课题 教学目标 机械能守恒定律 （一）知识与技能 设计人 泸县一中 1知道机械能的疋义，动能和重力势能可以互相转化，能确疋机械能的大小 2 •会推导机械能守恒定律，能理解机械能守恒的条件并会判断守恒问题 3 •能解决机械能守恒的相关问题 （一）过程与方法 从生活中的与机械能守恒相关的现象引入，让学生知道动能、势能可以相互转 化，用实验探究动能、势能间的转化关系，培养学生利用实验抽象概括出物理 规律的能力 （三）情感、态度与价值观 通过能的转化和守恒定律的学习，使学生理解科学进步对人类发展所起的积 极作用，逐渐理解自然规律，运用自然规律，树立学习科学良好愿望 教案重点、难点 重点：理解机械能守恒定律的内容，会用守恒条件判断并列机械能守恒的方程 难点：在具体冋题中判断机械能是否守,恒,并列守恒方程 教案方法 教学手段 教案活动 新课导入 探究、讲授、讨论、练习 摆球、铁架台、夹子、玩具过山车、麦克斯韦滚摆、弹簧振子、气垫导轨 复习引入新课 一一前面我们学习了哪几种不冋形式的能？那些属于机械能？ 它们的大小各由什么因素决定？ 板书：机械能 动能和势能统称为机械能 导入 E=Ek+Ep 在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能 （包括重力势 能和弹性势能）可以相互转化，下面我们观察演示实验中物体动能与势能转化的情 况。 学生猜想 新课内容 1、观察思考 [演示1]:演示麦克斯韦滚摆上下平动和绕轴转动过程 分析：物体运动中那些机械能在转化？如何转化？ 结论：动能与势能相互转化，势能减小时动能增大、动能减小时势能增大 [演示2]:过山车玩具演示一一让铁球在斜道上某一高度下滑，铁球可通过圆形轨 道的最高点。 教师演示 分析：在这类似过山车的运动过程中，铁球的那些机械能在转化？如何转化？ 结论：动能与势能相互转化，势能减小时动能增大、动能减小时势能增大 [演示3]:将弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平 轨道上往复运动
分析：滑块由静止经运动再至静止的过程中，滑块的那些机械能在转化？如何 转化？ 结论：动能与势能相互转化，势能减小时动能增大、动能减小时势能增大
2、实验探究
[演示4]:单摆从45度摆角静止释放，无铁夹挡住时，学生猜想单摆释放后能够达
到的高度？分析那些机械能在转化？如何转化？
结论：达到等高的高度，动能与势能相互转化，下降过程势能减小动能增大时
势能转化为动能，上升过程动能减小势能增大时动能转化为势能
[演示5]:单摆从45度摆角静止释放，有铁夹挡住时，学生再次猜想单摆被铁夹挡 住后能够达到的
高度？分析摆球运动中动能、势能变化情况如何？
结论：仍然达到等高的高度，还是动能与势能相互转化，下降过程势能减小动 能增大时势能转
化为动能，上升过程动能减小势能增大时动能转化为势 能
小结：物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小， 物体的势能增
大。
提问：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？
3、理论探究
以平抛运动为例：小球的质量为 m,在高度为 Vi,在高hi时的A点速度为 度为h2时的B点速度为V2。
(1) 小球在A点的动能、势能、机械能分 别为 EkA二、EpA=、EA=；
(2) 小球在B点的动能、势能、机械能分 力别为 EkB =、EpB=、EB =。
(3) 根据动能定理：重力对小球做的功等 于其动能的变化量： WAB = △ EkA
从A到B重力对小球做功 WAB =、此过程 中小球动能的变化量△ EkA二；由动能定理即 有：
mg(h1 2 1 2
i-h2)=
-mv2 - — mvi
2 2
变形得:
学生活动教师活动学生活动
i 2
2
1
-mv2 + mgh2二一mvi +mghi 2 2
也即:
Ek2+Ep2= Eki+Epi 引导：分析上面式子所反映的物理意
义。
小结：下落过程中，只有重力做功，物体重力势能转化为动能，此过程中物 体的机械能总量
不变。
4、 分析弹簧振子
提问：在只有弹簧弹力做功时，物体的机械能是否变化呢？
以弹簧振子为例(未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即 可)，简要分析系统势能与动能的转化。
明确：进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能 与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。
5、 得出结论
在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转 化，物体机械能总量保持不变。这称为机械能守恒定律。
机械能守恒定律
1、定律：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相 互转化，物体
机械能总量保持不变。这称为机械能守恒定律。
2、公式: 1
2 1
2
2 2
—mv2 + mgh2= — mv1+mgh1 (1)
Ek2+Ep2= Ek1+Ep1
△ E
k= — △ Ep
3、条件：对单体而言:
(1) 只受重力、弹簧的弹力，不受其它力 (2) 只有重力、弹簧的弹力做功，其它力不做功 (3) 除重力与弹力外其它力做功的代数和为零
对系统而言：只有动能和势能相互转化，无其它形式的能量参与转
化
说明：机械能守恒是指满足守恒条件的全过程任意状态都守恒。
用(1)、(2)两式子计算时注意参考平面的选取，用
(3)式则与参考平面
的选取无关。(想想为什么？)
机械能守恒的应用
弓I导：学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。下面我们通过具 体问题的分析
教师活动
来学习该定律的应用。在具体问题的分析过程中，一方面要学习应
用此定律解决问题的方法，另一方面通过对问题的分析加深对定律的理解与认 识。
1、判断守恒
例题1对一个物体的机械能是否守恒的判断有以下说法，其中正确是【
D】
A. 物体受到的合外力不为零，则机械能一定不守恒
B. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 C. 沿斜面匀速下滑的物体，机械能一定守恒 D. 做自由落体运动的物体，机械能一定守恒
