)2(1.96XL)21152

2U2(1.96R)2(1.96RX)2802

R17.29

XLL36.97

LXL0.1177H2f

5-13 图题5-13所示电路,已知u(t)30cos2tV、i(t)5cos2tA。求方框内最简单的 串联组合元件。

图 题5-13

答案





I50AU300Vm解: m

ZUmIm3j4(R0jX0)

3R06R034X00X04

XC4C11F48。

5-14 图题5-14所示电路,已知电流表

A1的读数为10A,电 压表V1的读数为100V。求A

和V的读数。

图 题5-14

答案



解: 设 U11000V, 则

1000I210j10(A)I1j105j5

II1I210A。

Uj10IU1j100100

100245(V)

即: A的读数为10A,V的读数为1002V。

Us1000V3、10rad/s。求电路的等效阻抗和各元

5-15 图题5-15所示电路,已知

件的电压、电流,画出相量图。

图 题5-15

答案

解: 原电路的频域模型如图5-15(a)所示.

等效复阻抗

Z10j2050

j1005050j100

IUS20U120j40(V) ZU2UsU180j40(V)

I10.4j0.8AI21.6j0.8A0.63.4A1.7826.6A

相量图如图5-15(b)所示。

图 题5-15

IZ5-16 为了使电感线圈2中的电流2落后于U90,常用 图题5-16所示电路。已知

Z1100j500Z2400j1000,求R.。

图 题5-16

答案



II2I2Z2/R

解:



UIZ1I2Z2

Z1Z2(Z1Z2)I2R

40K500K200K100KU(500j1500j)I2RR即

若使

I2落后于 U90，则应有：



50040K500K46230R0.92(K)R5025

Uj1608.7I(即I落后于U90)。 22此时

45-17 图题5-17所示，已知U100V，10rad/s。调 节电位器R使伏特计指针

为最小值，此时

R1900，R21600。求伏特计指 示的数值和电容C。

图 题5-17

答案



UabUadUbd

Uad,



jXCR2UUbdUR1R2, 3KjXC

解：

(XC)2j3000XCR2Uab()U2222R1R2(3K)(XC)(3K)(XC)

当改变

R2使Uab最小时，必有

(XC)2R2022R1R2(3K)(XC)

6220.(910X)Xcc即：

XC4KUab300040004.8V(3K)2(4K)2

C0.025F.

5-18 图题5-18所示电路，欲使R改变时I值不 变，求L 、C 、之间应满足何关系？

图 题5-18

答案



II1I2jCU

URjL



解：

当R0时：I'jCU''UjL



当R时：IjCU

依题意II即：C12LC

''''1CL



5-19 图题5-19所示电路，已知

U19VU2j6V,

。求I。



图 题5-19

答案

解： 网孔电流方程为：

j6KI1j10KI2j6 j3KI1j6KI29解得：



I16j15(mA)I23j9(mA)II1I23j6(mA)6.763.43mA

5-20 图题5-20所示电路，可调电阻r的中点接地，R1/C。试证明电位

U1U2、

U3、、

U4大小相等、相位依次相差90。



图 题5-20

答案

证： 各点相对接地点的电位为：

U1UsUU3s22

U2U1RRj1CUSUSUSUjS 21j2

U4U1jUsUjs1j2。

、

可见

U1U2、

U3、U4大小相等、相位依次相差90。



5-21 图题5-21所示电路，求

Uab。

图 题5-21

答案

解：移去待求支路a-b,如图5-21（a）所示。

Uoc531002j3(V)5j5

Zo2.53(2j5)4.6j0.955j

作戴维南等效电路，并接入移去支路，如图5-21(b)所示。

2j2UabUoc1.43j0.1.52621(V)Zo2j2



图 题5-21

Is10A5-22 图题5-22所示电路，

RR210，C10F，，5000rad/s，10.5。求各支路电流，并作出相量图。

图 题5-22

答案

1UcIsj200VjC解：

IUc/R1Us50j50(V)1/R11/R2



I2U/R25j5(A)I1IsI25j5(A)

相量图如图5-22(b)所示。

图 题5-22(b)

UR2V，3rad/s，I落后于U60，电路的消耗功率

5-23 图题5-23所示电路，已知

P4W。求U、I及动态元件的参数值。

图 题5-23

答案

2PU/R R解：

2RUR/P1

IUR/R2A

又Xtg60R

X3

ZR2X22

UIZ4V

I落后于U60，电路呈感性 XLLX30.5773H3

7U100V10rad/s，Z可变，求Z为何值时可获得5-24 图题5-24所示电路，，

最大功率

Pm，Pm为多大,此时I2为多大?

图 题5-24

答案

解: 移去Z:

jXCRUoc(U)Uj10VRjRCRjXC 

除源Z02jXCR1j(K)RjXC

作戴维南等效效电路,并接入移去的支路,如图5-24(b) 所示.。

根据最大功率传输电路。ZZo1j(K)时,Z可获得最大功率Pm,且

2UocPm25mW4Ro。

图 题5-24

u(t)22cos(0.5t120)V,Z可变,求Z为何值 时可获得最s5-25 图题5-25所示电路，

大功率

Pm，Pm为多大？

图 题5-25

答案

2120U1j0.5j0.5 解:移去Z:

1.27138.43 0.95j0.84(V)

I1(UsU1)/j0.j0.05(A)除源后外加电压U求Zo：

IU1I1jU10.5j1.5 



UU1I1I(1j)0.5j1.5



ZoUI1j0.926.50.5j1.5

0.8j0.4()

作等效戴维南电路,并接入Z,如图

5-25(c)所示。

ZZo0.8j0.4()

图 题5-25

2Uoc0.2Pm0.25(W)4Ro40.8

3ZRsjXs50j100，R100。5-26 图题5-26所示电路，已知10rad/s，s今手头只有电容器,试求在

Zs与R为定值时,在R与电 源之间连接一个什么样的电路,才能使

R获得最大功率,算出元件值,画出电路图。

图 题5-26

答案

解:

ZsRsjXs50j100R100

为使R获最大功率,首先给R并联电容

C1,则

RX12X1Zab2jRX12R2X12

X1其中:

1C1

RX12Rs22X100C110F RX1使 ,可求得 1其次为使

Z1Zs50j100,给

RC1并联组合与Zs之间串联一个电容C2,并使

RX12X22100X250C220F RX12电路结构如图5-26（b）所示。

图 题 5-26(b)