人教版七年级数学几何图形初步必练题总结

单选题

1、可以近似看作射线的是（ ）

A．绷紧的琴弦B．手电筒发出的光线C．孙悟空的金箍棒D．课桌较长的边 答案：B 解析：

根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可． A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意； B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意； C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意； D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意． 故选：B． 小提示：

本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键． 2、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对

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面上的字是（ ）

A．传B．国C．承D．基 答案：D 解析：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则： “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选：D． 小提示：

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3、下列语句，正确的是（ ） A．两条直线，至少有一个交点

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B．线段AB的长度是点A与点B的距离

C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线 D．过一点有且只有一条直线 答案：B 解析：

根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确； B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；

C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确； D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确； 故选：B． 小提示：

本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 填空题

4、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________

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答案：丁 解析：

能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．

解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁， 所以答案是：丁. 小提示：

本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 5、长方体的长、宽、高分别是12cm、7cm、5cm，它的底面面积是_________cm2；它的体积是_______cm3． 答案： 84 420 解析：

根据长方体的底面积和体积公式计算即可； 长方体的底面积=长×宽=12×7=84，

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长方体的体积=底面积×高=84×5=420． 故答案为84，420． 小提示：

本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键． 解答题

6、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度． （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

答案：（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）当0≤t≤5时，AB＝3t，当5＜t≤10时，AB＝30﹣3t；（3）不变，EC＝7.5cm 解析：

（1）①时间×速度即为AB的长；②先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；

（2）需要分类讨论：当0≤t≤5时，根据时间×速度求出AB的长；当5＜t≤10时，

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根据时间×速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；

（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值．

解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动， ∴当t＝2时，AB＝2×3＝6cm； ②∵AD＝15cm，AB＝6cm， ∴BD＝15﹣6＝9cm， ∵C是线段BD的中点，

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∴CD＝1BD＝×9＝4.5cm； 22

（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动， ∴当0≤t≤5时，AB＝3t；

当5＜t≤10时，AB＝15﹣(3t﹣15)＝30﹣3t； （3）不变．

∵AB中点为E，C是线段BD的中点，

1∴EB=1AB，BC=BD，

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∴EC＝EB+ BD =1(AB+BD)

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＝12AD ＝12×15 ＝7.5cm． 小提示：

本题考查了线段的中点，线段的和差计算．根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键．

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