引导：机械能守恒的条件是？各个答案是否满足守恒条件？
2、 定律理解
例题2、如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是【
C】
A. 当重力对物体做正功，则物体的机械能增加； B. 当重力对物体做负功，则物体的机械能减少； C. 当重力对物体做正功，则物体的动能增加； D.
当重力对物体做负功，则物体的重力势能减少。
引导：根据机械能守恒、动能定理以及重力做功的特点分析各个答案。
例题3、如图，质量为 m的物体，以速度 v离开高为H的桌子，当它落到距地高 h 的A点速度为
VA,(不计空气阻力),以地面为参考面，下列说法不正确
的是【C】
A .物体在A点具有的机械能是1
mv2
+mgH
2
B .物体在A点具有的机械能是 imvA + mgh
2
.,A
C .物体在A点具有的动能是 mg(H — h)
h飞
2
D .物体落地前瞬间具有的动能是
1
mvA+mgh
2
引导：小球运动中是否机械能守恒？粗末状态的机械能分别是？怎样计算
E3、 定律应用解题步骤：
(1) 确定研究对象和运动过程，分析受力和做功情况 (2) 判断机械能是否守恒
(3) 选择参考平面，确定初末状态的动能和势能 (4) 利用机械能守恒列方程求解
例题4、在距离地面 20m高处以15m/s的初速度竖直上抛一小球，不计空气阻 力，取g=
10m/s2
，求小球落地速度大小？
引导：
(1) 前面学习过，应用运动学公式可以求解，现在能否应用机械能守恒求解？
(2) 小球从抛出后至落地前，是否满足机械能守恒？如何应用机械能守恒求解？ 归纳： (1) 小球下落过程中，只有重力对其做功，满足守恒条件，可以用机械能守恒求 解; (2) 应用机械能守恒定律时，应明确小球的运动过程及初、末状态所具有的机械 能。
课堂总结
板书设计:
教师活动
学生活动
解：取地面为参考平面，根据机械能守恒定律，初态等于末态有 ：
.1
12
2
mgh+ — 2 2
mv0 二一 mv
落地时小球的速度大小为
v= Jv0+2gh =25m / s
提问：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动学解决问题的差异是什么？ 例题5、如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的有一个 小坡度，电车进站时要上坡，出战时要下坡，如果坡高
2m,电车到a点时速度是
25.2km/h，此后便切断电动机的电源，不考虑电车所受的摩擦力。 (1) 电车能否冲上站台 be?
2
(2) 如果能冲上，它到达 b点时的速度是多大？ ( g取10m/s)
b e
提问：关闭电源后，在不计阻力的条件下，电车机械能是否守恒？ 参考面怎样选取？初末状态的动能、势能、机械能分别为多少？ 解：(1)取a点所在的水平地面为参考平面，
a点 w=25.2km/h=7m/s，假设电 车动能全部转化为势能，上升高度
h',根据机械能守恒定律：
mgh +' 二1
- mv
解得
2
h 二 H=2.45m
2g
因为h>h，所以电车能够冲上站台。
⑵设电车到达b点的速度为V2,根据机械能守恒定律:
1
mv；=mgh+1mv； 2 2
所以
v2=. v1 -2gh =3m/s
电车到达吧点时的速度是
3m/s。
例题6、长1 = 0.8m的细绳上端固定，下端系一个质量 拉起至细绳与竖直方向成
60°角的位置无初速释
放。不计阻力，小球通过最低点时，细绳对小球 拉力多大？取 g = 10m/s2
。 提问：
(1)释放后小球做何运动？通过最低点时，绳对
小球的拉力是否等于其重力？
教师活动
作业布置
课后反思
(2)能否用机械能守恒求小球在最低点的速度？
归纳：
(1) 小球做圆周运动，通过最低点时，绳的拉力大于小球的重力，此二力的合力
提供小球在最低点时所需的向心力
(2) 绳对小球的拉力不做功，运动中只有重力做功，小球机械能守恒。
解：小球运动过程中，由机械能守恒定律
，减少的势能等于增加的动能：
mgl (1-cos60o
)= 1 mv2
在最低点时，有
2
T-mg=m 一
在最低点时绳对小球的拉力大小为
v2
T=mg+m =2 N
课堂活动：讨论教材P73页过山车玩具模型中的三个问题。
(1)若 h <
小球能否通过圆形轨道的最高点？为什么? R，
小球能否通过圆形轨道的最高点？为什么?
⑵若h=2R， ⑶若h>2R，
课堂总
结通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：
: 1、机械能定律
2、 守恒条件应用：判断守恒 3、 守恒定律的计算：注意公式的选取
板书设计： 机械能守恒定律
1、 内容：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相 互转化，物体机械能总量保持不
变。这称为机械能守恒定律。
2、 公式： Ek2+Ep2= Ek1+Ep1 或^ Ek=—△ Ep
3、 条件：对单个物体而言：
(1) 只受重力、弹簧的弹力，不受其它力 (2) 只有重力、弹簧的弹力做功，其它力不做功
(3)除重力与弹力外其它力做功的代数和为零 对物体系统而言：只有动能和势能相互转化，无其它能量参与转化 【课后作业】 教材P75页1、2、3、4题 【课后反思】 在应用过程中，注意应用动能定理与机械能守恒两种方法，并比较它们的异 同，同时注意各 种力做功与相应形式能量间的关系。
